(2)所有在n中的元素都在ｚ中( )
(3)所有不在n*中的數都不在z中（ ）
(4)所有不在q中的實數都在r中（ ）
(5)由既在r中又在n*中的數組成的集合中一定包含數0（ ）
(6)不在n中的數不能使方程4x＝8成立（ ）
●教學過程
ⅰ.複習回顧
師生共同回顧初中代數中涉及「集合」的提法.
［師］同學們回憶一下，在初中代數第六章不等式的解法一節中提到：
一般地，乙個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集.
不等式解集的定義中涉及到「集合」.
ⅱ.講授新課
下面我們再看一組例項
幻燈片：（§1.1.1 a)
觀察下列例項
(1)陣列 1，3，5，7.
(2)到兩定點距離的和等於兩定點間距離的點.
(3)滿足 3x－2＞x＋3 的全體實數.
(4)所有直角三角形.
(5)高一(3)班全體男同學.
(6)所有絕對值等於6的數的集合.
(7)所有絕對值小於3的整數的集合.
(8)中國足球男隊的隊員.
(9)參加2023年奧運會的中國代表團成員.
(10)參與中國加入wto談判的中方成員.
通過以上例項.教師指出：
1.定義
一般地，某些指定物件集在一起就成為乙個集合(集).
師進一步指出：
集合中每個物件叫做這個集合的元素.
［師］上述各例中集合的元素是什麼?
［生］例(1)的元素為1，3，5，7.
例(2)的元素為到兩定點距離的和等於兩定點間距離的點.
例(3)的元素為滿足不等式3x－2＞x＋3的實數x.
例(4)的元素為所有直角三角形.
例(5)為高一(3)班全體男同學.
例(6)的元素為－6，6.
例(7)的元素為－2，－1，0，1，2.
例(8)的元素為中國足球男隊的隊員.
例(9)的元素為參加2023年奧運會的中國代表團成員.
例(10)的元素為參與wto談判的中方成員.
［師］請同學們另外舉出三個例子，並指出其元素.
［生］(1)高一年級所有女同學.
(2)學校學生會所有成員.
(3)我國公民基本道德規範.
其中例(1)的元素為高一年級所有女同學.
例(2)的元素為學生會所有成員.
例(3)的元素為愛國守法、明禮誠信、團結友愛、勤儉自強、敬業奉獻.
［師］一般地來講，用大括號表示集合.
師生共同完成上述例題集合的表示.
如：例(1)；
例(2)；
例(3)；
例(4)；
例(5)；
例(6)；
例(7)；
例(8)；
例(9)；
例(10).
2.集合元素的三個特徵
幻燈片：(§1.1.1 b)
問題及解釋
(1)a＝，問3，5哪個是a的元素?
(2)a＝能否表示為集合?
(3)a＝表示是否準確?
(4)a＝，b＝是否表示為同一集合?
生在師的指導下回答問題：
例(1)3是集合a的元素，5不是集合a的元素.例(2)由於素質好的人標準不可量化，故a不能表示為集合.例(3)的表示不準確，應表示為a＝.
例(4)的a與b表示同一集合，因其元素相同.
由此從所給問題可知，集合元素具有以下三個特徵：
(1)確定性
集合中的元素必須是確定的，也就是說，對於乙個給定的集合，其元素的意義是明確的.
如上例(1)、例(2)、再如
也不能表示為乙個集合.
(2)互異性
集合中的元素必須是互異的，也就是說，對於乙個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.
如上例(3)，再如
a＝應表示為a＝.
(3)無序性
集合中的元素是無先後順序，也就是說，對於乙個給定集合，它的任何兩個元素都是可以交換的.
如上例(1)
［師］元素與集合的關係有「屬於∈」及「不屬於」（也可表示為）兩種.
如 a＝ 4∈ a 8∈a 32a
請同學們考慮：
a＝，b＝，，，}，
a與b的關係如何？
雖然a本身是乙個集合.
但相對b來講，a是b的乙個元素.
故a∈b.
幻燈片：(§1.1.1 c)
3.常見數集的專用符號
n：非負整數集(或自然數集)(全體非負整數的集合)
n*或n＋：正整數集（非負整數集n內排除0的集合）
ｚ：整數集（全體整數的集合）
q：有理數集（全體有理數的集合）
r：實數集（全體實數的集合）
［師］請同學們熟記上述符號及其意義.
ⅲ.課堂練習
(一)課本p5
1.(口答)說出下面集合中的元素.
(1)其元素為 4，6，8，10
(2)其元素為－1，1
(3)其元素為1，3，5，15
2.用符號∈或填空
1∈n 0∈n －3n 0.5n n
1∈z 0∈z －3∈z 0.5ｚ ｚ
1∈q 0∈q －3∈q 0.5∈q q
1∈r 0∈r －3∈r 0.5∈r ∈r
(二)補充練習
幻燈片：(§1.1.1 d)
(1)所有在n中的元素都在n*中( × )
(2)所有在n中的元素都在z中( √ )
(3)所有不在n*中的數都不在z中( × )
(4)所有不在q中的實數都在r中( √ )
(5)由既在r中又在n中的數組成的集合中一定包含數0( × )
(6)不在n中的數不能使方程4x＝8成立( √ )
ⅳ.課時小結
1.集合的概念中，「某些指定的物件」，可以是任意的具體確定的事物，例如數、式、點、形、物等.
2.集合元素的三個特徵：確定性、互異性、無序性，要能熟練運用之.
ⅴ.課後作業
(一)課本p7習題1.1 1.
(二)1.預習內容：課本p5～p6
2.預習提綱：
(1)集合的表示方法有幾種?怎樣表示？試舉例說明.
(2)集合如何分類？依據是什麼?
●板書設計
§1.1.1 集合
1.集合的概念練習
2.集合元素的三個特徵
(1)確定性小結
(2)互異性
(3)無序性作業
集合與集合的表示方法第2課時教案
若a2 3a 3 1，則a 1 捨去 或a 2 捨去 所以a 0 練習1 在下列各題中，分別指出集合的所有元素 1 世界上最高的山峰 2 組成中國國旗圖案的顏色 3 所有大於0且小於10的奇數 4 小於100的自然數 5 由1，2，3這三個數字抽出一部分或全部數字所組成的一切自然數 沒有重複 6 不...
第2課時集合的表示
學習導航 知識網路 學習要求 1 集合的表示的常用方法 列舉法 描述法 2 初步理解集合相等的概念，並會 初步運用，3 培養學生的邏輯思維能力和運算能力.課堂互動 自學評價 1.集合的常用表示方法 1 列舉法 將集合的元素一一枚舉出來，並 表示集合的方法叫列舉法.注意 元素與元素之間必須用 隔開 集...
集合與集合的表示方法第二課時練習
參考練習題 集合與集合的表示方法第二課時 1.用列舉法表示下列集合 1 x2 4的一次因式組成的集合.2 3 方程x2 6x 9 0的解集.4 5 6 7 8 x n，且1 x 4，y 2x 0 9 分析 用列舉法表示集合的關鍵是找出集合中的所有元素，要注意不重不漏，不計次序地用 隔開放在大括號內....