一、選擇題
1． 9的平方根為（ ）
a．3 b．﹣3 c．±3 d．
2．下列方程中，屬於二元一次方程的是（ ）
a．x﹣y=3 b．xy﹣3=1 c．x+=5 d．x2﹣3y=0
3．已知點a的座標是（1，2），則點a關於x軸的對稱點的座標是（ ）
a．（1，﹣2） b．（﹣1，2） c．（﹣1，﹣2） d．（2，1）
4．同一平面內的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（ ）
a．a∥c b．a∥b c．b∥c d．a⊥c
5．下列等式正確的是（ ）
a． =± b． =1 c． =﹣3 d． =
6．如圖，ob⊥od，oc⊥oa，∠boc＝32°，那麼∠aod等於(a)
a．148b．132°
c．128d．90°
7．若p在第二象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點p的座標為（ ）
a．（3，4） b．（﹣3，4） c．（﹣4，3） d．（4，3）
8．如圖所示，已知直線a∥b，c與a，b均相交，∠1=60°，則∠2為（ ）
a．60° b．70° c．120° d．150°
9．估算+2的值是在（ ）
a．5和6之間 b．6和7之間 c．7和8之間 d．8和9之間
8．如圖，給出下列四個條件：①ac＝bd；②∠dac＝∠bca；③∠abd＝∠cdb；④∠adb＝∠cbd.其中能使ad∥bc的條件為( )
a．①② b．③④ c．②④ d．①③④
11．若乙個正數的兩個平方根為a+1和2a﹣7，則這個正數是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
12．如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，ef是摺痕，若∠efb=32°，則下列結論正確的有（ ）
（1）∠c′ef=32°（2）∠aec=116°（3）∠bge=64° （4）∠bfd=116°．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題
13．命題「同旁內角互補，兩直線平行」寫成「如果……，那麼……」的形式是
14．若有意義，則x的取值範圍是 ，
15.的平方根是 ，
16．如圖，將周長為10的△abc沿bc方向平移1個單位得到△def，則四邊形abfd的周長為
17．若+（y+27）2=0，則﹣= ．
18．如圖，c島在a島的北偏東45°方向，在b島的北偏西25°方向，則從c島看a，b兩島的視角∠acb＝70°.
19．已知∠α與∠β互餘，且∠α＝40°，則∠β的補角為________度.
20．如圖，已知ａｂ∥ｃｄ，ｅｆ分別交ａｂ、ｃｄ於點ｅ、ｆ，∠１＝70°，則∠２的度數是
三、解答題（共60分）
21．填寫推理理由：
已知：如圖，d，f，e分別是bc，ac，ab上的點，df∥ab，de∥ac，
試說明∠edf＝∠a.
22．如圖，直線cd與直線ab相交於c，根據下列語句畫圖
（1）過點p作pq∥cd，交ab於點q；
（2）過點p作pr⊥cd，垂足為r；
（3）若∠dcb=120°，則∠pqc= 度，理由如下：
∵pq∥cd （ ）
∴∠dcb+∠pqa=180° （ ）
∴∠pqc=180°﹣∠dcb= °．
23．已知△abc中a（﹣4，﹣3），b（0，﹣3），c（﹣2，1），將三角形abc向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△a1b1c1，
（1）請畫出三角形a1b1c1，並寫出三角形a1b1c1各頂點的座標．
（2）求△abc的面積．
24．如圖，e點為df上的點，b為ac上的點，∠1=∠2，∠c=∠d．
試說明：ac∥df．
25．(12分)如圖所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠b＝∠3，求證：∠acb＝∠aed.
