1．設x～n(1，σ2)，若p(0＜x＜1)＝0.4，則p(0＜x＜2
解析：由已知條件x服從正態分佈n(1，σ2)，可得正態曲線的對稱軸為x＝1，由其對稱性知x在(1,2)內取值的概率與x在(0,1)內的概率相等，所以x在(0,2)內取值的概率p＝2×0.4＝0.
8.答案：0.8
2．已知ξ～b(n，p)，且eξ＝8，vξ＝1.6，則n與p的值分別為________．
解析：eξ＝8＝np，vξ＝npq＝np(1－p)＝1.6，解得p＝0.8，n＝10.
答案：10,0.8
3．若隨機變數ξ的分布列為：p(ξ＝m)＝，p(ξ＝n)＝a.若eξ＝2，則vξ的最小值等於________．
解析：依題意有a＝1－＝，
所以eξ＝m＋n＝2，
即m＋2n＝6，又vξ＝(m－2)2＋(n－2)2＝2n2－8n＋8＝2(n－2)2，
所以當n＝2時，vξ取最小值為0.
答案：0
4．從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，以ξ表示取得白球的個數，則p(ξ＝1e
解析：當ξ＝0時，p＝＝＝0.3；當ξ＝1時，p＝＝＝0.6；當ξ＝2時，p＝＝＝0.1.
答案：0.6 0.8
5．有六張卡片，其中三張上標有數字0，兩張上標有數字1，一張上標有數字2.從中任意抽取兩張，則上面所標數字的積的數學期望是________．
解析：數字積為零的個數為c31c21＋c31c11＋c32＝12，
數字積為1的個數為1，數字積為2的個數為2，又任抽取兩張共有c62＝15.
所以分布列為
故eξ＝0×＋1×＋2×＝.
答案：6．隨機變數ξ服從二項分布ξ～b(100,0.2)，那麼v(4ξ＋3)的值為________．
解析：eξ＝100×0.2＝20，vξ＝100×0.2×0.8＝16，
∴v(4ξ＋3)＝42·vξ＝162＝256.
答案：256
7．某保險公司新開設一項保險業務，規定該份保單，在一年內如果事件e發生，則該公司要賠償a元，在一年內如果事件e發生的概率為p，為使該公司收益期望值等於，公司應要求該保單的顧客繳納的保險金為________．
解析：設隨機變數ξ表示公司此項業務的收益額，x表示顧客交納的保險金，則ξ所有的可能值為x，x－a，且p(ξ＝x)＝1－p，p(ξ＝x－a)＝p，∴eξ＝x(1－p)＋(x－a)p＝x－ap＝a，x＝.
答案：8．同時拋擲2枚均勻硬幣100次，兩枚硬幣都出現正面的次數的期望為________．
解析：設兩枚硬幣都出現正面的次數為ξ(ξ＝1,2，…，100)，
則p(ξ＝i)＝c100i()i(1－)100－i.
∴eξ＝1×c1001()1(1－)99＋2×c1002()2(1－)98＋…＋100×c100100()100(1－)0
＝100c990()1(1－)99＋100c991()2(1－)98＋…＋100c9999()100(1－)0
＝[c990()0(1－)99＋c991()1(1－)98＋…＋c9999()99(1－)0]＝25[＋(1－)]99＝25.
答案：25
9．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸在y軸的左側，其中a、b、c∈，在這些拋物線中，記隨機變數ξ＝|a－b|，則ξ的數學期望eξ為________．
解析：對稱軸在y軸的左側(a與b同號)的拋物線有2c31c31c71＝126(條)，ξ可取的值有0、1、2，p(ξ＝0)＝＝，p(ξ＝1)＝＝，p(ξ＝2)＝＝，eξ＝0×＋1×＋2×＝.
答案：10．(2023年高考湖北卷)乙個盒子裡裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數2,3,4,5；另乙個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數3,4,5,6.現從乙個盒子中任取一張卡片，其上面的數記為x；再從另一盒子裡任取一張卡片，其上面的數記為y，記隨機變數η＝x＋y，求η的分布列和數學期望．
解：依題意，η可取5,6,7,8,9,10,11，則有
p(η＝5)＝＝，p(η＝6)＝，
p(η＝7)＝，p(η＝8)＝，p(η＝9)＝，p(η＝10)＝，p(η＝11)＝，
∴η的分布列為
eη＝5×＋6×＋7×＋8×＋9×＋10×＋11×＝8.
11．某中學組建了a、b、c、d、e五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加，且只能參加乙個社團．假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．
(1)求甲、乙、丙三名學生參加五個社團的所有選法種數；
(2)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率；
(3)設隨機變數ξ為甲、乙、丙這三個學生參加a社團的人數，求ξ的分布列與數學期望．
解：(1)甲、乙、丙三名學生每人選擇五個社團的方法數是5種，故共有5×5×5＝125(種)．
(2)三名學生選擇三個不同社團的概率是：＝，
∴三名學生中至少有兩人選擇同乙個社團的概率為1－＝.
(3)由題意ξ＝0,1,2,3.
p(ξ＝0)＝＝；p(ξ＝1)＝＝；
p(ξ＝2)＝＝；
p(ξ＝3)＝＝，
∴ξ的分布列為
∴數學期望eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝.
12．某商場為刺激消費，擬按以下方案進行**：顧客每消費500元便得到**券一張，每張**券的中獎概率為，若中獎，商場返回顧客現金100元．某顧客現購買**為2300元的台式電腦一台，得到**券4張．
(1)設該顧客**後中獎的**券張數為ξ，求ξ的分布列；
(2)設該顧客購買台式電腦的實際支出為η(元)，用ξ表示η，並求η的數學期望．
解：(1)ξ的所有可能值為0,1,2,3,4.
p(ξ＝0)＝()4＝，p(ξ＝1)＝c41()4＝＝，
p(ξ＝2)＝c42()4＝＝，
p(ξ＝3)＝c43()4＝＝，p(ξ＝4)＝c44()4＝.
其分布列為：
(2)∵ξ～b(4，)，
∴eξ＝4×＝2.
由題意可知η＝2300－100ξ，
∴eη＝2300－100eξ＝2300－200＝2100(元)．
注意力訓練第三節課
第三課 39分鐘 第一關 注意力訓練 10分鐘 第二關 小和尚打坐 4分鐘 第三關 倒車請注意 6分鐘，將聽到的片語或數字顛倒順序說出記錄正確的個數。6013 5729 4739 8463 6591 5961 6731 4819 2087 不服氣怎麼辦好訊息遊樂園摩天輪海盜船唐人街做家務成績單 第四...
必修部分第三章第三節課時跟蹤檢測
時間 30分鐘，滿分 100分 一 選擇題 每小題6分，共60分 1 2011 昆明質檢 歷經乙個半世紀，經過許多科學家的實驗，才逐漸發現光合作用的場所 條件 原料和產物，在下面幾個著名實驗中，相關敘述正確的是 a 普里斯特利指出了植物能更新空氣，光在這個過程起關鍵作用 b 薩克斯的實驗中，的一半葉...
初中數學第二十一章第1節二次根式
本講教育資訊 一 教學內容 二次根式 1.了解二次根式的意義，理解 a 0 是乙個非負數.2.理解和掌握二次根式的性質，正確區分 2 a a 0 與 a a 0 二.知識要點 1.一般地，我們把形如 a 0 的式子叫二次根式.稱為二次根號，a叫做被開方數.2.二次根式中的兩個非負性 1 二次根式成立...