溫泉中學八年級（下）期中數學模擬試卷
一.細心選一選．（每小題3分，共36分）
1．（3分）如果有意義，那麼x的取值範圍是（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x≤1 d．x＜1
2．（3分）已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是（ ）
a．8cm b．16cm c．32cm d．4cm
3．（3分）下列計算正確的是（ ）
a． b．+= c．﹣= d．
4．（3分）如圖所示，在數軸上點a所表示的數為a，則a的值為（ ）
a．﹣1﹣ b．1﹣ c．﹣ d．﹣1+
5．（3分）若，則（ ）
a．b＞3 b．b＜3 c．b≥3 d．b≤3
6．（3分）直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（ ）
a．34 b．26 c．8.5 d．6.5
7．（3分）以下各組線段為邊長能組成直角三角形的是（ ）
a．4、5、6 b．2、、4 c．11、12、13 d．5，12，13
8．（3分）下列各式是最簡二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
9．（3分）下列各式計算正確的是（ ）
ab．5﹣3=2
c．（+）÷2=+=7 d．3+=6
10．（3分）能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是（ ）
a．ab∥cd，ad=bc b．ab=cd，ad=bc
c．∠a=∠b，∠c=∠d d．ab=ad，cb=cd
11．（3分）菱形和矩形一定都具有的性質是（ ）
a．對角線相等b．對角線互相垂直
c．對角線互相平分且相等 d．對角線互相平分
12．（3分）如圖字母b所代表的正方形的面積是（ ）
a．12 b．13 c．144 d．194
二.用心填一填（每小題4分，共24分）
13．（4分）已知長方形的寬是3，它的面積是18，則它的長是 ．
14．（4分）計算：（+）2008（﹣）2009= ．
15．（4分）已知菱形兩條對角線的長分別為10cm和16cm，則這個菱形的面積是 ．
16．（4分）已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x2﹣4|+=0，則第三邊長為 ．
17．（4分）如圖，矩形abcd的對角線ac，bd相交於點o，ce∥bd，de∥ac．若ac=4，則四邊形code的周長是 ．
18．（4分）如圖，abcd的對角線ac，bd相交於點o，點e，f分別是線段ao，bo的中點，若ac+bd=24厘公尺，△oab的周長是18厘公尺，則ef= 厘公尺．
三、耐心解一解（本大題滿分90分）
19．（10分）計算：
（1）÷﹣×+
（2）（3+2）（3﹣2）﹣（﹣）2．
20．（8分）已知：如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，cd平分∠acb，de⊥bc，df⊥ac，垂足分別為e、f，求證：四邊形cfde是正方形．
21．（8分）已知：x=+1，y=﹣1，求代數式x2+2xy+y2的值．
22．（8分）如圖，已知在△abc中，cd⊥ab於d，ac=20，bc=15，db=9．
（1）求dc的長．
（2）求ab的長．
23．（10分）先化簡，再求代數式的值：，其中．
24．（10分）如圖，四邊形abcd是菱形，ac=8，bd=6，dh⊥ab於h．
求（1）菱形abcd的周長；
（2）求dh的長．
25．（10分）在正方形abcd中，ce=df，求證：ae⊥bf．
26．（12分）如圖，o為矩形abcd對角線的交點，de∥ac，ce∥bd．
（1）試判斷四邊形oced的形狀，並說明理由；
（2）若ab=6，bc=8，求四邊形oced的面積．
27．（14分）如圖，已知△abc和△def是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且b、d、c、f都在同一條直線上，連線ad、ce．
（1）求證：四邊形adec是平行四邊形；
（2）若bd=4cm，△abc沿著bf的方向以每秒1cm的速度運動，設△abc運動的時間為t秒．
①當點b勻動到d點時，四邊形adec的形狀是形；
②點b運動過程中，四邊形adec有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由．
2016-2017學年貴州省遵義市匯川區航天中學八年級（下）期中數學模擬試卷
參***與試題解析
一.細心選一選．（每小題3分，共36分）
1．（3分）如果有意義，那麼x的取值範圍是（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x≤1 d．x＜1
【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．
【解答】解：由題意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故選：b．
【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．
2．（3分）已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是（ ）
a．8cm b．16cm c．32cm d．4cm
【分析】作乙個邊長為4cm的正方形，連線對角線，構成乙個直角三角形如下圖所示：由勾股定理得ac2=ab2+bc2，求出ac的值即可．
【解答】解：如圖所示：
四邊形abcd是邊長為4cm的正方形，
在rt△abc中，由勾股定理得：
ac==4cm．
所以對角線的長：ac=4cm．
故選：d．
【點評】本題主要考查勾股定理的應用，應先構造乙個直角三角形，在直角三角形中斜邊的平方等於兩直角邊的平方和，作圖可以使整個題變得簡潔明瞭．
3．（3分）下列計算正確的是（ ）
