【學習導航】
知識網路
學習要求
1．集合的表示的常用方法：列舉法、描述法；
2．初步理解集合相等的概念，並會
初步運用，
3．培養學生的邏輯思維能力和運算能力.
【課堂互動】
自學評價
1. 集合的常用表示方法：
（1）列舉法
將集合的元素一一枚舉出來，並________表示集合的方法叫列舉法.
注意：①元素與元素之間必須用「，」隔開；
②集合的元素必須是明確的；
③各元素的出現無順序；
④集合裡的元素不能重複；
⑤集合裡的元素可以表示任何事物.
（2）描述法
將集合的所有元素都具有性質（
）表示出來，寫成_________的形式,稱之為描述法.
注意：①寫清楚該集合中元素滿足性質；
②不能出現未被說明的字母；
③多層描述時，應當準確使用「或」，「且」；
④所有描述的內容都要寫在集合的括號
內；⑤用於描述的語句力求簡明，準確.
思考:還有其它表示集合的方法嗎？
【答 文字描述法：是一種特殊的描述法，如：， 圖示法（venn圖）：用平面上封閉曲線的內部代集合.
2. 集合相等
如果兩個集合a，b所含的元素完全相同，
則稱這兩個集合相等，記為
【精典範例】
一、用集合的兩種常用方法具體地表示集合
例1．用列舉法表示下列集合：
（1）中國國旗的顏色的集合；
（2）單詞mathematics中的字母的集合；
（3）自然數中不大於10的質數的集合；
（4）同時滿足的整數解的
集合；（5）由所確定的實數
集合.（6）分析：先求出集合的元素，再用列舉法
表示.點評:
（1）用列舉法表示集合的步驟為：
①求出集合中的元素
②把這些元素寫在花括號內
（2）用列舉法表示集合的優點是元素一目了
然；缺點是不易看出元素所具有的屬性.
例2．用描述法表示下列集合：
（1）所有被3整除的整數的集合；
（2）使有意義的x的集合；
（3）方程x2+x+1=0所有實數解的集合；
（4）拋物線y=-x2+3x-6上所有點的集合；
（5）圖中陰影部分內點的集合；
分析：用描述法表示來集合，先要弄清楚元素所具有的形式，從而寫出其代表元素再確定元素所具有的屬性即可.
點評: 用描述法表示集合時，注意確定和簡
化集合的元素所具有的共同特性.
追蹤訓練一
1.用列舉法表示下列集合：
(1)(2)
(3)(4)
2. 用描述法表示下列集合：
(1) 奇數的集合；
(2)正偶數的集合；
(3)不等式2x-3>5的解集；
(4)直角座標平面內屬於第四象限的點的
集合3. 下列集合表示法正確的是
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) 方程組的解的集合為
；（5）不等式x2-5>0的解集為.
例3．已知a=，
試用列舉法表示集合a．
分析：用列舉法表示的集合，要認清集合的實質，集合中的元素究竟滿足哪些條件．
點評:本題實際上是要求滿足6被3-a整除的整數a的值，若將題目改為，
則集合a=.
二、有關集合相等方面的問題
例4．已知集合p=，q=，且q=p，求1+a2+b2的值．分析：含字母的兩個集合相等，並不意味著按序對應相等，要分類討論，同時也要考慮集合中的元素的互異性和無序性.
追蹤訓練
1．集合a=，b=
c=，這三個集合
的關係？
2．已知a=，試用列舉法表示集合a．
思維點拔：
例5． 已知集合b=有唯一元素，用列舉法表示a的值構成的集合a.
點拔：本題集合b=有唯一元素，同學們習慣上將分式方程去分母，轉化為一元二次方程的判別式為0，事實上當a=時，也能滿足唯一元素，但方程已不是一元二次方程，而是一元一次方程，也有唯一解，所以本題要分三種情況討論 .
集合與集合的表示方法第2課時教案
若a2 3a 3 1，則a 1 捨去 或a 2 捨去 所以a 0 練習1 在下列各題中，分別指出集合的所有元素 1 世界上最高的山峰 2 組成中國國旗圖案的顏色 3 所有大於0且小於10的奇數 4 小於100的自然數 5 由1，2，3這三個數字抽出一部分或全部數字所組成的一切自然數 沒有重複 6 不...
第2課時 集合的運算
集合的運算 教學目標 理解交集 並集 全集 補集的概念，掌握集合的運算性質，能利用數軸文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規處理方法 教學重點 交集 並集 補集的求法，集合語言 集合思想的運用 教學過程 一 主要知識 1 交集 並集 補集 若 2 3 4.二 主要方法 1 求交集 並集 補集...
集合與集合的表示方法第1課時教案
2 所有在n中的元素都在 中 3 所有不在n 中的數都不在z中 4 所有不在q中的實數都在r中 5 由既在r中又在n 中的數組成的集合中一定包含數0 6 不在n中的數不能使方程4x 8成立 教學過程 複習回顧 師生共同回顧初中代數中涉及 集合 的提法.師 同學們回憶一下，在初中代數第六章不等式的解法...