集合與集合的表示方法 (第一課時)
1.下列條件所指物件能構成集合的是
a.與0非常接近的數
b.我班喜歡唱歌的同學
c.我校學生中的團員
d.我班的高個子學生
2.已知集合m=，則下列關係式正確的是
a.∈mb.0m
c.1∈md.－∈m
3.下列表述正確的是
全體整數}
c.d.=
4.集合中x所應滿足的條件是
5.已知a=只有乙個元素，求a的值.
6.設a=，求a中所有元素的和.
7．已知集合m=，若，求滿足條件的實數組成的集合。
高中15分鐘隨堂訓練
集合與集合的表示方法(第二課時)
1.用適當方式寫出下列集合，並說出它是有限集還是無限集：
(1)小於7的所有自然數的集合
(2)方程x+y=z的解集
(3)方程x2+2=0的實數解的集合
2.用符號∈，填空.
sin30q;cos30q;sin45r;tan45n.
3.已知集合a=,則a等於
a.b.
c.d.
4.已知集合a=只有乙個元素，試求a的值，並求出這個元素.
5.(1)設x,y,z都是非零實數，試用列舉法將可能取的值組成的集合表示出來;
(2)用描述法表示不超過30的非負偶數的集合;
(3)用描述法寫出直角座標平面內座標軸上的點的座標所組成的集合.
6.已知求實數的值
強化訓練集合與集合的表示方法第一課時
1.下列各組物件中，不能組成集合的是( )
a.所有正三角形
b.《數學》課本中的所有習題
c.所有數學難題
d.所有無理數
【解析】 c不符合元素的確定性.
【答案】 c
2.若a=｛(2，－2)，(2，2)｝，則集合a中元素的個數是( )
a.1b.2c.3d.4
【解析】 集合a中的元素為(2，－2)和(2，2)，故a中有2個元素.
【答案】 b
3.已知集合m=,則x滿足( )
且 且x≠±
【解析】 x應滿足x2≠1且x2≠2，即x≠±1且x≠±.
【答案】 d
4.集合為( )
a. 【解析】 集合是由方程(x－2)2=0的解組成的集合，而此方程的解為2，故集合為.
【答案】 c
5.集合與集合是否表示同一集合______；集合與集合是否表示同一集合______(填「是」或「不是」).
【解析】 根據集合中元素的無序性可知=；集合是由1、2兩數組成的集合，而是由直角座標平面內的一點(1，2)組成，故不是同一集合.
【答案】 是不是
6.對於集合a＝｛2，4，6｝，若a∈a，則6－a∈a，那麼a的值是 .
【解析】 ∵a∈a，∴a＝2或a=4或a=6，而當a＝2和a=4時，6－a∈a，
∴a=2或a=4.
【答案】 2或4
7.說出下面集合中的元素：
(1)｛小於12的質數｝；
(2)｛倒數等於其本身的數｝.
【解】 (1)因為質數就是只能被1和其本身整除的正整數，所以集合｛小於12的質數｝中的元素為2，3，5，7，11.
(2)倒數等於其本身的數只有1和－1，所以集合｛倒數等於其本身的數｝中的元素為1，－1.
8.已知數集，求實數a所應滿足的條件.
【解】 由集合元素的互異性知，集合中的元素應滿足的條件為：2a≠a2＋a，即a≠0且a≠1.
9.若－3∈｛a－3,2a－1,a2－4｝，求實數a.
【解】 ∵－3∈｛a－3,2a－1,a2－4｝
∴a－3=－3或2a－1=－3或a2－4＝－3
解得：a=0或a=－1或a=1.
而當a=－1時，2a－1=a2－4＝－3，
與元素互異性矛盾
∴a＝0或a=1.
10.若∈｛t｝，求t的值.
【解】 由∈｛t｝知＝t.
即：t2＋2t－1＝0,
∴t＝－1±
高中45分鐘過關檢測
§1.1 集合
一、選擇題(每小題2分，共10分)
1.下列關係中，正確的個數為
①∈r ② q ③|－3|∈n+ ④|－|∈q
a.1b.2
c.3d.4
2.集合a=,b=，c=,d=.其中用描述法表示的集合的個數有
a.1b.2
c.3d.4
3.集合m=是
a.第二象限內的點集
b.第四象限內的點集
c.第二、四象限內的點集
d.不是第
一、三象限內的點集
4.集合用描述法表示出來應是
a.b.
c.d.
5.方程組的解的集合為
a.cd.
二、填空題(每小題3分，共9分)
6.方程的解集用列舉法表示為
7.不等式組的整數解集合為
8.已知集合a=，用列舉法表示集合a為
三、解答題(共31分)
9.(10分)用適當的方法表示下面集合.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)使y=有意義的實數x.
10.(10分)已知集合a=.
(1)若a中只有乙個元素，求a的值，並求出這個元素；
(2)若a中至多有乙個元素，求a的取值範圍.
11.(11分)把可以表示成兩個整數的平方之和的全體整數記作集合m，試證明集合m的任意兩個元素的乘積仍屬於m.
集合與集合的表示方法
第一章集合 1 1 集合與集合的表示方法 1 1 1 集合的概念 一 學習目標 集合是乙個不加定義的概念，集合語言是現代數學的基本語言，要在理解集合概念的基礎上，初步了解元素與集合的 屬於 關係 二 知識梳理 一 選擇題 1 下列各組物件 接近於0的數的全體 比較小的正整數全體 平面上到點o的距離等...
集合與集合的表示方法
第1章集合 1.1 集合與集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 一 概念與能力聚焦 1 集合的概念 集合是數學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明 某些指定的且不同的物件集在一起就成為乙個集合。組成集合的物件叫元素，集合通常用大寫字母 來表示。元素常用小寫字母 來表示。集合是乙個確定的整體...
集合與集合的表示方法
1.1 集合與集合的表示方法 一 教學目標 1 知識與技能 1 初步理解集合的含義，知道常用數集及其記法 2 初步了解 屬於 關係的意義 理解集合相等的含義.3 初步了解有限集 無限集的意義，並能恰當地應用列舉法或描述法表示集合.2 過程與方法 1 通過例項，初步體會元素與集合的 屬於 關係，從觀察...