浙江科技學院
2010-2011學年第二學期期中考試試卷
考試科目高等數學a2 考試方式閉卷完成時限 2小時
擬題人高等數學課程組審核人批准人 2023年5月7日
1．設非零向量的方向角為，則為( )．
(a) 1 (b) 2 (c) 3d)之間的任意數
2．設函式在點處( )．
(a)無定義 (b)無極限 (c)有極限但不連續 (d)連續
3．「與均存在」是函式在點處連續的( )．
(a)充分條件 (b)必要條件 (c)充要條件 (d)非充分也非必要條件
4．設，其中為可微函式，則( )．
(a) (b) (c) (d)
5．在曲線的所有切線中，與平面平行的切線( )．
(a)只有一條 (b)只有2條 (c)至少有3條 (d)不存在
6．已知其中連續且單調減少，則有( )．
(a) (b) (c) (d)與大小關係不確定
7．設函式在點的某鄰域內有定義，且則有( )．
(a)(b) 曲面在點的乙個法向量為
(c) 曲線在點的乙個切向量為
(d) 曲線在點的乙個切向量為
二．填空題(每題3分，共21分)
1．設為單位向量，且滿足則．
2．母線平行於軸而且通過曲線的柱面方程為．
3．設曲面由曲線繞軸旋轉而成，則在點處的切平面方程為．
4．函式的定義域是
5．設函式可微，已知且，則．
6．，則交換積分次序後得
7． ．
三．試解下列各題(每題7分，共42分)
1．求過點且與兩平面和平行的直線方程．
2．設函式有連續的二階偏導數，又，求
3．設函式由方程唯一確定，且具有連續偏導數，求
4．求曲線在點的切線與法平面，並求出法平面與面
的夾角余弦．
5．計算二重積分,其中．
6．計算，其中
四．應用題(本題8分)
已知平面上兩定點，試在橢圓曲線上
求一點，使的面積最小。
五．證明題(本題8分)
證明，其中為連續函式。
高等數學期中試卷
江南大學 2011級 高等數學 1 期中考試卷 使用專業 班級學號姓名 一 填空題 每小題各4分，共20分 1 設存在，且，則 2 已知，則 3 若時，與是同階無窮小，則 4 設，則 5 要使點 1，3 成為曲線的拐點，則應滿足條件 二 單項選擇題 每小題各4分，共20分 1 若,則必有 a.b.c...
必修2期中試卷
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2023年期中高等數學試卷
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