第二章直線運動
第一講、基本概念勻速直線運動
考點歸納分析
1、機械運動：乙個物體相對於另乙個物體位置的改變。包括平動、轉動。
2、參考係：為了研究物體的運動，作為參考事先認為不動的物體。對同乙個物體的運動，所選取的參考係不同，對它的運動描述可能不同，理論上參考係選取是任意的，但通常以地面為參考係來研究物體的運動。
3、質點：用來代替物體的只有質量沒有形狀和大小的點，它是乙個理想化的物理模型。物體可以看成質點的條件是：
只考慮物體的平動，或物體的形狀大小對所研究的問題的影響很小，可以忽略不計的情況下，才可把物體看成質點。
4、路程和位移：位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是向量，路程是物體運動實際軌跡的長度，是標量。
5、速度和速率：速度是描述物體運動快慢的物理量。它等於位移s跟發生這段位移所用時間t的比值。是向量，在直線運動中速度的方向與物體運動的方向相同。
平均速度：在變速直線運動中，物體在某段時間內的位移跟發生這段位移所用時間的比值叫這段時間內或這段位移內的平均速度，是向量。平均速度與一段時間或一段位移相對應，變速運動中，不同時間不同位移的平均速度通常不同，故講平均速度時必須說明是哪段時間或哪段位移的平均速度。
平均速率：路程和所用時間的比值。是標量，其大小通常不等於平均速度的大小，只當物體做單方向直線運動時，兩者才相等。
瞬時速度：運動物體在某一時刻或在某一位置的速度。其大小叫瞬時速率簡稱速率。瞬時速度與乙個時刻或乙個位置相對應，比平均速度更能精確地反映物體運動的快慢。
6、勻速直線運動：質點在任意相等的時間內通過的位移都相等的運動。「任意相等的時間內」是指在測量精度允許的範圍內的時間。
勻速運動的特點：a=0，v=定值。運動規律：
s=vt。
位移圖象：反映了勻速直線運動物體的位移與時間的關係。圖象的斜率等於該勻速直線運動的速度v=δs/δt。
速度圖象：反映了勻速直線運動物體的速度隨時間的變化規律。是一條平行於時間軸的直線。圖中矩形的面積在數值上等於物體在δt時間內的位移。
重難點突破
一、質點的理解
質點是為了研究物體運動而建立的理想化模型，是用來代替物體的只有質量而無大小的點，在實際生活中是不存在的。而實際物體什麼情況下可以看為質點。其本質要看物體的形狀、大小或運動情況對研究問題的影響是否小到可以忽略的地步。
在分析問題時要做到具體問題具體分析。比如做平動的火車是否都有可以看成質點呢？不一定。
假如我們研究一列火車從北京到九龍的運動過程，由於火車的長度遠小於北京到九龍的距離，也就是說火車本身的長度對研究的問題影響極小，我們可以忽略不計，火車可以視為質點來處理。而假如我們研究火車經過一根電線桿所用時間的問題。顯然火車的長度成了主要影響研究結果的因素，不可忽略，火車不能視為質點。
反過來說是否轉動的物體都不能視為質點呢：答案是否定的。比如地球本身在自轉，可是我們研究地球隊圍繞太陽公轉的問題時，其自轉對研究問題影響較小可以忽略，能視為質點，但當我們研究重力、向心力和萬有引力的關係時，很顯然不能把地球看為乙個點來處理了。
二、對位移、路程的理解
位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運動物體從初位置指向末位置的有向線段。位移既有大小又有方向，是向量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經歷的實際路徑無關。
路程是物體運動所經歷的路徑長度，是標量，大小跟物體運動所經過的路徑有關。
位移和路程都屬於過程量，物體運動的位移和路程都需要經歷一段時間。
第二講、勻變速直線運動
考點歸納分析
1、勻變速直線運動：在任意相等的時間內速度的變化相等的直線運動，即加速度恆定的變速直線運動。加速度a和初速度v0方向相同為勻加速，加速度a和初速度v0方向相反的為勻減速。
2、速度的變化量δv：又叫速度增量，指物體在一段時間內速度向量的大小和方向的改變，末速度和初速度的向量差，當初速度和末速度在同一直線上時可用正負號表示其方向，使向量運算化為代數運算。
3、加速度a：在勻變速直線運動中，速度的變化跟所用時間的比值，叫勻變速直線運動的加速度。加速度是描述速度變化快慢及方向的物理量。
國際單位是m/s2讀作公尺每二次方秒。加速度的方向和速度變化的方向相同。
4、基本規律
速度公式位移公式：
5、推論： 平均速度公式：
6、運**象
速度圖象v—t：描述勻變速度運動物體的速度隨時間的變化規律，是一條直線，過原點表示初速度為0，斜率大小等於物體運動的加速度a。
位移圖象s—t：描述勻變速運動物體的位移隨時間的變化規律，圖象是一條拋物線。
7、勻變速直線運動重要結論
（1） 任意兩個連續相等的時間裡的位移之差是乙個恒量，即δs=at2=恒量。
（2） 某段時間內的平均速度，等於該段時間的中間時刻的瞬時速度，即
（3） 某段位移中點的瞬時速度等於初速度和末速度平方和一半的平方根，即。
8、初速度為零的勻變速直線運動具備的特點
（1） 1t內、2t內、3t內……位移之比s1∶s2∶s3∶……=12∶22∶32∶……。
（2） 1t末、2t末、3t末……速度之比v1∶v2∶v3∶……=1∶2∶3∶……
（3） 第乙個t內、第二個t內、第三個t內、……的位移之比為
