2023年江蘇省普通高校「專轉本」統一考試
高等數學
一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
1、下列各極限正確的是
a、 b、 c、 d、
2、不定積分
a、 b、 c、 d、
3、若，且在內、，則在內必有
ab、,
cd、,
4a、0 b、2 c、－1 d、1
5、方程在空間直角座標系中表示
a、圓柱面 b、點 c、圓 d、旋轉拋物面
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
6、設，則
7、的通解為
8、交換積分次序
9、函式的全微分
10、設為連續函式，則
三、計算題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
11、已知，求.
12、計算.
13、求的間斷點，並說明其型別.
14、已知，求.
15、計算.
16、已知，求的值.
17、求滿足的特解.
18、計算，是、、圍成的區域.
19、已知過座標原點，並且在原點處的切線平行於直線，若，且在處取得極值，試確定、的值，並求出的表示式.
20、設，其中具有二階連續偏導數，求、.
四、綜合題（本大題共4小題，第21小題10分，第22小題8分，第23、24小題各6分，共30分）
21、過作拋物線的切線，求
（1）切線方程；
（2）由，切線及軸圍成的平面圖形面積；
（3）該平面圖形分別繞軸、軸旋轉一周的體積。
22、設，其中具有二階連續導數，且.
（1）求，使得在處連續；
（2）求.
23、設在上具有嚴格單調遞減的導數且；試證明：
對於滿足不等式的、有.
24、一租賃公司有40套裝置，若定金每月每套200元時可全租出，當租金每月每套增加10元時，租出裝置就會減少一套，對於租出的裝置每套每月需花20元的維護費。問每月一套的定金多少時公司可獲得最大利潤？
2023年江蘇省普通高校「專轉本」統一考試
高等數學
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、下列極限中，正確的是
a、 b、
c、 d、
2、已知是可導的函式，則
a、 b、 c、 d、
3、設有連續的導函式，且、1，則下列命題正確的是
a、 b、
c、 d、
4、若，則
a、 b、 c、 d、
5、在空間座標系下，下列為平面方程的是
a、 b、 c、== d、
6、微分方程的通解是
a、 b、 c、 d、
7、已知在內是可導函式，則一定是
a、奇函式b、偶函式 c、非奇非偶函式d、不能確定奇偶性
8、設，則的範圍是
abcd、
9、若廣義積分收斂，則應滿足
a、 b、 c、 d、
10、若，則是的
a、可去間斷點 b、跳躍間斷點 c、無窮間斷點 d、連續點
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11、設函式是由方程確定，則
12、函式的單調增加區間為
1314、設滿足微分方程，且，則
15、交換積分次序
三、計算題（本大題共8小題，每小題4分，共32 分）
16、求極限
17、已知，求
18、已知，求，
19、設，求
20、計算
21、求滿足的解.
22、求積分
23、設 ，且在點連續，求：（1）的值（2）
四、綜合題（本大題共3小題，第24小題7分，第25小題8分，第26小題8分，共23分）
24、從原點作拋物線的兩條切線，由這兩條切線與拋物線所圍成的圖形記為，求：（1）的面積； （2）圖形繞軸旋轉一周所得的立體體積.
25、證明：當時，成立.
26、已知某廠生產件產品的成本為（元），產品產量與**之間的關係為：（元）
求：(1) 要使平均成本最小，應生產多少件產品？
(2) 當企業生產多少件產品時，企業可獲最大利潤，並求最大利潤.
2023年江蘇省普通高校「專轉本」統一考試
高等數學
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1、已知，則
a、2 b、4 c、0 d、
2、若已知，且連續，則下列表示式正確的是
a、 b、
c、 d、
3、下列極限中，正確的是
a、 b、 c、 d、
4、已知，則下列正確的是
a、 b、
c、 d、
5、在空間直角座標系下，與平面垂直的直線方程為
a、 b、
c、 d、
6、下列說法正確的是
a、級數收斂 b、級數收斂
c、級數絕對收斂 d、級數收斂
7、微分方程滿足，的解是
a、 b、
c、 d、
8、若函式為連續函式，則、滿足
a、、為任何實數 b、
cd、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
9、設函式由方程所確定，則
10、曲線的凹區間為
1112、交換積分次序
三、計算題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
13、求極限
14、求函式的全微分
15、求不定積分
16、計算
17、求微分方程的通解.
18、已知，求、.
19、求函式的間斷點並判斷其型別.
20、計算二重積分，其中是第一象限內由圓及直線所圍成的區域.
四、綜合題（本大題共3小題，第21小題9分，第22小題7分，第23小題8分，共24分）
21、設有拋物線，求：
（i）、拋物線上哪一點處的切線平行於軸？寫出該切線方程；
（ii）、求由拋物線與其水平切線及軸所圍平面圖形的面積；
（iii）、求該平面圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積.
22、證明方程在區間內有且僅有乙個實根.
23、要設計乙個容積為立方公尺的有蓋圓形油桶,已知單位面積造價：側面是底面的一半，而蓋又是側面的一半，問油桶的尺寸如何設計，可以使造價最低？
五、附加題（2000級考生必做，2001級考生不做）
24、將函式展開為的冪級數，並指出收斂區間。（不考慮區間端點）（本小題4分）
25、求微分方程的通解。（本小題6分）
2023年江蘇省普通高校「專轉本」統一考試
高等數學
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）
1、，是
a、有界函式 b、奇函式 c、偶函式d、週期函式
2、當時，是關於的
a、高階無窮小 b、同階但不是等價無窮小 c、低階無窮小 d、等價無窮小
3、直線與軸平行且與曲線相切，則切點的座標是
a、 b、 c、 d、
4、設所圍的面積為，則的值為
a、 b、 c、 d、
5、設、，則下列等式成立的是
a、 b、 c、 d、
6、微分方程的特解的形式應為
a、 b、 c、 d、
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
7、設，則
8、過點且垂直於平面的直線方程為
9、設，，則
10、求不定積分
11、交換二次積分的次序
12、冪級數的收斂區間為
三、解答題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）
13、求函式的間斷點，並判斷其型別.
14、求極限.
15、設函式由方程所確定，求的值.
16、設的乙個原函式為，計算.
17、計算廣義積分.
18、設，且具有二階連續的偏導數，求、.
19、計算二重積分，其中由曲線及所圍成.
20、把函式展開為的冪級數，並寫出它的收斂區間.
四、綜合題（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）
21、證明：，並利用此式求.
江蘇專轉本高等數學考綱及重點總結
二 一元函式微分學 一 導數與微分 1 理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關係，會用定義求函式在一點處的導數。2 會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3 熟練掌握導數的基本公式 四則運算法則以及復合函式的求導方法。4 掌握隱函式的求導法 對數求導法以及由引數方程所確定的函式的求導方法...
高等數學練習題目專轉本
高等數學2 期末複習題 試卷結構 滿分100分，附加題20分，總分120分，考試時間100分鐘.第 卷 必做題，共40分 a班 b班和c班必須完成.第 卷 選做題，共60分 按要求選做，否則作答題目答案無效.第 卷 附加題，共20分 選自江蘇省 專轉本 統一考試試題.自由選做.第 卷 單選題共16個...
2019專插本模擬試卷高等數學
二 選擇題 每題2分共10分 1 以yc1cosxc2sinx為通解的微分方程為 a y y 0 b y y 0 c y y0 d y y0 密 封 線 密 封 線 2013專插本模擬試卷高等數學考試題題號一 二三四五 六七總分評卷人 班姓名座號 一 填空題 每題2分共20分 1 zf x,y 在點...