專題二：命題
一、 四種命題及其關係
1、 命題的定義
可以判斷真假的語句叫做命題。如：12>5，3是12的約數都是命題.
說明：（1）並不是任何語句都是命題.一般來說，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題.（2）乙個命題一般可以用小寫英文本母表示，如p、q、r、····.
2、四種命題
在兩個命題中，如果第乙個命題的條件（或題設）是第二個命題的結論，且第乙個命題的結論是第二個命題的條件，這兩個命題叫互逆命題。其中乙個命題叫做原命題，另乙個命題叫做原命題的逆命題。
乙個命題的條件和結論，分別是另乙個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題，其中乙個命題叫做原命題，另乙個命題叫做原命題的否命題。
乙個命題的條件和結論，分別是另乙個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，其中乙個命題叫做原命題，另乙個命題叫做原命題的逆否命題.
3、表示形式
若p為原命題條件，q為原命題結論
則：原命題：若 p 則 q 逆命題：若 p 則 q
否命題：若 p 則 q 逆否命題：若 q 則 p
4、四種命題的關係
（1）關係圖：
原命題互逆逆命題
若ｐ則若ｑ則ｐ
互互互為為互
否否逆逆 否否
否命題逆否命題
若非ｐ則非ｑ 互逆若非ｑ則非ｐ
（2）真假值具有的關係：
①原命題為真，它的逆命題不一定為真；
②原命題為真，它的否命題不一定為真；
③原命題為真，它的逆否命題一定為真；
④逆命題為真，否命題一定為真.
二、充分條件、必要條件、充要條件
三、 邏輯聯結詞：「或」「且」「非」
1、 或：兩個簡單命題至少有乙個成立.
2、 且：兩個簡單命題都成立.
3、 非：對乙個命題的否定.
四、 簡單命題與復合命題
1、 定義：
不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題，由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫復合命題。
2、 表達形式
簡單命題常用小寫英文本母p、q、r等表示；復合命題有三類：①p或q；②p且q；③非p.
3、真值表
五、量詞
（1）全稱量詞
短語「所有」在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號「」表示.
（2）全稱命題
含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.全稱命題就是形如「對m中所有x，p(x)」的命題，用符號簡記為x∈m，p(x).
（3）存在量詞
短語「有乙個」或「有些」或「至少有乙個」在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號「」表示.
（4）特稱命題
含有存在量詞的命題叫做特稱命題，用符號簡記為x∈m,p(x).
高考數學第一輪複習
第一章集合 第一節集合的含義 表示及基本關係 a組1 已知a b 則集合a與b的關係為 2 若，則實數a的取值範圍是 3 已知集合a 集合b 則集合a與b的關係是 4 2009年高考廣東卷改編 已知全集u r，則正確表示集合m 和n 關係的韋恩 venn 圖是 5 2010年蘇 錫 常 鎮四市調查 ...
高考數學第一輪複習指導
高二數學複習前如何定好計畫 一 抓好基礎 數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用，弄清數學基本概念 基本定理 基本方法是判斷題目型別 知識範圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對乙個新的習題，就能聯想到我們平時做過的習題的方法，...
2019高考數學第一輪複習
1 當為任意實數時,直線恆過定點,則焦點在軸上且過點的拋物線的標準方程是 2 設p是正方形abcd外一點，o是正方形中心，po 平面abcd，以下四個結論 pa pb pc pd 若ae pb，則pb 平面aec 在稜pb上存在一點e，使得pd 平面aec 在稜pb上存在一點e，使得平面abe 平面...