a． b．+= c．﹣= d．
【分析】根據二次根式的乘法對a進行判斷，根據合併同類二次根式對b、c進行判斷，根據二次根式的除法對d進行判斷．
【解答】解：a、×=，此選項錯誤；
b、、不是同類二次根式，不能合併，此選項錯誤；
c、3﹣=2，此選項錯誤；
d、÷==，此選項正確；
故選：d．
【點評】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質和運算法則是解題的關鍵．
4．（3分）如圖所示，在數軸上點a所表示的數為a，則a的值為（ ）
a．﹣1﹣ b．1﹣ c．﹣ d．﹣1+
【分析】點a在以o為圓心，ob長為半徑的圓上，所以在直角△boc中，根據勾股定理求得圓o的半徑oa=ob=，然後由實數與數軸的關係可以求得a的值．
【解答】解：如圖，點a在以o為圓心，ob長為半徑的圓上．
∵在直角△boc中，oc=2，bc=1，則根據勾股定理知ob===，
∴oa=ob=，
∴a=﹣1﹣．
故選：a．
【點評】本題考查了勾股定理、實數與數軸．找出oa=ob是解題的關鍵．
5．（3分）若，則（ ）
a．b＞3 b．b＜3 c．b≥3 d．b≤3
【分析】等式左邊為非負數，說明右邊3﹣b≥0，由此可得b的取值範圍．
【解答】解：∵，
∴3﹣b≥0，解得b≤3．故選d．
【點評】本題考查了二次根式的性質：≥0（a≥0），=a（a≥0）．
6．（3分）直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（ ）
a．34 b．26 c．8.5 d．6.5
【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半解答．
【解答】解：由勾股定理得，斜邊==13，
所以，斜邊上的中線長=×13=6.5．
故選：d．
【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵．
7．（3分）以下各組線段為邊長能組成直角三角形的是（ ）
a．4、5、6 b．2、、4 c．11、12、13 d．5，12，13
【分析】根據勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關係為：a2+b2=c2時，則三角形為直角三角形．
【解答】解：a、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故選項錯誤；
b、22+（）2≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故選項錯誤；
c、112+122≠132，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故選項錯誤；
d、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故選項正確．
故選：d．
【點評】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形abc的三邊滿足：a2+b2=c2時，則三角形abc是直角三角形．解答時，只需看兩較小數的平方和是否等於最大數的平方．
8．（3分）下列各式是最簡二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．
【解答】解：a、=，不符合題意；
b、為最簡二次根式，符合題意；
c、=2，不符合題意；
d、=，不符合題意，
故選：b．
【點評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關鍵．
9．（3分）下列各式計算正確的是（ ）
a．+= b．5﹣3=2
c．（+）÷2=+=7 d．3+=6
【分析】直接利用二次根式的加減運算法則化簡求出答案．
【解答】解：a、+無法計算，故此選項錯誤；
b、5﹣3無法計算，故此選項錯誤；
c、（+）÷2=，故此選項錯誤；
d、3+=6，正確．
故選：d．
【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．
10．（3分）能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是（ ）
a．ab∥cd，ad=bc b．ab=cd，ad=bc c．∠a=∠b，∠c=∠d d．ab=ad，cb=cd
【分析】根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．
【解答】解：a、ab∥cd，ad=bc不能判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項錯誤；
b、ab=cd，ad=bc判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項正確；
c、∠a=∠b，∠c=∠d不能判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項錯誤；
d、ab=ad，cb=cd不能判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項錯誤；
故選：b．
【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握平行四邊形的判定定理．
11．（3分）菱形和矩形一定都具有的性質是（ ）
a．對角線相等 b．對角線互相垂直
c．對角線互相平分且相等 d．對角線互相平分
【分析】根據矩形的對角線的性質（對角線互相平分且相等），菱形的對角線性質（對角線互相垂直平分）可解．
【解答】解：菱形的對角線互相垂直且平分，矩形的對角線相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性質是對角線互相平分．
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