注：1.大標題用四號宋體、小標題及正文用小四號宋體；2.按a4紙縮小列印
一．每小題6分，共60分
1． 求極限
2． 設在處可導，求常數的取值範圍。
3． 設，求，
4． 證明當時，
5．計算定積分
6．已知是函式的乙個原函式，求
7．求不定積分：
8．設求
9．設，求
10．設是由方程所確定的隱函式，求.
二．下列命題是否正確？如正確，請給出證明；如不正確，請舉出反例。每小題6分，共24 分。
1． 如果極限不存在，不存在，則不存在。
2． 如果是的極值點，且存在，則。
3． 設在內單調增加，則其導函式在內也單調增加。
4．如果連續函式為週期函式，則其原函式也為週期函式。
三．下列四題中，任選兩題。每題8分，共16分。
1．設是連續函式, 證明函式可導，且
2．設在上可導，且，，求證：存在使得，
3． 求證：方程在內只有兩個不同實根。
4．設在上連續，且，，求證：存在
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