二、選擇題（每題2分共10分）
1．以yc1cosxc2sinx為通解的微分方程為（）
（a）y''y'0（b）y''y'0（c）y''y0(d)y''y0
…………………密……………封……………線……………密……………封……………線…………………
2013專插本模擬試卷高等數學考試題題號一
二三四五
六七總分評卷人
班姓名座號
一、填空題（每題2分共20分）
1．zf(x,y)在點(x,y)的偏導數
zz、存在是f(x,y)在該點可微的（）條件xy
2．若級數un收斂，則下列級數中不收斂的是（）n1n
n（a）2un(b)
n1(u
n12)（c）2un1
(d)unkn
zf(x,y)的偏導數
zz、在點(x,y)存在且連續是在該點可微的（）條件。xy
zx（）
3．設zf(xy,xy)，則
zxzy
（）2．設x2y2z24z0，則
（a）fx
fy（b）
f(xy)
f(xy)
（c）(xy)
f(xy)
（d）0
3．設常數項級數an2005，則liman（）n1n
4．級數15．
1ln2
1121
11231
11n!
4．冪級數
是收斂還是發散（）
n0n!2nn
x的收斂半徑r=()
(a)12
（b）2（c）0(d)
xydxdy＝（）22
ln3ln4ln5
是收斂還是發散（）
6．已知二階常係數線性齊次微分方程的兩個特徵根均為1，
則此方程的通解為（）
5.設b：x2y21,則
b22yx
7．曲線在點（1，1，2）處的切線方程是（）三、計算題（每題10分共30分）
22zyx
1．計算(xyz)dxdydz，其中（10分）
（a）(b)
1(c)12
(d)33
8．微分方程xy'''2(y'')y0是（）階微分方程。
9．當|x|1時，冪級數1***的和函式為（）10．設zx.則y2
4642zx
＝（），
zy＝（）
第一頁…………………密……………封……………線……………密……………封……………線…………………
2．計算
xdyydxxy22
ln(2
n11n)l
，其中l為不通過原點但包含原點的閉曲線，方向為逆時針方向。（10分）四、判別級數(1)
n1是否收斂？如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收
(3n2)(3n2)
斂？（10分）
五、應用題（每題10分共20分）1．計算由橢圓
xa22
班姓名座號
3．求拋物面x2y22z位於柱面x2y21內部的那部分面積。（10分）
yb22
（10分）1所圍成的圖形繞x軸旋轉一周而成的旋轉體的體積。
第二頁14z（10分）
…………………密……………封……………線……………密……………封……………線…………………
2．求拋物面薄殼zx2y2(0z1)的質量，設此薄殼的面密度
六、求下列微分方程的通解：（每題5分共10分）1．
dydx
3y82．y''4y'4y0
班姓名座號第三頁
專插本高等數學模擬試卷 三
說明 考試時間120分鐘，試卷共150分。一 單項選擇題 每小題2分，共60分。在每個小題的備選答案中選出乙個正確答案，並將其 寫在題乾後的括號內 1.已知不是常數函式，定義域為，則一定是 a 偶函式 b 奇函式 c 非奇非偶函式 d既奇又偶函式 2 下列函式中為奇函式的是 a b c d 3.在處...
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高等數學2 期末複習題 試卷結構 滿分100分，附加題20分，總分120分，考試時間100分鐘.第 卷 必做題，共40分 a班 b班和c班必須完成.第 卷 選做題，共60分 按要求選做，否則作答題目答案無效.第 卷 附加題，共20分 選自江蘇省 專轉本 統一考試試題.自由選做.第 卷 單選題共16個...
江蘇專轉本高等數學考綱及重點總結
二 一元函式微分學 一 導數與微分 1 理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關係，會用定義求函式在一點處的導數。2 會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3 熟練掌握導數的基本公式 四則運算法則以及復合函式的求導方法。4 掌握隱函式的求導法 對數求導法以及由引數方程所確定的函式的求導方法...