數學試題
（考試時間：120分鐘， 滿分：150）
注意事項：
1、 選擇題每題有且僅有乙個正確答案，用黑色簽字筆將前10小題正確**塗在答題卷對應位置；
2、 用0.5公釐的黑色簽字筆填答填空題和解答題，謹防答題錯位和將答題內容超出掃瞄區域外，否則評卷時對應部分不給分；
一、選擇題（每題5分，共50分）
1.的值等於
a． b．－ c． d．－
2．θ是第二象限角，且滿足，那麼
是第一象限角是第二象限角
是第三象限角可能是第一象限角，也可能是第三象限角
3．若非零實數、滿足，，則等於（ ）
abcd．
4．已知sin(+α)=,則sin(－α)值為
abcd. —
5．函式f(x)=sin(-x)的乙個單調增區間為 （ ）
a．(,) b．(-,) c．(-,) d．(-,)
6．如圖所示，角的終邊與單位圓交於點，則的值為 （ ）
a． bcd．
7．在100個零件中，有一級品20個、二級品30個、**品50個，從中抽取20個作為樣本．
①將零件編號為00,01，…，99，抽籤取出20個；
②採用系統抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然後每組中隨機抽取1個；
③採用分層抽樣法，從一級品中隨機抽取4個，從二級品中隨機抽取6個，從**品中隨機抽取10個．
對於上述問題，下面說法正確的是( )
a．不論採用哪一種抽樣方法，這100個零件中每乙個被抽到的概率都是
b．①②兩種抽樣方法，這100個零件中每乙個被抽到的概率為，③並非如此
c．①③兩種抽樣方法，這100個零件中每乙個被抽到的概率為，②並非如此
d．採用不同的抽樣方法，這100個零件中每乙個零件被抽到的概率是各不相同的
8．讀程式
甲：input i＝1 乙：input i＝1000
s＝0s＝0
while i＜＝1000 do
s＝s＋is＝s＋i
i＝i＋li＝i一1
wendloop until i＜1
print sprint s
endend
對甲乙兩程式和輸出結果判斷正確的是
a．程式不同，結果不同b．程式不同，結果相同
c．程式相同，結果不同d．程式相同，結果相同
9、已知圓的方程為，設該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積是
a． b． c． d．
10．如圖，質點p在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為p0(，－)，角速度為1，那麼點p到x軸的距離d關於時間t的函式圖象大致為( )
二、填空題（每題5分，共20分）
11．把七進製數305(7)化為五進製數，則305(7)＝______(5)．
12．已知,則
13、定義某種運算,運算原理如圖4所示,則式子:
的值是 .
14. 乙個幾何體的三檢視如下圖所示，
則這個幾何體的體積為 ．
三、解答題：本大題共6小題．共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本小題滿分12分）
已知為第三象限角，．
（１）化簡
（２）若，求的值
16．（本小題滿分12分）
已知角的終邊在直線上。
（1）求的值；
（2）求的值。
17．（本小題滿分12分）
某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示：
（ⅰ）估計這次考試的及格率（60分
及以上為及格）和平均分；
（ⅱ）假設在段的學生的成績都不相同,
且都在94分以上,現用簡單隨機抽樣方法,
從95，96,97,98,99,100這6個數中任取2個數,求這2個數恰好是兩個學生的成績的概率.
18．（本小題滿分14分）
在長為3的線段ab上依次取兩點c和d，求這兩點cd之間的距離小於1的概率。
19．（本小題滿分14分）
已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線相切．
（ⅰ）求圓的方程；
（ⅱ）設直線與圓相交於兩點，求實數的取值範圍；
（ⅲ） 在（ⅱ）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
20. 函式的定義域關於原點對稱，但不包括數0，對定義域中的任意實數，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數，，則
（2），（是乙個正的常數）
（3）當時，。
證明：（1）是奇函式；
（2）是週期函式，並求出其週期；
（3）在內為減函式。
惠來一中2011--2023年度下學期高一期中考試
數學答卷
評分欄一、 選擇題（每題5分，共50分）
二、填空題（每題5分，共20分）
11121314、 ．
三、解答題（共六題，總分80分）
18. （本小題滿分14分）
19. （本小題滿分14分）
惠來一中2011--2023年度下學期高一期中考試
數學考試參***
一、選擇題（每題5分，共50分）
c c a c a c a b b c
二、填空題（每題5分，共20分）
11. 1102 12. 0 13. 8 14.
