2013中考全國100份試卷分類彙編
反比例函式
1、（2023年濰坊市）設點和是反比例函式圖象上的兩個點，當＜＜時，＜，則一次函式的圖象不經過的象限是（ ）.
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
答案：a．
考點:反比例函式的性質與一次函式的位置.
點評：由反比例函式y隨x增大而增大，可知k＜0，而一次函式在k＜0，b＜0時，經過二三四象限，從而可得答案.
2、(2023年臨沂)如圖，等邊三角形oab的一邊oa在x軸上，雙曲線在第一象限內的影象經過ob邊的中點c，則點b的座標是
（a）( 1，). （b）(， 1 ).
（c）( 2 ，). （d）(，2 ).
答案：c
解析：設b點的橫座標為a，等邊三角形oab中，可求出b點的縱座標為，所以，c點座標為（），代入得：a＝2，故b點座標為( 2 ，)
3、(2023年江西省)如圖，直線y=x+a－2與雙曲線y=交於a，b兩點，則當線段ab的長度取最小值時，a的值為（ ）．
a．0b．1 c．2 d．5
【答案】 c.
【考點解剖】 本題以反比例函式與一次函式為背景考查了反比例函式的性質、待定係數法，以及考生的直覺判斷能力．
【解題思路】 反比例函式圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，只有當a、b、o三點共線時，才會有線段ab的長度最小，（當直線ab的表示式中的比例係數不為1時，也有同樣的結論）.
【解答過程】 把原點（0，0）代入中，得.選c..
【方法規律】 要求a的值，必須知道x、y的值（即一點的座標）由圖形的對稱性可直觀判斷出直線ab過原點（0，0）時，線段ab才最小，把原點的座標代入解析式中即可求出a的值.
【關鍵詞】 反比例函式一次函式雙曲線線段最小
4、(2023年南京)在同一直線座標系中，若正比例函式y=k1x的影象與反比例函式y=的影象沒有公共點，則
(a) k1k2<0 (b) k1k2>0 (c) k1k2<0 (d) k1k2>0
答案：c
解析：當k1>0，k2<0時，正比函式經過
一、三象限，反比函式在
二、四象限，沒有交點；當k1＜0，k2＞0時，正比函式經過
二、四象限，反比函式在
一、三象限，沒有交點；所以，選c。
5、（2013四川南充，8，3分）如圖，函式的圖象相交於點a（1,2）和點b，當時，自變數x的取值範圍是（ ）
a. x＞1b. －1＜x＜0
c. －1＜x＜0 或x＞1 d. x＜－1或0＜x＜1
答案：c
解析：將點a（1,2）代入，可得：，，
聯立方程組，可得另一交點b（－1，－2），觀察圖象可知，當時，自變數x的取值範圍是－1＜x＜0 或x＞1
6、（2013涼山州）如圖，正比例函式y1與反比例函式y2相交於點e（﹣1，2），若y1＞y2＞0，則x的取值範圍在數軸上表示正確的是（ ）
a． b． c． d．
考點：反比例函式與一次函式的交點問題；在數軸上表示不等式的解集．
分析：根據兩函式的交點座標，結合圖象即可求出x的範圍，再在數軸上表示出來，即可得出選項．
解答：解：∵正比例函式y1與反比例函式y2相交於點e（﹣1，2），
∴根據圖象可知當y1＞y2＞0時x的取值範圍是x＜﹣1，
∴在數軸上表示為：，
故選a．
點評：本題考查了一次函式與反比例函式的交點問題和在數軸上表示不等式的解集的應用，關鍵是求出x的範圍．
7、（2013內江）如圖，反比例函式（x＞0）的圖象經過矩形oabc對角線的交點m，分別於ab、bc交於點d、e，若四邊形odbe的面積為9，則k的值為（ ）
8、（2013衢州）若函式y=的圖象在其所在的每一象限內，函式值y隨自變數x的增大而增大，則m的取值範圍是（ ）
9、（2013溫州）已知點p（1，﹣3）在反比例函式y=（k≠0）的圖象上，則k的值是（ ）
10、（2013遂寧）已知反比例函式y=的圖象經過點（2，﹣2），則k的值為（ ）
11、（2013濱州）若點a（1，y1）、b（2，y2）都在反比例函式的圖象上，則y1、y2的大小關係為（ ）
12、（2013寧夏）函式（a≠0）與y=a（x﹣1）（a≠0）在同一座標系中的大致圖象是（ ）
13、（2013蘇州）如圖，菱形oabc的頂點c的座標為（3，4）．頂點a在x軸的正半軸上，反比例函式y=（x＞0）的圖象經過頂點b，則k的值為（ ）
14、（2013株洲）已知點a（1，y1）、b（2，y2）、c（﹣3，y3）都在反比例函式的圖象上，則y1、y2、y3的大小關係是（ ）
15、（2013婁底）如圖，已知a點是反比例函式的圖象上一點，ab⊥y軸於b，且△abo的面積為3，則k的值為 6 ．
16、（2013淮安）若反比例函式的圖象經過點（5，﹣1）．則實數k的值是（ ）
17、（2013常州）下列函式中，圖象經過點（1，﹣1）的反比例函式關係式是（ ）
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