26．(12分)如圖，直線ab與cd相交於點o，of，od分別是∠aoe，∠boe的平分線．
(1)寫出∠doe的補角；
(2)若∠boe＝62°，求∠aod和∠eof的度數；
(3)試問射線od與of之間有什麼特殊的位置關係？為什麼？
2015-2016學年廣西南寧七年級（下）第二次月考數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題
1．9的平方根為（ ）
a．3 b．﹣3 c．±3 d．
【考點】平方根．
【專題】計算題．
【分析】根據平方根的定義求解即可，注意乙個正數的平方根有兩個．
【解答】解：9的平方根有： =±3．
故選c．
【點評】此題考查了平方根的知識，屬於基礎題，解答本題關鍵是掌握乙個正數的平方根有兩個，且互為相反數．
2．下列方程中，屬於二元一次方程的是（ ）
a．x﹣y=3 b．xy﹣3=1 c．x+=5 d．x2﹣3y=0
【考點】二元一次方程的定義．
【分析】根據含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程進行分析即可．
【解答】解：a、是二元一次方程，故此選項正確；
b、不是二元一次方程，故此選項錯誤；
c、不是二元一次方程，故此選項錯誤；
d、不是二元一次方程，故此選項錯誤；
故選：a．
【點評】此題主要考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何乙個條件的都不叫二元一次方程．
3．已知點a的座標是（1，2），則點a關於x軸的對稱點的座標是（ ）
a．（1，﹣2） b．（﹣1，2） c．（﹣1，﹣2） d．（2，1）
【考點】關於x軸、y軸對稱的點的座標．
【分析】根據關於x軸對稱點的座標特點：橫座標不變，縱座標互為相反數可直接得到答案．
【解答】解：點a的座標是（1，2），則點a關於x軸的對稱點的座標是（1，﹣2），
故選：a．
【點評】此題主要考查了關於x軸對稱點的座標，關鍵是掌握點的座標的變化規律．
4．同一平面內的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（ ）
a．a∥c b．a∥b c．b∥c d．a⊥c
【考點】平行線的判定與性質．
【分析】根據垂直的定義求出∠1=∠2=90°，根據平行線的判定求出即可．
【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴∠1=∠2=90°，
∴a∥c，
故選a．
【點評】本題主要考查對平行公理及推論，平行線的判定，垂線等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行推論是解此題的關鍵．
5．下列等式正確的是（ ）
a． =± b． =1 c． =﹣3 d． =
【考點】算術平方根；立方根．
【分析】根據算術平方根的定義，即可解答．
【解答】解：a、，故錯誤；
b、，被開方數不能為負數，故錯誤；
c、，故錯誤；
d、正確；
故選：d．
【點評】本題考查了算術平方根、立方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根、立方根的定義．
6．用加減消元法解方程組，下列變形正確的是（ ）
a． b．
c． d．
【考點】解二元一次方程組．
【專題】計算題；一次方程（組）及應用．
【分析】方程組利用加減消元法變形得到結果，即可作出判斷．
【解答】解：用加減消元法解方程組，下列變形正確的是，
故選c【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
7．若p在第二象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點p的座標為（ ）
a．（3，4） b．（﹣3，4） c．（﹣4，3） d．（4，3）
【考點】點的座標．
【分析】應先判斷出點p的橫縱座標的符號，進而根據到座標軸的距離判斷點p的具體座標．
【解答】解：∵p在第二象限，
∴點p的橫座標小於0，縱座標大於0；
∵點p到x軸的距離是3，即點p的縱座標為3，到y軸的距離為4，即點p的橫座標為﹣4，
∴點p的座標是（﹣4，3）．故選c．
【點評】本題考查的是點的座標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱座標的絕對值，到y軸的距離為點的橫座標的絕對值．
8．如圖所示，已知直線a∥b，c與a，b均相交，∠1=60°，則∠2為（ ）
a．60° b．70° c．120° d．150°
【考點】平行線的性質．
【分析】由直線a∥b，∠1=60°，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數，繼而求得答案．
【解答】解：∵直線a∥b，∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=180°﹣∠3=120°．
故選c．
【點評】此題考查了平行線的性質．注意掌握兩直線平行，同位角相等．
9．估算+2的值是在（ ）
a．5和6之間 b．6和7之間 c．7和8之間 d．8和9之間
【考點】估算無理數的大小．
【分析】先估計的近似值，然後即可判斷+2的近似值．
【解答】解：由於16＜19＜25，
所以4＜＜5，
因此6＜+2＜7．
故選b．
【點評】此題主要考查了估算無理數的大小的能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，「夾逼法」是估算的一般方法，也是常用方法．
10．已知和都是方程y=ax+b的解，則a和b的值是（ ）
a． b． c． d．
【考點】二元一次方程的解．
【分析】將x與y的兩對值代入方程得到關於a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．
【解答】解：將和代入y=ax+b得：
，②﹣①得：3a=3，即a=1，
將a=1代入①得：﹣1+b=0，即b=1．
故選b．
【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．
11．若乙個正數的兩個平方根為a+1和2a﹣7，則這個正數是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
【考點】平方根．
【專題】計算題；實數．
【分析】根據乙個正數的平方根有2個，且互為相反數求出a的值，即可確定出這個正數．
【解答】解：根據題意得：a+1+2a﹣7=0，
解得：a=2，
則這個正數是（2+1）2=9．
故選d【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．
12．如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，ef是摺痕，若∠efb=32°，則下列結論正確的有（ ）
（1）∠c′ef=32°（2）∠aec=116°（3）∠bge=64° （4）∠bfd=116°．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【考點】平行線的性質；翻摺變換（摺疊問題）．
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