高等數學
注意事項：
1. 考生務必將密封線內的各項填寫清楚。
2. 考生須用鋼筆或原子筆將答案直接打在試卷上，答在草稿紙上無效。
3. 本試卷共8頁，四大題25小題，滿分100分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請把所選項前的字母填在題後的括號內）。
1、已知，則（ ）
a. 2 b. 4 c. 0 d. －2
2、若連續，則下列說法正確的是（ ）
a. b.
c. d.
3、在下列極限中，正確的是（ ）
ab.cd.
4、，則下列說法正確的是（ ）
a. b.
cd.5、與平面垂直的直線方程為（ ）
ab.cd.
6、下列正確的是（ ）
a.收斂b.收斂
c.絕對收斂 d.收斂
7、滿足的解是（ ）
a. b.
cd.8、已知函式為連續函式，則滿足（ ）
a.為任意實數 b.
cd.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請把正確答案的結果填在劃線上）。
9、由確定，則
10、函式的凹區間為
1112、交換二次積分的次序
三、計算題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
13、14、的全微分
15、16、
17、解微分方程的通解。
18、已知，求。
19、已知，求其間斷點並判斷型別。
20、求二重積分，其中為第一象限內圓及所圍成的平面區域。
四、綜合題（本大題共3小題，共24分）
21、拋物線
（1）拋物線上哪一點處切線平行於軸？寫出切線方程。
（2）求拋物線與水平切線及軸所圍平面圖形的面積。
（3）求該平面圖形繞軸旋轉所成的旋轉體的體積。（9分）
22、證明：在內有且僅有乙個實根。（7分）
23、設計乙個容積為立方公尺的有蓋圓柱形貯油桶。已知單位面積造價：側面是底面一半，蓋又是側面的一半，問貯油桶的尺寸如何設計，造價最低？（8分）
五、綜合題（本大題共2小題，共10分，2000級做，2001不做）。
24、將函式展開成的冪級數，並指出收斂區間（不考慮區間端點）。
25、求微分方程的通解。（6分）
江蘇省2023年普通高校招生考生志願表
第一階段填報體育類提前錄取批次院校志願用表 姓名考生號市縣 市 區 重要提示 1 本表為考生紙質志願表，考生須在6月27日 7月2日網上 或填報本表對應的志願資訊，並須於7月4日前到市 縣 市 區 招辦指定的地點對本人志願資訊親筆簽字確認。未經考生本人簽字確認的志願資訊一律無效。如考生不按規定確認志...
江蘇省2023年普通高校招生考生志願表
第二階段填報文科類 理科類第三批本科院校志願用表 姓名考生號市縣 市 區 重要提示 1 本表為考生紙質志願表，考生須在7月26日至30日 截止時間為7月30日17 00 憑考生號 身份證號 密碼和動態口令卡網上 或填報平行院校志願，並對自己所填報資訊的準確性和安全性負責，不需要現場簽字確認志願資訊。...
2023年江蘇省普通高校招生美術類專業統考考試說明
一 考試的性質和目的 江蘇省普通高校招生美術類專業統考是全國普通高考的重要組成部分，其宗旨是本著公平公正的原則，通過科學 嚴謹的考試方法和手段，以達到對考生專業水平及素質進行客觀 準確評定的目的，以利於招生高校根據本校美術類專業的培養要求，全面衡量 擇優錄取美術類各專業新生，更好地培養合格的 符合社...