參考練習題(集合與集合的表示方法第二課時)
1.用列舉法表示下列集合：
(1)x2－4的一次因式組成的集合.
(2).
(3)方程x2＋6x＋9＝0的解集.
(4).
(5).
(6).
(7).
(8)｜x∈n，且1≤x＜4，y－2x＝0}.
(9).
分析：用列舉法表示集合的關鍵是找出集合中的所有元素，要注意不重不漏，不計次序地用「，」隔開放在大括號內.
解：(1)因x2－4＝（x－2）（x＋2），故符合題意的集合為.
(2)y＝－x2－2x＋3＝－（x＋1）2＋4，即y≤4，又y∈n，∴y＝0，1，2，3，4.
故＝.(3)由x2＋6x＋9＝0得 x1＝x2＝－3
∴方程x2＋6x＋9＝0的解集為.
(4)＝.
(5)因x∈z , y∈z ，則x＝－1，0，1時，y＝0，1，－1.
那麼＝.
(6)＝.
(7)因x2＋5x－14＝0的解為x1＝－7，x2＝2，則＝.
(8)當x∈n且1≤x＜4時，x＝1，2，3，此時y＝2x，即y＝2，4，6.
那麼＝.
(9)＝.
2.用描述法表示下列集合：
(1)方程2x＋y＝5的解集.
(2)小於10的所有非負整數的集合.
(3)方程ax＋by＝0（ab≠0）的解.
(4)數軸上離開原點的距離大於3的點的集合.
(5)平面直角座標系中第ⅱ、ⅲ象限點的集合.
(6)方程組的解的集合.
(7).
(8)x軸上所有點的集合.
(9)非負偶數.
(10)能被3整除的整數.
分析：用描述法表示集合的關鍵是找出集合中元素的公共屬性，確定代表元素，公共屬性可以用文字直接表述，也可用數學關係表示，但要抓住其實質.
解：(1).
(2)小於10的所有非負整數的集合用描述法表示為.
(3)方程ax＋by＝0（ab≠0）的解用描述法表示為.
(4)數軸上離開原點的距離大於3的點的集合用描述法表示為.
(5)平面直角座標系中第ⅱ、ⅲ象限點的集合用描述法表示為.
(6)方程組的解的集合用描述法表示為.
(7)用描述法表示為.
(8)x軸上所有點的集合用描述法表示為.
(9)非負偶數用描述法表示為.
(10)能被3整除的整數用描述法表示為.
3.已知a＝，b＝，求b.
解：∵y∈a
∴y＝－2，－1，0，1
此時｜y｜＝0，1，2，則有b＝.
4.將方程組的解集用列舉法、描述法分別表示.
解：因的解為（3，－7）
則用描述法表示該集合：
；用列舉法表示該集合：.
5.設集合a＝，b＝，c＝，又有a∈a，b∈b，判斷元素a＋b與集合a、b和c的關係.
解：因a＝，b＝，則集合a由偶數構成，集合b由奇數構成.
即a是偶數，b是奇數
設a＝2m，b＝2n＋1（m∈z ,n∈z）
則a＋b＝2（m＋n）＋1是奇數，
那麼a＋ba，a＋b∈b
又c＝是由部分奇數構成且x＝4k＋1＝2·2k＋1
故m＋n是偶數時，a＋b∈c；
m＋n不是偶數時，a＋bc.
綜上a＋ba，a＋b∈b，a＋bc.
集合與集合的表示方法第1課時教案
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集合與集合的表示方法第2課時教案
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第2課時集合的表示
學習導航 知識網路 學習要求 1 集合的表示的常用方法 列舉法 描述法 2 初步理解集合相等的概念，並會 初步運用，3 培養學生的邏輯思維能力和運算能力.課堂互動 自學評價 1.集合的常用表示方法 1 列舉法 將集合的元素一一枚舉出來，並 表示集合的方法叫列舉法.注意 元素與元素之間必須用 隔開 集...