1、（2010南安）在一條筆直的公路上有a、b兩地，它們相距150千公尺，甲、乙兩部巡警車分別從a、b兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往b、a 兩地．甲、乙兩車的速度分別為70千公尺/ 時、80千公尺/ 時，設行駛時間為x小時．
(1)從出發到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千公尺？（結果用含x的代數式表示）
（2）已知兩車都配有對講機，每部對講機在15千公尺之內（含15千公尺）時能夠互相通話，求行駛過程中兩部對講機可以保持通話的時間最長是多少小時？
解：（1）(150—150x) 千公尺3分
（2）相遇之後，兩車的距離是（150 x —150）千公尺，…………………4分
依題意可得不等式組：
6分 解得8分
． 答：兩部對講機可以保持通話的時間最長是0.2小時．. ……………9分
（本小題若用其他解法，也可酌情給分）
２、(２０１１唐山路北區二模)在一條直線上依次有a、b、c三個港口，甲、乙兩船同時分別從a、b港口出發，沿直線勻速駛向c港，最終達到c港．設甲、乙兩船行駛x（h）後，與b港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函式關係如圖所示
（1）填空：a、c兩港口間的距離為km，a=____；
（2）求圖中點p的座標，並解釋該點座標所表示的實際意義；
（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值範圍．
一次函式的應用．
分析：（1）由甲船行駛的函式圖象可以看出，甲船從a港出發，0.5h後到達b港，ah後到達c港，又由於甲船行駛速度不變，則可以求出a的值；
（2）分別求出0.5h後甲乙兩船行駛的函式表示式，聯立即可求解；
（3）將該過程劃分為0≤x≤0.5、0.5＜x≤1、1＜x三個範圍進行討論，得到能夠相望時x的取值範圍．
解答：解：（1）a、c兩港口間距離s=30+90=120km，
又由於甲船行駛速度不變，
故 ，則a=2（h）．
（2）由點（3，90）求得，y2=30x．
當x＞0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x-30．
當y1=y2時，60x-30=30x，
解得，x=1．
此時y1=y2=30．
所以點p的座標為（1，30）．
該點座標的意義為：兩船出發1h後，甲船追上乙船，此時兩船離b港的距離為30km．
（3）①當x≤0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，y1=-60x+30
依題意，（-60x+30）+30x≤10．解得，x≥ ．不合題意．
②當0.5＜x≤1時，依題意，30x-（60x-30）≤10
解得，x≥ ．所以 ≤x≤1．（8分）
③當x＞1時，依題意，（60x-30）-30x≤10
解得，x≤ ．所以1＜x≤ （9分）
④當2≤x≤3時，甲船已經到了而乙船正在行駛，
∵90-30x≤10，解得x≥ ，
所以，當 ≤x≤3，甲、乙兩船可以相互望見；
綜上所述，當 ≤x≤ 時或當 ≤x≤3，甲、乙兩船可以相互望見．
點評：此題為函式方程、函式圖象與實際結合的問題，同學們應加強這方面訓練。
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