26 . 3 實踐與探索（4）
[本課知識要點]
掌握一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法．
[mm及創新思維]
上節課的作業第5題：畫圖求方程的解，你是如何解決的呢？我們來看一看兩位同學不同的方法．
甲：將方程化為，畫出的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解．
乙：分別畫出函式和的圖象，觀察它們的交點，把交點的橫座標作為方程的解．
你對這兩種解法有什麼看法？請與你的同學交流．
[實踐與探索]
例1．利用函式的圖象，求下列方程的解：
（1）；
（2）．
分析上面甲乙兩位同學的解法都是可行的，但乙的方法要來得簡便，因為畫拋物線遠比畫直線困難，所以只要事先畫好一條拋物線的圖象，再根據待解的方程，畫出相應的直線，交點的橫座標即為方程的解．
解 （1）在同一直角座標系中畫出
函式和的圖象，
如圖26．3．5，
得到它們的交點（-3，9）、（1，1），
則方程的解為 –3，1．
（2）先把方程化為
，然後在同一直角
座標系中畫出函式和
的圖象，如圖26．3．6，
得到它們的交點（，）、（2，4），
則方程的解為，2．
回顧與反思一般地，求一元二次方程的近似解時，可先將方程化為，然後分別畫出函式和的圖象，得出交點，交點的橫座標即為方程的解．
例2．利用函式的圖象，求下列方程組的解：
(12）．
分析 （1）可以通過直接畫出函式和的圖象，得到它們的交點，從而得到方程組的解；（2）也可以同樣解決．
解 （1）在同一直角座標系中畫出函式和的圖象，如圖26．3．7，
得到它們的交點（，）、（1，1），
則方程組的解為．
（2）在同一直角座標系中畫出函式和的圖象，如圖26．3．8，
得到它們的交點（-2，0）、（3，15），則方程組的解為．
探索 （2）中的拋物線畫出來比較麻煩，你能想出更好的解決此題的方法嗎？比如利用拋物線的圖象，請嘗試一下．
[當堂課內練習]
1．利用函式的圖象，求下列方程的解：
（1）（精確到0．1） ；
（2）．
2．利用函式的圖象，求方程組的解：
[本課課外作業]
a組1．利用函式的圖象，求下列方程的解：
（12）
2．利用函式的圖象，求下列方程組的解：
（12）．
b組3．如圖所示，二次函式與的圖象交於a（-2，4）、b（8，2）．求能使成立的x的取值範圍。
[本課學習體會]
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