1. 某比例加積分控制系統的結構圖如圖1所示。
（1） 用routh判據確定使系統穩定的τ的取值範圍；
（2） 繪製以τ為參變數根軌跡，並用根軌跡法分析τ變化對系統穩定性和動態效能的影響；
（3） 求出一閉環極點為-5時的τ取值,以及此時其餘閉環極點、零點，並估算系統的單位階躍響應效能指標：σ%和ts。(此題28分)
2. 某反饋控制系統結構圖如圖2所示。
(1) 用routh判據確定使系統穩定的k的取值範圍；
(2)繪出k=1時的nyquist曲線,並用nyquist判據判斷此時系統的穩定性;
(3)用nyquist判據討論k與系統穩定性的關係。 (此題25分)
3. 某最小相位系統開環對數頻率特性(漸近線)如圖3所示。
（1） 寫出開環傳遞函式；
（2） 求出相角裕度並判斷系統的穩定性；
（3） 求出系統的無差度階數、靜態位置誤差係數、靜態速度誤差係數、靜態加速度誤差係數。(此題14分)
4. 圖4為乙個帶庫倫摩擦的非線性系統。現要求：
（1） 在平面上繪出系統階躍響應時的相平面圖（大致圖形）；
（2） 設，加粗時的幾條相軌跡；
（3） 討論庫倫摩擦對階躍響應效能的影響。(此題25分)
圖 45．已知某離散控制系統的特徵方程為：
判斷系統的穩定性。(此題8分)
6. 設系統的傳遞函式為:
(1) 寫出系統的能控標準形狀態空間表示式;
(2) 寫出系統的對角線標準形狀態空間表示式並畫出模擬結構圖,判斷狀態的能控性、能觀測性。(此題22分)
7.系統的狀態空間表示式為:
(1) 判斷系統能控性和能觀測性;
(2) 求系統的單位階躍響應;
(3) 若取取樣週期t=1秒,求系統的離散化狀態空間表示式。(此題28分)
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