一、 選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1、若函式，則（ ）.
a、0bc、1d、不存在
2、下列變數中，是無窮小量的為（ ）.
a、 bc、 d、
3、滿足方程的是函式的（ ）.
a、極大值點b、極小值點c、駐點d、間斷點4、函式在處連續是在處可導的（ ）.
a、必要但非充分條件 b、充分但非必要條件 c、充分必要條件 d、既非充分又非必要條件
5、下列無窮積分收斂的是（ ）.
abc、 d、
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）6、當k時，在處連續.
7、設,則.
8、曲線在點（0，1）處的切線方程是
9、若，為常數，則.
10、定積分
三、計算題（本題共6小題，每小題6分，共36分）11、求極限.
12、求極限.
13、設，求.
14、設函式由引數方程所確定，求和.
15、求不定積分.
16、設，求.
四、證明題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、證明： = ().
18、利用拉格朗日中值定理證明不等式：當時，.
五、應用題（本題共2小題,第19小題8分，第20小題10分,共18分）
19、要造一圓柱形油罐，體積為v，問底半徑r和高h各等於多少時，才能使表面積最小？
20、設曲線與所圍成的平面圖形為a，求
（1）平面圖形a的面積；
（2）平面圖形a繞軸旋轉所產生的旋轉體的體積.
同濟大學六版高等數學
下冊第八章 空間解析幾何與向量代數 數一考第九章 多元函式微分的基本概念 第三節全微分 二 全微分在近似計算中的應用 不考第六節 多元函式微分學的幾何應用 數一考第七節 方向導數與梯度 數一考第九節 二元函式的泰勒公式 非重點 數一考一 二函式的泰勒公式 二 極值充分條件的證明 非重點第十節 最小二...
高等數學複習題 同濟六版 下冊
一 選擇題 本大題共20分,每小題2分 1.設與為非零向量，則是 a 的充要條件b 的充要條件 c 的充要條件d 的必要但不充分條件 2.準線為平面上以原點為圓心，半徑為2的圓周，母線平行於軸的圓柱面方程是 ab cd 3.向量 垂直的充分必要條件是 ab c d 4.設，則 ab cd 5.函式在...
高等數學同濟六版考試課本知識及習題重點
數學 三 具體學習內容 與以上 中的任務 相對應 任務名稱 miii jc1 01a 數學三，高等數學，基礎階段，01任務，a任務 任務名稱 miii jc1 02a 數學三，高等數學，基礎階段，02任務，a任務 任務名稱 miii jc1 03a 數學三，高等數學，基礎階段，03任務，a任務 任務...