八年級數學試卷
一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題只有乙個答案）
1．將不等式組的解集在數軸上表示出來，應是
2．已知，則下列不等式不成立的是
a． b． c． d．
3．函式y＝kx＋b（k、b為常數，k0）的圖象如圖所示，則關於x的不等式kx+b>0的解集為（ ）．
a．x>0 b．x<0 c．x<2 d．x>2
4．下列從左到右的變形中，是分解因式的是（ ）
a．a2–4a+5=a(a–4)+5 b．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
c．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) d．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
5.下列各組代數式中沒有公因式的是
a．4a2bc與8abc2b．a3b2+1與a2b3–1
c. b(a–2b)2與a（2b–a）2 d. x+1與x2–1
6．下列因式分解正確的是
a．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) b. 3m3–12m=3m(m2–4)
c.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 d．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
7．下列四個分式的運算中，其中運算結果正確的有
①； ②；③；④；
a．0個b．1個 c.2個 d. 3個
8．若將分式中的a與b的值都擴大為原來的2倍，則這個分式的值將
a．擴大為原來的2倍 b. 分式的值不變 c. 縮小為原來的 d．縮小為原來的
9．幾個同學包租一輛麵包車去旅遊，麵包車的租價為180元，後來又增加了兩名同學，租車
價不變，結果每個同學比原來少分攤了3元車費．若設參加旅遊的同學共有x人，則根據題
意可列方程
a． b．
c． =2 d．
10. 兩地實際距離是500 m，畫在圖上的距離是25 cm，若在此圖上量得a、b兩地相距
為40 cm，則a、b兩地的實際距離是
a．800 mb。8000 m
c．32250 cmd。3225 m
11．下面兩個三角形一定相似的是
a．兩個等腰三角形b。兩個直角三角形
c．兩個鈍角三角形d。兩個等邊三角形
12. 已知，則下列比例式成立的是
a． b。 c。 d。
二、填空題：（每小題3分，共30分）
13．用不等式表示：
（1） x與5的差不小於x的2倍
（2）小明的身高h超過了160cm
14．不等式的非負整數解是
15．將–x4–3x2+x提取公因式–x後，剩下的因式是
16．若4a4–ka2b+25b2是乙個完全平方式，則k
17．若乙個正方形的面積是9m2+24mn+16n2，則這個正方形的邊長是
18、分解因式
19、當時，分式的值為.
20、已知關於x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜，則a的取值範圍是
21. 若點c是線段ab的**分割點，且ac>bc，那麼ab,ac,bc之間的關係式可用式子
來表示22. 一根竹竿的高為1.5cm，影長為2m，同一時刻某塔影長為40m，則塔的高度為m。
三、計算題：（每小題5分，共計20分）
23、分解因式： 24、解方程：
25、先化簡，再求值：其中
26、解不等式組，並把解集在數軸上表示出來。
四、解答題（每小題7分，共14分）
28．已知多項式(a2+ka+25)–b2，在給定k的值的條件下可以因式分解即：前半部分可以寫成完全平方公式。．
（1）寫出常數k可能給定的值；
（2）針對其中乙個給定的k值，寫出因式分解的過程．
29. 如圖，ab是斜靠的長梯，長4.4公尺，梯腳b距牆根1.6公尺，梯上點d距離牆1.4公尺，
已知△ade∽△abc，那麼點a與點d之間的長度ad為多少公尺？
五、操作與探索（每小題10分，共20分）
27．甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開通後，在甲，乙兩地之間行駛的長途汽車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2h。試確定原來的平均車速。
28.某商廈進貨員**一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市後果然供不應求。商廈又用17.
6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批進量的二倍，但單價貴了4元。商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最後剩下150件按八折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？
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