反比例函式
一、選擇題
1. （2011廣東汕頭，6，4分）已知反比例函式的圖象經過（1，－2）．則 ．
【答案】－2
2．（2011湖南邵陽，5，3分）已知點（1,1）在反比例函式（k為常數，k≠0）的影象上，則這個反比例函式的大致影象是（ ）
【答案】c提示：反比例函式過第一象限（也可由點（1,1）求得k=1），故選c。
3. （2011江蘇連雲港，4，3分）關於反比例函式的圖象，下列說法正確的是（ ）
a．必經過點（1，1b．兩個分支分布在第
二、四象限
c．兩個分支關於x軸成軸對稱 d．兩個分支關於原點成中心對稱
【答案】d
4. （2011甘肅蘭州，15，4分）如圖，矩形abcd的對角線bd經過座標原點，矩形的邊分別平行於座標軸，點c在反比例函式的圖象上。若點a的座標為（－2，－2），則k的值為
a．1 b．－3 c．4 d．1或－3
【答案】d
5. （2011湖南懷化，5，3分）函式與函式在同一座標系中的大致影象是
【答案】d
6. （2011江蘇淮安，8，3分）如圖，反比例函式的圖象經過點a(-1,-2).則當x＞1時，函式值y的取值範圍是（ ）
b.0＜y＜1 c. y＞2 d.0＜ y＜2
【答案】d
7. （2011四川樂山10，3分）如圖（6），直線交x軸、y軸於a、b兩點，p是反比例函式圖象上位於直線下方的一點，過點p作x軸的垂線，垂足為點m，交ab於點e，過點p作y軸的垂線，垂足為點n，交ab於點f。則
a．8 b．6 c．4 d．
【答案】a
8. （2011湖北黃石，3，3分）若雙曲線y=的圖象經過第
二、四象限，則k的取值範圍是
k＜ c. k= d. 不存在
【答案】b
9. （2011湖南邵陽，5，3分）已知點（1,1）在反比例函式（k為常數，k≠0）的影象上，則這個反比例函式的大致影象是（ ）
【答案】c
10. （2011貴州貴陽，10，3分）如圖，反比例函式y1=和正比例函式y2=k2x 的圖象交於a（-1，-3）、b（1，3）兩點，若＞k2x，則x的取值範圍是
（第10題圖）
（a）-1＜x＜0b）-1＜x＜1
（c）x＜-1或0＜x＜1d）-1＜x＜0或x＞1
【答案】c
11. （2011廣東茂名，6，3分）若函式的圖象在其象限內的值隨值的增大而增大，則的取值範圍是
a． b． c． d．
【答案】b
12．（2011江蘇鹽城，6，3分）對於反比例函式y = ，下列說法正確的是
a．圖象經過點（1，-1b．圖象位於第
二、四象限
c．圖象是中心對稱圖形d．當x＜0時，y隨x的增大而增大
【答案】c
13. （2011山東東營，10，3分）如圖,直線和雙曲線交於a、b亮點,p是線段ab上的點（不與a、b重合）,過點a、b、p分別向x軸作垂線,垂足分別是c、d、e,連線oa、ob、op,設△aoc面積是s1、△bod面積是s2、△poe面積是s3、則（ ）
a. s1＜s2＜s3 b. s1>s2>s3 c. s1=s2>s3 d. s1=s2【答案】d
14. （2011福建福州，4，4分）圖1是我們學過的反比例函式圖象,它的函式解析式可能是
a． b． c． d．
【答案】 b
15. （2011江蘇揚州，6,3分）某反比例函式的圖象經過點（-1,6），則下列各點中，此函式圖象也經過的點是（ ）
a. （-3,2） b. （3,2） c. （2，3） d. （6,1）
【答案】a
16. （2011山東威海，5，3分）下列各點中，在函式圖象上的是（ ）
a．（－2，－4b．（2，3c．（－1，6） d．
【答案】c
17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函式影象是（ ）
abcd
【答案】b.
