二、一元函式微分學
（一）導數與微分
（1）理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關係，會用定義求函式在一點處的導數。
（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
（3）熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函式的求導方法。
（4）掌握隱函式的求導法、對數求導法以及由引數方程所確定的函式的求導方法，會求分段函式的導數。
（5）理解高階導數的概念，會求簡單函式的n階導數。
（6）理解函式的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關係，會求函式的一階微分。
重點：會利用導數和微分的四則運算、復合函式求導法則和引數方程的求導，會求簡單函式的高階導數（尤其是二階導數）。
（二）中值定理及導數的應用
（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。
（2）熟練掌握洛必達法則求「0/0」、「∞/∞」、「01 ∞」、「0 0」和「∞ 0」型未定式的極限方法。
（3）掌握利用導數判定函式的單調性及求函式的單調增、減區間的方法，會利用函式的增減性證明簡單的不等式。
（4）理解函式極值的概念，掌握求函式的極值和最大（小）值的方法，並且會解簡單的應用問題。
（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。
重點：會用羅必達法則求極限，掌握函式單調性的判別法，利用函式單調性證明不等式，掌握函式極值、最大值和最小值的求法及其運用，會用導數判別函式圖形的拐點和漸近線。
三、一元函式積分學
（一）不定積分
（1）理解原函式與不定積分概念及其關係，掌握不定積分性質，了解原函式存在定理。
（2）熟練掌握不定積分的基本公式。
（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限於三角代換與簡單的根式代換）。
（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。
（二）定積分
（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。
（2）掌握定積分的基本性質。
（3）理解變上限的定積分是變上限的函式，掌握變上限定積分求導數的方法。
（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。
（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
（6）理解無窮區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。
（7）掌握直角座標系下用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。
重點：掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元法與分部積分法，會求一般函式的不定積分；掌握積分上限的函式並會求它的導數，掌握牛頓—萊布尼茲公式以及定積分的換元積分法和分部積分法；會計算反常積分，會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。
四、向量代數與空間解析幾何
（一）向量代數
（1）理解向量的概念，掌握向量的座標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在座標軸上的投影。
（2）掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。
（3）掌握二向量平行、垂直的條件。
（二）平面與直線
（1）會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。
（2）會求點到平面的距離。
（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、引數式方程。會判定兩直線平行、垂直。
（4）會判定直線與平面間的關係（垂直、平行、直線在平面上）。
重點：會求向量的數量積和向量積、兩向量的夾角，會求平面方程和直線方程。
五、多元函式微積分
（一）多元函式微分學
（1）了解多元函式的概念、二元函式的幾何意義及二元函式的極值與連續概念（對計算不作要求）。會求二元函式的定義域。
（2）理解偏導數、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。
（3）掌握二元函式的
一、二階偏導數計算方法。
（4）掌握復合函式一階偏導數的求法。
（5）會求二元函式的全微分。
（6）掌握由方程f（x，y，z）=0所確定的隱函式z=z（x，y）的一階偏導數的計算方法。
（7）會求二元函式的無條件極值。
重點：會求多元復合函式的一階、二階偏導數，會求多元隱函式的偏導數。
（二）二重積分
（1）理解二重積分的概念、性質及其幾何意義。
（2）掌握二重積分在直角座標系及極座標系下的計算方法。
重點：掌握二重積分的計算方法，會將二重積分化為累次積分以及會交換累次積分的次序
六、無窮級數
（一）數項級數
（1）理解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。
（2）掌握正項級數的比值數別法。會用正項級數的比較判別法。
(3 ) 掌握幾何級數、調和級數與p級數的斂散性。
（4）了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。
（二）冪級數
（1）了解冪級數的概念，收斂半徑，收斂區間。
（2）了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和、差、逐項求導與逐項積分）。
（3）掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間（不要求討論端點）的方法。
重點：掌握正項級數收斂性的判別法，幾何級數與p級數及其收斂性，了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及它們之間的關係，了解交錯級數的萊布尼茨判別法，會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域。
八、常微分方程
（一）一階微分方程
（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
（2）掌握可分離變數方程的解法。
（3）掌握一階線性方程的解法。
（二）二階線性微分方程
（1）了解二階線性微分方程解的結構。
（2）掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法。
重點：掌握變數可分離微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法、會解二階常係數齊次線性微分方程，會解自由項為多項式、指數函式的二階常係數非齊次線性微分方程。
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