1．（07安徽理5）若，則a∩(rb)的元素個數為（ ）
a．0b．1c．2d．3
【解答】：c由，故，
解得得，
所以rb=，則a∩(rb)=，故有兩個元素.
2．（07山東理6）給出下列三個等式：，，，下列函式中不滿足其中任何乙個等式的是（ ）
a． b． c． d．
【解析】 b 是對數模型，是指數模型，是正切的兩角和公式的模型.故選b
3． (07天津文4)設，，，則（ ）
a． bcd．
【解答】 解決的關鍵是選好關鍵值，如0，1等.
a 由，，可得.
4．（07湖北理15）為了預防流感，某學校對教室用藥薰消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方公尺空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢後，與的函式關係式為（為常數），如圖所示．據圖中提供的資訊，回答下列問題：
（）從藥物釋放開始，每立方公尺空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函式關係式為
（）據測定，當空氣中每立方公尺的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室，那麼藥物釋放開始，至少需要經過小時後，學生才能回到教室．
【分析】 本題以應用題的形式考查學生的閱讀能力，識圖能力，本題的關鍵是這點，通過此點求兩個函式關係式，即可迎刃而解.
【解答】：通過讀題可以發現這是乙個分段函式前段是正比例函式，後段是指數函式，所以把分別代入兩個解析式可得：；第二問通過代入指數函式解析式可得求得0.6
【說明】：本題的題目簡單但是要求審題細緻，否則第二問很容易錯填.
5.（07江蘇6）設函式定義在實數集上，它的影象關於直線對稱，且當時，，則有（ ）
【解答】 b 由題當時是單調遞增函式又它的影象關於直線對稱，所以當時，函式是單調遞減函式，且，因為，所以即
6．（07重慶理13）若函式的定義域為，則的取值範圍為______．
【分析】 解題關鍵是正確轉化題幹的含義.
【解答】的定義域為r，可知，恆成立，即恆成立，即得.
7.（07上海理4）方程的解是
【解答】 令，，則方程變為，解得，故
8．(07天津理5) 函式的反函式是（ ）
【解答】 c 由，解得得.
9.（07全國卷1理14）函式的影象與函式的影象關於直線對稱，則
【解答】 函式關於直線對稱的函式就是的反函式，故應填，請注意定義域.
10.（07四川理2）函式f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角座標系下的圖象大致是
【解答】c 通過特殊點來判斷影象過點，過點可得選c.
數學精英解「平面向量」題
5 數學精英解 平面向量 題 1.湖北卷第2題 將的圖象按向量a 平移，則平移後所得圖象的解析式為 ab.cd.解答 看向量a 的資料 符號 指令圖象左移和下移，按 同旁相減，異旁相加 的口訣，立可否定b c d.答案為a.說明 口訣是經驗的總結.直用口訣可不講道理.沿向量a m,n 移動y f x...
高中數學集合檢測題
姓名班級 一 選擇題 本大題共12小題，每小題3分，共36分.1 已知集合，則集合m中元素個數是 a 3b 4 c 5d 62 下列集合中，能表示由1 2 3組成的集合是 a b c d 3.已知集合，則如下關係式正確的是 a b c d 4.集合，那麼 a.b.c.d.5.已知集合，則下列式子表示...
高考數學概率題錯解分類剖析
型別一 非等可能 與 等可能 混同 例1擲兩枚骰子，求所得的點數之和為6的概率 錯解擲兩枚骰子出現的點數之和2，3，4，12共11種基本事件，所以概率為p 剖析以上11種基本事件不是等可能的，如點數和2只有 1，1 而點數之和為6有 1，5 2，4 3，3 4，2 5，1 共5種 事實上，擲兩枚骰子...