1、選擇題，將答案代號填在答題紙上（每題3分，共30分）
1 下列結論正確的是：
（a） 材料力學的任務是研究各種材料的力學問題；
（b） 材料力學的任務是在保證安全的原則下設計構件或零件；
（c） 材料力學的任務是在力求經濟的原則下設計構件或零件；
（d） 材料力學的任務是在既安全又經濟的原則下為設計構件或零件提供分析計算的基本理論和方法。
2 正方形桁架如圖1-1所示，設nab、nbc、………分別表示杆ab、bc，………的軸力，a,c鉸點受力為p, 則下列結論中正確的是：
（a）（b）（c）（d）圖1－1
3 左端固定的直杆受扭轉力偶作用，如圖1-2所示。杆中的最大扭矩|mn|max為：
（a）6 kn·m （b）7 kn·m （c）8 kn·m （d）9 kn·m
圖1－2（單位kn·m）
4 設低碳鋼拉伸試件工作段的初始橫截面積為a0，試件被拉斷後，斷口的橫截面積為a；試件斷裂前所能承受的最大載荷為pb，則下列結論中正確的是：
（a） 材料的強度極限
（b） 材料的強度極限
（c） 當試件工作段中的應力達到強度極限的瞬時，試件的橫截面積為a；
（d） 當試件開始斷裂的瞬時，作用用試件的載荷為pb。
5 空心圓截面杆受軸向拉伸時，下列正確的結論是：
（a）外徑和壁厚都增大b）外徑和壁厚都減小
（c）外徑減小，壁厚增大d）外徑增大，壁厚減小
6 碳鋼製成的圓軸在扭轉變形時，單位長度扭轉角超過了許用值。為使軸的剛度滿足安全要求，以下方案中最有效的是：
（a）改用合金鋼b）改用鑄鐵
（c）減少軸的長度d）增加軸的直徑
7 以下正確的說法是：
（a） 集中力作用處，剪力和彎矩值都有突變；
（b） 集中力作用處，剪力有突變，彎矩不光滑；
（c） 集中力偶作用處，剪力和彎矩值都有突變；
（d） 集中力偶作用處，剪力圖不光滑，彎矩有突變。
8 對於等截面梁，以下錯誤的結論是：
（a） 最大正應力|σ|max必出現在彎矩值 |m| 為最大的截面上
（b） 最大剪應力|τ|max必出現在剪力值 |q| 為最大的截面上
（c） 最大剪應力|τ|max的方向必與最大剪力 |q|max 的方向一致
（d） 最大拉應力與最大壓應力在數值上必定相等
9 圖1-3所示懸臂梁在b、c兩截面上各承受乙個力偶矩作用，兩力偶矩大小相等， 方向相反，使梁產生彎曲變形，b截面的變形為：
（ab)
（cd）
m0m0
bc圖1－3
10 在單元體的主平面上：
（a）正應力一定最大b）正應力一定為零
（c）剪應力一定最大d）剪應力一定為零
二、 填空題，答案填在答題紙上（每題3分，共30分）
1 工程上通常把延伸率δ>的材料稱為塑性材料。
2 在圖2-1所示結構中，杆ab為水平剛性杆，在求解兩桿內力時，兩桿的變形協調條件為
2130l
acbaa
圖2－1
3 材料和截面面積相同的四根軸的截面如圖2-2所示，從強度觀點看，承受扭矩最大的是
h/b=1.5
（abcd）
圖2－2
4 圖2-3所示直角三角形對x軸的慣性矩，則對軸的慣性矩為 。
y ox′
hp p
a bc
x b圖2－4
圖2－3
5 變截面杆受兩個集中力作用，如圖2-4所示。設ab和bc段的橫截面積為a1、a2，且a2＝1.5 a1，則ab段的應力與bc段的應力之比為
6 簡支梁全梁上均布載荷作用，當跨長增加一倍時，最大剪應力增加一倍，最大彎矩增加了倍。
7 矩形截面梁，若截面高度和寬度都增加一倍，則其強度將提高到原來的倍。
8 兩根ei值相同、跨度之比為1∶2的簡支梁，當承受相同的均布載荷q作用時，它們的最大撓度之比為
9 減小梁變形的主要途徑有
10 某機軸材料為45號鋼，工作中發生彎曲和扭轉組合變形，對危險點進行強度計算時，宜採用強度理論。
三、計算題（共90分，答案寫在答題紙上）
1 兩端固定的階梯狀杆如圖3-1所示。 l 2l l
彈性模量e=210gpa，線膨脹係數
α＝12×10－6/℃，求溫度公升高30℃
後該杆各段的應力。（12分a bc d
圖3-1
2 請繪製出圖3-2所示的連續梁的剪力圖與彎矩圖。（14分）
2 kn / m
ab d c
4m1m 2m 2m
圖3-2
3 工字形鋼梁的截面尺寸如圖3-3所示。已知iz＝1184cm4，許用應力[σ]＝170mpa，梁長6m，支座b的位置可以調節，試求：
（1） 最大允許載荷和支座b的位置；
（2） 在最大允許載荷q作用下，樑中的最大剪應力。（18分）
q70 ac20
xz 100
6my 20
圖3-3
4 如圖3-4所示，某鋼結構牛腿上受偏心力p＝10kn，試分析各螺栓的受力情況，求各螺栓所受力的大小，並由此選擇螺栓橫截面的直徑。已知螺栓的許用剪應力。（14分）
5 內徑d＝60mm，壁厚t＝1.5mm，兩端封閉的薄壁圓筒，用來做內壓力和扭轉聯
合作用的試驗。要求內壓力所引起的最大正應力值等於外扭矩所引起的橫截面剪應力的兩倍。當內壓力p＝10mpa時筒壁的材料出現屈服現象，按第三強度理論求此時筒壁中的最大剪應力。
已知材料的e＝210gpa。（15分）
6 圖3-5所示為預應力簡支梁。已知，q=20 kn/m，p＝1500 kn，e＝80 mm。
（1） p、q分別作用時，跨中截面的σmax，σmin，並繪出相應的正應力分布圖；
（2） p、q同時作用時，跨中截面的σmax，σmin，並繪出相應的正應力分布圖；
（3） 設p、q值不變，欲使p、q同時作用時，要使跨中底部正應力為零，應採用什麼方法？（17分）
q e240
pp240
10 m250
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