數學考試時間: 120分鐘總分：150分
注意：本試卷分為第i卷和第ii卷兩部分。第一卷60 分，第二卷90 分，請將答案分別塗寫在答題紙相應位置上。
第ⅰ卷(選擇題共60 分)
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。）
1．下列給出的賦值語句正確的是( )
a．6＝ab．m＝－m
c．b＝a＝2 d．x＋5y＝0
2．如圖所示的程式框圖的執行結果是( )
a．2 b．2.5 c．3.5 d．4
3．當a＝1，b＝3時，執行完下面一段程式後x的值是( )
a．1 b．3 c．4 d．－2
4．函式f(x)＝sin(－)，x∈r的最小正週期為( )
a． bc．2π d．4π
5．為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是( )
a．5,10,15,20,25 b．2,4,8,16,32
c．1,2,3,4,5 d．7,17,27,37,47
6．某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，資料的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低於60分的人數是15，則該班的學生人數是( )
a．45 b．50
c．55 d．60
7．若樣本1＋x1,1＋x2,1＋x3，…，1＋xn的平均數是10，方差為2，則對於樣本2＋x1,2＋x2，…，2＋xn，下列結論正確的是( )
a．平均數為10，方差為2 b．平均數為11，方差為3
c．平均數為11，方差為2 d．平均數為12，方差為4
8．下表是x與y之間的一組資料，則y關於x的回歸直線必過點( )
a. (1.5,4) b．(1.5,2) c．(1,2) d． (2,2)
9．從中隨機選乙個數a，從中隨機選取乙個數為b，則b>a的概率為( )
a． b．
c． d．
10．若sin x·cos x<0，則角x的終邊位於( )
a．第一、二象限b．第
二、三象限
c．第二、四象限d．第
三、四象限
11．將函式y＝sin x的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍(縱座標不變)，所得圖象的函式解析式是( )
a．y＝sinb．y＝sin
c．y＝sind．y＝sin
12．若sin2x>cos2x，則x的取值範圍是( )
a．．構成事件a的區域為
即如右圖的陰影區域所示，
所以所求的概率為p(a)＝＝.
20．（12分）解 (1)原式＝＝．
(2)原式＝
＝＝＝．
21．（12分）解 (1)f(α)＝＝＝
＝－cos α．
(2)∵cos(α－)＝cos(－α)＝－sin α＝．
∴sin α＝－．
∵α是第三象限角，∴cos α＝－．
∴f(α)＝－cos α＝．
22．（12分）解 (1)由最低點為m得a＝2．
由x軸上相鄰兩個交點之間的距離為，
得＝，即t＝π，∴ω＝＝＝2．
由點m在圖象上得2sin＝－2，
即sin＝－1，
故＋φ＝2kπ－(k∈z)，
∴φ＝2kπ－(k∈z)．
又φ∈，∴φ＝，
故f(x)＝2sin．
(2)∵x∈，∴2x＋∈，
當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值2；
當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最小值－1，
故f(x)的值域為[－1,2]．
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