三、解答題：本大題共6小題．共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.解：（本題滿分12分）
（1）6分（2）∵
∴ 從而8分
又為第三象限角
11分即的值為12分
16．解：（1）角的終邊在直線上所以；……………………5分
（2）…………12分
17.（本題滿分12分）
解:（ⅰ）依題意，及以上的分數所在的第
三、四、
五、六組，
頻率和為 ，
所以，估計抽樣學生成績的及格率是3分
利用組中值估算抽樣學生的平均分:
.估計這次考試的平均分是分 ………………6分
（ⅱ）從95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取個數全部可能的基本結果有：
共個基本結果．………9分
如果這2個數恰好是兩個學生的成績,則這個學生在段,而的人數是3人,不妨設這3人的成績是95,96,97.則事件:「2個數恰好是兩個學生的成績」包括的基本結果有：
，.共有3個基本結果．……………………12分
所以所求的概率為14分
18．（本小題滿分14分）
設ac=x，bd= y，則cd=3－x－y2分
基本事件組所對應的幾何區域可表示為ω＝，
4分事件「兩點cd之間的距離小於1」所對應的幾何區域可表示為
m＝=．
6分如圖，用圖形表示ω為，表示m為圖形中的陰影部分梯形abcd
10分由幾何概型公式得：
p（m………………………14分
19. (本小題滿分14分)
解：（ⅰ）設圓心為（）．由於圓與直線相切，且半徑為，所以，即．因為為整數，故．
故所求圓的方程為4分
（ⅲ）設符合條件的實數存在，由於，則直線的斜率為
的方程為，即
由於垂直平分弦ab，故圓心必在上，
所以，解得。由於，故存在實數
使得過點的直線垂直平分弦ab………………………14分
20. 證：（1）對定義域中的，由題設知在定義域中存在使，，則
∴為奇函式4分
（2）因，∴，於是
若，則8分
若，則仍有。∴為週期函式，是它的乙個週期10分
（3）先證在內為減函式，
事實上，設，
則，（當時，）。
所以當時，，於是
即在內，也是減函式，從而命題得證14分
20112023年度揭陽一中期中考試高一數學科試
命題人 徐麗純審題人 陳煥填 一 選擇題 1.如果，那麼等於 abcd.2.已知，則它是 a 奇函式 b.偶函式 c.既奇又偶函式 d.非奇非偶函式 3.若,則的值是 4.函式的定義域是 a b c d 5 已知，且，則等於 a b.c.d.6.已知，則它們從小到大為 a b.c.d.7.已知函式，...
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星海實驗中學2011 2012年度第一學期總課表 初中部 備註 1 班隊活動，安排在第8節的綜合活動時間，本課表上沒有體現出來。2 地方和學校安排的課程 初一年級每週2節，其中 校1 為口語課，校2 為研究性學習課 初二年級每週2節，其中 校1 為口語課，校2 為心理健康教育課 二 1 2 5 6 ...
福建省廈門第一中學20112019學年度第一學期
福建省廈門第一中學2011 2012學年度第一學期期末考試 初一年數學試卷 命題教師 李為審核人 鄭輝龍 20012.1.4 說明 1 考試時間120分鐘 滿分120分 2 答案一律做在第 卷上，一律用黑色水筆做答 不能使用塗改液 帶 3 不能使用計算器 4 只交第 卷，第 捲回教室後由科代表收齊交...