2016～2017學年度第二學期期中考試
七年級數學試題
本試卷共6頁，全卷共120分，考試時間100分鐘
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）
1．下列運算正確的是
a． b． c． d．
2．下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是
a． ab+ac+d=a(b+c)+d b． 12ab2c=3a b·4bc
c． a2-1 =(a+1)(a-1d． (a+1)(a-1)=a2-1
3．若乙個三角形三個內角度數的比為2：3：4，那麼這個三角形是
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形 d．等腰三角形
4．已知乙個三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊為偶數，則此三角形的周長是
a．1 5b．16c．17d．15或17
5．下列計算正確的是
a．(x+2)(x-2)=x2-2 b．(a+b)( b-a)=a2-b2
c．(-a+b)2=a2-2ab+b2． d．(-a-b)2=a2-2ab+b2
6． 如果乙個多邊形的內角和是 １８００°，這個多邊形是
a． 八邊形 b． 十四邊形 c． 十邊形 d． 十二邊形
7． 如圖，已知ad∥bc，∠b＝30°，db平分∠ade，則∠dec
a． 30b． 60° c． 90d． 120°
8．如圖，⊿abc中，∠a = 30°，∠b = 70°，ce平分∠acb，cd⊥ab於d，df⊥ce， 則∠cdf
a．20b． 60° c． 70d． 80°
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）
9．如圖，要得到ab∥cd，只需要新增乙個條件，這個條件可以是填乙個你認為正確的條件即可）
10．人體中紅細胞的直徑約為0．000 007 7 m，這個數用科學記數法表示為
11．已知正方形的邊長為m，如果它的邊長減少1，那麼它的面積減少了
12． 已知，那麼3
13． 如圖，小亮從a點出發，沿直線前進10公尺後向左轉40°，再沿直線前進10公尺，又向左轉40°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發地a點時，一共走了公尺．
14．如圖，在△abc中，∠c = 90°，三角形的角平分線ad、be相交於f，
則∠afb度．
15．如圖，陰影部分的面積為
16．已知．則的值為
17．如果實數x、y滿足方程組那麼
18．將乙個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，
若∠α=54°， 則∠β的度數是_______°．
三、解答題: (本大題共4小題，每題各6分，共24分. 解答時應寫出必要的文字說明、計算過程或演算步驟)
19．計算20.計算:
21．分解因式 : (a2+4)2-16a222. 分解因式: 4 ab2－4a2b—b3．
四、解答題: (本大題共2小題，每小題8分，共16分. 解答時應寫出必要的文字說明、計算過程或演算步驟)
23．先化簡再求值：，其中
24．在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△abc的三個頂點的位置如圖所示，現將△abc平移，使點a變換為點a′，點b、c的對應點分別是b′、c′．
（1）請畫出平移後的△a′b′c′；
（2）連線aa′、b b′，則aa′、b b′的數量和位置關係是
（3）作出bc邊上的中線ad；
（4）求△abd的面積．
五、解答題: (本大題共2小題，每小題8分，共16分. 解答時應寫出必要的文字說明、計算過程或演算步驟)
25. 如圖，點b、c在直線ad上，∠abe=70°，bf平分∠dbe，cg∥bf.
求∠dcg的度數.
26．已知下列等式
(1)請仔細觀察前三個式子的規律，寫出第④個式子：
(2)請你找出規律，寫出第n個式子， 並說明式子成立的理由；
理由是：
(3)利用(2)中發現的規律計算：1+3+5+7+……+2015+2017．
六、解答題: (本題8分. 解答時應寫出必要的文字說明、計算過程或演算步驟)
27．閱讀下列文字：
我們知道，對於乙個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到乙個數學等式．例如由圖1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．
請解答下列問題：
⑴ 寫出圖2中所表示的數學等式
⑵ 利用⑴中所得到的結論，解決下面的問題：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
⑶ 圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片.
請按要求利用所給的紙片拼出乙個幾何圖形，並畫在下面所給的方框中，
要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2＋5ab＋2b2；
再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2＋5ab＋2b2分解因式.
即： 2a2＋5ab＋2b2
七、解答題: (本題10分. 解答時應寫出必要的文字說明、計算過程或演算步驟)
28．（1）如圖1所示，點p**段ab上，d、e分別**段bc、ac上，∠α=60°，則∠1+∠2= °；（答案直接填在題中橫線上）
（2）如圖2所示，若點p在邊ab上運動，則∠α、∠1、∠2之間有何數量關係？猜
想結論並說明理由；
（3）如圖3所示，若點p運動到邊ab的延長線上，則∠α、∠1、∠2之間有何數量關係？請先補全圖形，再猜想並直接寫出結論（不需說明理由）．
2016～2017學年度第二學期期中考試七年級數學試題
參***及評分意見
一、選擇題（每小題2分，共16分）
二、填空題(每小題3分，共30分)
9. 答案不唯一，如∠1=∠bdf ； 10. 7.7×10-6； 11. ； 12. 2 ；
13. 90 ； 14. 135 ； 15. a2 ； 16. 14 ； 17. -10 ； 18. 36 .
三~七、解答題：
19.解: 原式=8－－13分6分
20.解: 原式=------4分6分
21. 原式=( a2+4-4a)( a 2+4+4a) ------4分 =( a-2)2(a+2) 2 ……6分
22.解: 原式==
23.解
4分6分
當原式=-488分
24. 解: （1）如圖 …2分
（2） 平行且相等 …4分
（3）如圖 … 6分
（4）1.75 …… 8分
25.解： ∵∠abe=70°
七年級期中數學試卷
三河中學2010 2011學年度上學期期中考試 溫馨提示 答案寫在答題卷上。一 選擇題 本大題共7個小題，每小題只有乙個選項符合題目要求，每小題3分，滿分21分 1 如果收入15元記作 15元，那麼支出20元記作 元.a 5 b 20 c 5 d 20 2 下列說法正確的是 a 不是單項式b 表示負...
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