一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.下列區間中,函式f (x)= ln (5x+1)為有界的區間是（ ）
a.(-1，) b.(-,5)
c.(0,) d.(,+)
2.設函式g (x)在x = a連續而f (x) = (x-a)g(x),則(a) =（ ）
a.０ b. (a)
( (a)
3.設函式f (x)定義在開區間ｉ上， i,且點(x0, f (x0) )是曲線y= f (x)的拐點,則必有
（ ）
a.在點(x0,f (x0))兩側,曲線y=f (x)均為凹弧或均為凸弧.
b.當x則x>x0時,曲線y=f (x)是凸弧(或凹弧).
x0時,f(x)>f(x0).
f(x0) 而x>x0時,f(x)4.設某商品的需求函式為d(p)=475-10p-p2,則當p = 5時的需求**彈性為（ ）
a.0.25 b.-0.25
c.100 d.-100
5.無窮限積分xe-xdx =（ ）
a.-1 b.1
c.- d.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.函式y =的定義域是
7.極限
8.極限
9.已知某商品的成本函式為c(q )=20 -10q+q2(萬元),則q =15時的邊際成本為
10.拋物線y = x2上點(2,4)處的切線方程是
11.不定積分
12.定積分
13.微分方程2xydx+dy = 0的通解是
14.設z = arctan (xy),則
15. xydy
三、計算題(一)（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
16.設y = xarctanx-ln，求(1)
17.求極限
18.求不定積分
19.計算定積分i= ( sinx-sin3x)dx
20.設z = z (x,y)是由方程x2-z2+ln=0確定的函式,求dz
四、計算題(二)（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
21.設y = x2x,求
22.計算定積分i=
23.計算二重積分i =,其中d是由直線x = 2,y = x和雙曲線xy = 1圍城的區域 .
五、應用題（本大題共9分）
24.求內接於半徑為r的半圓而周長最大的矩形的各邊邊長.
六、證明題（本大題共5分）
25．證明：當函式y = f (x)在點x0 可微，則f ( x )一定在點x0可導.
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