sⅰ∶sⅱ∶sⅲ∶……=1∶3∶5……
（4） 從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比
t1∶t2∶t3∶……=1∶（-1）∶（-）∶……。
重難點突破
一、加速度a、速度v、速度變化δv三者的關係
加速度a與速度v是各自獨立的、互不相干，沒有直接聯絡。物體運動速度很大（或很小）時，其加速度可以很大、可以很小，也可以為零。物體運動的加速度很大（或很小）時，其速度可以很大，也可以很小，也可以為零。
加速度的方向可以和速度方向相同，也可以不同。加速度增大（或減小）時，速度可以增大，也可以減小；速度增大（或減小）時，加速度可以增大，也可以減小。
加速度a和速度的變化δv在量值上也沒有直接的關係，加速度不是增加的速度（減小的速度），物體增加（或減小）的速度是速度的變化δv。加速度a是速度的變化δv與所時間δt的比值，即a=,因此加速度的大小不但與速度的變化量δv有關，而且與所用時間δt有關，由這兩個物理量共同來決定。
所以綜上所述，加速度即不是速度v，也不是速度的變化δv，而是速度的變化跟所用時間的比值。
二、勻變速直線運動規律的選擇
勻變速直線運動習題的最大特點是一題多解，原因是勻變速直線運動的公式較多，幾個公式組合聯立可以求某一物理，因此分析物理過程、選擇合適的公式解題有利於提高解題的速度和準確度，如何選擇公式呢？這要從勻變速運動的公式的特點分析。
勻變速運動的基本規律即速度公式vt=v0+at、位移公式，兩個公式各自獨立，含有五個量（v0、a、t、vt、s），因而只要知道三個量，就可以解出另外兩個未知量。除了基本公式外還有：
這些推論是由基本公式聯立推出來的(請自己推導一遍).選公式的原則是:題中已知量加上待求量,如果五個量中有乙個未採用,則選不含有該物理量的公式,如已知v0、a、t求a，不含vt則選用位移公式；如已知v0、v、s求a，不含t則選用公式。
例：有質點在連續12s內做勻加速直線運動，在第乙個4s內的位移為24m，在最後4s內的位移為56m，求質點運動的加速度。
三、勻變速直線運動中各物理量的符號意義
在解決勻變速直線運動問題時，經常用到的幾個公式如
其中v、s、a都是向量，公式都是向量式。應用時確定各向量的正、負時應注意以下幾點：
（1）在只有規定初速度v0的方向為正方向時，若物體做勻加速直線運動a與v0是同向的，a應為正值；若物體做勻減速直線運動a與v0是反向的，a應取負值。
（2）從加速度的角度來看，只要加速度（大小和方向）一定即為勻變速直線運動，可能是單向的直線運動，也可能是往返的直線運動。對後者如沿光滑斜面向上運動的小球，減速後又反向加速運動；豎直上拋乙個球到達最高點後又返回拋出點，甚至落到拋出點以下。以上兩種運動都是往返的勻就速直線運動（加速度不變）。
取初速度v0方向為正（一般習慣），在勻減速直線運動中（單向或往返），vt、s可為正值也可為負值。vt為正值說明物體正在向正方向減速運動，vt為負值則向負方向上勻加速運動（也可理解為向正方向上做勻減速度運動）。
s為正值，說明物體處於正方向的某位置；s為負值說明物體已經返回到參考點後，繼續運動到負方向上的某點。
（4）綜上所述，上述幾個公式並不只適用於單向的勻變速直線運動，對往返的勻變速直線運動同樣適用。可將運動的全過程作為乙個整體直接應用公式計算，從而避免了分段計算帶來的麻煩，但要對v、s、a正、負值做出正確的判斷。這一點是應用時的關鍵。
例：一物體在與初速度v0方向相反的恒力作用下做勻減速直線運動，v0=20m/s，加速度大小a=5m/s2，求：（1）物體經多長時間回到出發點？
（2）開始運動後6s末物體的速度？（3）10s末物體的位置？
四、巧選參考係
乙個物體的運動，相對不同參考係，運動性質一般不同，通過變換參考係，可以將問題簡化。不過要注意，物體的速度、加速度、位移等物理量都是相對於同一參考係而言，需要同時進行轉換。
例：站台上有一觀察者，在火車開動時站在第一節車廂前端附近，第一節車廂在5s內駛過此人，設火車做勻加速直線運動，求第十節車廂駛過此人需要多少時間？
五、逆向轉換法
逆向轉換法是把物體運動過程的末態作為初態來研究的一種方法，如物體做勻減速運動，可以看成是反方向的勻加速運動。如果是勻減速到停止，則可以看成是初速度為零的勻加速運動的規律都可以適用，可以把問題化簡。
例：做勻減速運動的物體經4s後停止，若在第1s內的位移是14m，則最後1s內的位移是多少？
第三講、自由落體豎直上拋運動
考點歸納分析
一、自由落體運動
1、自由落體運動的特點：自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。
2、自由落體運動的規律：初速度為零的勻加速直線運動的規律就是自由落體運動的規律且a=g，vt=gt；h=；。
從運動開始中連續相等時間內的位移之比為1∶3∶5∶7∶……。
連續相等的時間內位移的增加量相等δs=gt2。
一段時間的平均速度。
3、處理自由落體運動問題常常用到下列推論：
（5） （1）1t內、2t內、3t內……位移之比s1∶s2∶s3∶……=12∶22∶32∶……。
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