第三課集合的表示方法

2022-08-20 15:03:06 字數 1521 閱讀 4013

教學目標:

(1)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義;

(2)運用集合的列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合;(重點、難點)

(3)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用

輕鬆準備:

回顧(:回顧1)集合概念與集合元素的三個特徵。

(2)元素與集合的關係和表示符號。

預習(1)集合表示方法有哪些?每種方法舉出例子。

(2)各種集合表示方法有什麼不同?

(3)按照集合中元素的個數可以把集合分為

教學過程:

一. 引入

學生活動

1.回憶集合的概念

2.集合中元素有那些性質?

3.列舉集合分析所包含的元素不同,引人集合分類。

說出下列集合所包含的元素:

(1)自然數集的元素;

(2)大於3小於10的整數集的元素;

(3)既不是正數也不是負數的集合的元素;

(4)平方等於—1的數的集合的元素。

二.講授新課[**

(一)集合分類

根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:

(1)把不含任何元素的集合叫做空集ф

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

注:應區分,,,0等符號的含義

學生活動:分別列舉集合說明集合分類

(二) 集合的表示方法

1、大寫的字母表示集合

2、列舉法:把集合中的元素一一枚舉出來,寫在大括號內表示集合的方法.

例如,24所有正約數構成的集合可以表示為

注:(1)大括號不能缺失.

(2)有些集合種元素個數較多,元素又呈現出一定的規律,在不至於發生誤解的情況下,亦可如下表示:從1到100的所有整數組成的集合:

自然數集n:

(3)區分a與:表示乙個集合,該集合只有乙個元素.a表示這個集合的乙個元素.

(4)用列舉法表示集合時不必考慮元素的前後次序.相同的元素不能出現兩次.

3、特徵性質描述法:

在集合i中,屬於集合a的任意元素x都具有性質p(x),而不屬於集合a的元素都不具有性質p(x),則性質p(x)叫做集合a的乙個特徵性質,於是集合a可以表示如下:

例如,不等式的解集可以表示為:或,

所有直角三角形的集合可以表示為:

注:(1)在不致混淆的情況下,也可以寫成:;

(2)注意區別:實數集,.

4、文氏圖:用一條封閉的曲線的內部來表示乙個集合.

拓展練習:

1、教材第8頁練習

2、習題1-1a:1,

3、 數學趣題:

(1)丙戌年是老伴、兒子和孫子的本命年。兒子的年齡是老伴年齡的二分之一,孫子的年齡是兒子年齡的三分之一,試問,三人的年齡各是多少?請您算一算!

(2)5隻雞5天生5個蛋,50天內需要50個蛋,需要多少隻雞?

小結:本節課學習了集合的表示方法(字母表示、列舉法、描述法、文氏圖共4種)

源:學科網]

課後作業: 1,2

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