第一章集合
1．1 集合與集合的表示方法
1．1．1 集合的概念
一、學習目標
集合是乙個不加定義的概念，集合語言是現代數學的基本語言，要在理解集合概念的基礎上，初步了解元素與集合的「屬於」關係．
二、知識梳理
(一)選擇題
1．下列各組物件
①接近於0的數的全體； ②比較小的正整數全體；
③平面上到點o的距離等於1的點的全體；④正三角形的全體；
⑤的近似值的全體．
其中能構成集合的組數有( )
a．2組 b．3組 c．4組 d．5組
2．設集合m＝，
n＝，p＝，q＝，
其中無限集是( )
a．m、n、p b．m、p、q
c．n、p、q d．m、n、q
3．下列命題中真命題的個數是( )
①00∈； ④．
a．1 b．2 c．3 d．4
4．已知集合s＝中的三個元素是△abc的三邊長，那麼△abc一定不是( )
a．銳角三角形 b．直角三角形
c．鈍角三角形 d．等腰三角形
(二)填空題
5．由實數x，－x，｜x｜所組成的集合，其元素最多有______個．
6．集合中，x應滿足的條件是______．
7．對於集合a＝，若a∈a，則6－a∈a，那麼a的值是______．
8．用符號∈或填空：
①1______n，0______n．－3______q，0.5______z， ______r．
②______r， ______q，｜－3|______nz．
9．若方程x2＋mx＋n＝0(m，n∈r)的解集為，則m＝______，n＝______．
(三)解答題
10．集合a＝中有多少個元素？試畫出這些元素來．
11．設a表示集合，b表示集合，若已知5∈a，且5b，求實數a的值．
12．實數集a滿足條件：1a，若a∈a，則．
(1)若2∈a，求a；
(2)集合a能否為單元素集？若能，求出a；若不能，說明理由；
(3)求證：．
三、自我評價
1．1．2 集合的表示方法
一、學習目標
能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用．
二、知識梳理
(一)選擇題
1．下列命題中正確的是( )
a．在實數範圍內無意義
b．與表示同乙個集合
c．與表示相同的集合
d．與表示不同的集合
2．直角座標平面內，集合m＝的元素所對應的點是( )
a．第一象限內的點 b．第三象限內的點
c．第一或第三象限內的點 d．非第
二、第四象限內的點
3．已知m＝，x＝，y＝，則( )
a．x＋y∈m b．x＋y∈x c．x＋y∈y d．x＋ym
4．下列各選項中的m與p表示同乙個集合的是( )
a．m＝，p＝
b．m＝，p＝
c．m＝，p＝
d．m＝，p＝
(二)填空題
5．若集合a＝中，僅有乙個元素a，則a＝______，b＝______．
6．方程組的解集為______．
7．已知集合p＝，q＝，用列舉法表示集合q＝______．
8．用描述法表示下列各集合：
①，集合b＝，則b＝______．
(三)解答題
10．已知集合a＝，其中a為常數，且a∈r
①若a是空集，求a的範圍；
②若a中只有乙個元素，求a的值；
③若a中至多只有乙個元素，求a的範圍．
11．用列舉法把下列集合表示出來：
①a=②b=
③c＝；
④d＝；
⑤e＝12．已知集合a＝，求集合b＝．
三、自我評價
1．2 集合之間的關係與運算
1．2．1 集合之間的關係
一、學習目標
1．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．
2．在具體情境中，了解全集與空集的含義．感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義．
二、知識梳理
(一)選擇題
1．下列六個關係式：①＝；②；③＝{}；④＝；⑤；⑥0∈，其中正確的個數是( )
a．6個 b．5個 c．4個 d．3個及3個以下
2．若集合m＝，，則下列表示法中正確的是( )
a．m b．am c．∈m d．am
3．若a＝，b＝，且ba，則這樣的x的值有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
4．設，
那麼集合m，p，q的關係是( )
a．pqm b．mp＝q c．p＝qm d．q＝mp
(二)填空題
5．______，(用，，，填空)．
6．已知，則有下列說法：
①ab；②a＝b；③ab．其中，正確說法的序號是______．
7．已知集合a＝，b＝，若ab，則實數a的取值集合為______．
8．①設a＝，b＝，ca且cb，那麼這樣的集合c有______個．
②設e＝，fe，那麼這樣的f共有______個．
9．設數集a＝，b＝，若ab，則實數a的值為______．
(三)解答題
10．已知m＝，n＝，且m＝n，求a，b的值．
11．已知集合a＝，b＝，滿足ba，求實數m的取值範圍．
12．已知x寫出滿足條件的各種集合x．
三、自我評價
1．2．2 集合的運算
一、學習目標
1．理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集．
2．理解在給定集合中乙個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．
3．能使用venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．
二、知識梳理
(一)選擇題
1．已知集合m＝，n＝，那麼集合m∩n為
( )
a．x＝3，y＝－1 b．(3，－1) c． d．
2．已知集合a＝，b＝，那麼a∩b等於( )
a． b．
c． d．
3．若u＝，p＝，則up＝( )
a． b．
c． d．
4．設全集u＝，集合y)｜y≠x＋1}，那麼u(m∪p)等於( )
a． b．
c．(2，3) d．
(二)填空題
5．已知全集u＝，數集a＝，如果ua＝，則a的值為______．
6．集合a＝，b＝，c＝，則集合(a∩b)∪c＝______．
7．集合a含有10個元素，集合b含有8個元素，集合a∩b含有3個元素，則集合a∪b有______個元素．
8．已知全集u＝r，集合a＝，b＝，
若ua∩ub＝，ua∪ub＝，則a∈______．
9．在相應的圖中，按各小題的要求，用陰影部分表示各小題．
(12)
(1)(a∪b)∩u(a∩b2)b∪c∪ua
(3)(3)b∩u(a∪c)
(三)解答題
10．集合a＝，b＝，若a∩b＝，求x的值．
11．已知全集u＝，m，n是u的兩個子集，且滿足m∩(un)＝，(um)∩n＝，(um)∩(un)＝，求m，n．
12．設a＝，b＝，且a≠b，a∪b＝，a∩b＝，求p，q，r的值．
三、自我評價
單元達標(一)
一、學習目標
集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點，因此要掌握好集合的有關概念與性質．
二、知識梳理
(一)選擇題
1．設全集u＝，a＝，b＝，則(ua)∩b等於( )
a． b． c． d．
集合與集合的表示方法
第1章集合 1.1 集合與集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 一 概念與能力聚焦 1 集合的概念 集合是數學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明 某些指定的且不同的物件集在一起就成為乙個集合。組成集合的物件叫元素，集合通常用大寫字母 來表示。元素常用小寫字母 來表示。集合是乙個確定的整體...
集合與集合的表示方法
1.1 集合與集合的表示方法 一 教學目標 1 知識與技能 1 初步理解集合的含義，知道常用數集及其記法 2 初步了解 屬於 關係的意義 理解集合相等的含義.3 初步了解有限集 無限集的意義，並能恰當地應用列舉法或描述法表示集合.2 過程與方法 1 通過例項，初步體會元素與集合的 屬於 關係，從觀察...
集合與集合的表示方法練習
集合與集合的表示方法 第一課時 1.下列條件所指物件能構成集合的是 a.與0非常接近的數 b.我班喜歡唱歌的同學 c.我校學生中的團員 d.我班的高個子學生 2.已知集合m 則下列關係式正確的是 a.mb.0m c.1 md.m 3.下列表述正確的是 全體整數 c.d.4.集合中x所應滿足的條件是 ...