18. （2011浙江杭州，6，3）如圖，函式和函式的圖象相交於點m(2，m)，n(-1，n)，若，則x的取值範圍是（ ）
ab．cd．
【答案】d
19. （2011浙江台州，9,4分）如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於點m，n，已點m的座標為（1，3），點n的縱座標為－1，根據圖象資訊可得關於x的方程=的解為（ ）
a. －3,1 b. －3,3 c. －1,1 d.3，-1
【答案】a
20. （2011浙江溫州，4，4分）已知點p(-l，4)在反比例函式的圖象上，則k的值是( )
abc．4d．－4
【答案】d
21. （2011甘肅蘭州，2，4分）如圖，某反比例函式的圖象過點（－2，1），則此反比例函式表示式為
a． b． c． d．
【答案】b
22. （2011廣東湛江12,3分）在同一直角座標系中，正比例函式與反比例函式的影象大致是
abcd
【答案】b
23. （2011河北，12，3分）根據圖5—1所示的程式，得到了y與x的函式圖象，過點m作pq∥x軸交圖象於點p,q，連線op,oq.則以下結論
①x＜0時，，
②△opq的面積為定值，
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④mq=2pm
⑤∠poq可以等於90°
其中正確的結論是（ ）
abcd．②③⑤
【答案】b
24. （2011山東棗莊，8，3分）已知反比例函式，下列結論中不正確的是（ ）
a.圖象經過點（－1，－1） b.圖象在第
一、三象限
c.當時d.當時，隨著的增大而增大
【答案】d
25. （ 2011重慶江津， 6，4分）已知如圖,a是反比例函式的影象上的一點,ab⊥x軸於點b,且△abo的面積是3,則k的值是( )
a.3 b.-3 c.6 d.-6·
【答案】c·
26. （2011湖北宜昌，15，3分）如圖，直線y=+2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點，那麼m的取值範圍在數軸上表示為（ ）
第15題圖）
【答案】b
二、填空題
1. （2011浙江金華，16，4分）如圖，將一塊直角三角板oab放在平面直角座標系中，b（2，0），∠aoc＝60°，點a在第一象限，過點a的雙曲線為y= ，在x軸上取一點p，過點p作直線oa的垂線l，以直線l為對稱軸，線段ob經軸對稱變換後的像是o′b′.
（1）當點o′與點a重合時，點p的座標是
（2）設p（t，0）當o′b′與雙曲線有交點時，t的取值範圍是 .
【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t≤2或－2≤t≤－4
2. （2011廣東東莞，6，4分）已知反比例函式的圖象經過（1，－2）．則 ．
【答案】－2
3. （2011山東濱州，18，4分）若點a(m，－2)在反比例函式的影象上，則當函式值y≥－2時，自變數x的取值範圍是
【答案】x≤-2或x>0
4. （2011四川南充市，14，3分）過反比例函式y=(k≠0)圖象上一點a，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為b,c，如果⊿abc的面積為3.則k的值為
【答案】6或﹣6.
5. （2011寧波市，18，3分）如圖，正方形a1b1p1p2的頂點p1、p2在反比例函式y＝（x＞0）的影象上，頂點a1、b1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側作正方形p2p3a2b2，頂點p3在反比例函式y＝（x＞0）的圖象上，頂點a3在x軸的正半軸上，則點p3的座標為
【答案】（＋1，－1）
6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角座標系中，有如圖所示的軸於點，斜邊,反比例函式的影象經過的中點，且與交於點,則點的座標為
【答案】
7. (2011浙江紹興，13，5分) 若點是雙曲線上的點，則
（填「>」,「<」「=」）.
【答案】>
8. （2011浙江麗水，16，4分）如圖，將一塊直角三角板oab放在平面直角座標系中，b(2，0)，∠aoc＝60°，點a在第一象限，過點a的雙曲線為y= ，在x軸上取一點p，過點p作直線oa的垂線l，以直線l為對稱軸，線段ob經軸對稱變換後的像是o′b′.
（1）當點o′與點a重合時，點p的座標是
（2）設p(t，0)當o′b′與雙曲線有交點時，t的取值範圍是 .
【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t≤2或－2≤t≤－4
9. （2011湖南常德，5，3分）如圖1所示的曲線是乙個反比例函式圖象的一支，點a在此曲線上，則該反比例函式的解析式為
【答案】
10．（2011江蘇蘇州，18,3分）如圖，已知點a的座標為（，3），ab⊥x軸，垂足為b，連線oa，反比例函式y=（k>0）的圖象與線段oa、ab分別交於點c、d.若ab=3bd，以點c為圓心，ca的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關係是填「相離」、「相切」或「相交」）
【答案】相交
11. （2011山東濟寧，11，3分）反比例函式的圖象在第
一、三象限，則m的取值範圍是
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