2023年高一期中數學試題卷
班級_________學號姓名
一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
1. sin的值是（ ）
abcd．－
2. 若sinαtanα＞0，則α的終邊在( )
a．第一象限 b．第四象限 c．第二或第三象限 d．第一或第四象限
3. 下列命題正確的是（ ）
a、向量與是兩平行向量
b、若a、b都是單位向量,則a=b
c、若=,則a、b、c、d四點構成平行四邊形
d、兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同
4. 化簡等於
abc. 3d. 1
5. 函式y=3cos（x－）的最小正週期是( )
a． b． c．2π d．5
6. 下列函式中，最小正週期為，且圖象關於直線對稱的是（ ）
a． b． c． d．
7. 已知,且,則與的夾角是
a. b. c. d.
8.的值為
9. 若向量= (1,1), = (1,－1), =(－1,2),則等於( )
a、+ b、 c、 d、+
10.已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為（ ）
a．－7b．7 cd．
二．填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。
11. 函式y=tan(2x+)的單調遞增區間是
12. 、函式的最大值是3，則它的最小值
13函式y=sin2x的圖象向左平移，所得的曲線對應的函式解析式是
14、sin14cos16+sin16cos14的值是
15、已知在△abc中，，且△abc中∠c為直角，則k的值為 .
三、解答題（本大題6小題，共50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16、(8分) 化簡：
(1)（2）17、(8分) 已知角終邊上一點p（－4，3），求的值
18、(8分)已知=2，求：
（1）的值2）的值．
19、(8分) 函式
（1）當,求f(x)的值域 (2)當,求f(x)的增區間
20、（8分）已知,的夾角為60o, , ,當實數為何值時，⑴∥ ⑵
21、(10分) 已知向量
(1)當向量與向量共線時，求的值；
(2)求函式的最大值,並求函式取得最大值時的的值.
22.附加題：10分
函式在同乙個週期內，當時取最大值1，當時，取最小值。
（1）求函式的解析式
（2）函式的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？
（3）若函式滿足方程求在內的所有實數根之和。
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