19.3尺規作圖(3)?
一、教學目標?
1.進一步熟練尺規作圖.?
2.掌握尺規的基本作圖：畫線段的垂直平分線，畫直線的垂線.?
3.尺規作圖的簡單應用，解尺規作圖題，會寫已知、求作和作法.
二、教學重點畫圖， 寫出作圖的主要畫法.?
三、教學難點?寫出作圖的主要畫法，應用尺規作圖.?
四、教學方法?引導法，演示法，分析法，探索法.?
五、教學過程?
(一)引入?我們已熟悉尺規的兩個基本作圖： 畫線段，畫角.?
那麼利用尺規還能解決什麼作圖問題呢??
(二)新課?
1.畫線段的垂直平分線.?
請同學們探索用直尺和圓規準確地畫出一條線段的垂直平分線.
已知線段a，用直尺和圓規準確地畫出已知線段a的垂直平分線.?
解決這一問題，要利用好線段垂直平分線的性質.?
請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?
例1已知底邊及底邊上的高作等腰三角形.?
分析：要完成這個作圖，先作出底邊，再作底邊的垂直平分線，取高，最後完成三角形 .
已知：底邊a、及底邊上的高h.(畫出兩條線段a、h)?
求作 ：△abc，使得一底邊為a、底邊上的高為h.?
作法：(略).?
2.畫直線的垂線.?
請同學們探索用直尺和圓規準確地畫出一條直線的垂線.?
請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?
實際上，畫出一條直線的垂線，就是轉化為畫線段的垂直平分線.?
例2過直線外一點作直線的垂線.?
已知：直線a、及直線a外一點a.(畫出直線a、點a)?
求作： 直線a的垂線直線b，使得直線b經過點a.?
作法：(1)以點a為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線a於點c、d.?
(2)以點c為圓心，以ad長為半徑在直線另一側畫弧.?
(3)以點d為圓心，以ad長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧於點b.?(4)經過點a、b作直線ab.?
直線ab就是所畫的垂線b.(如圖)?
3.（優生）探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.?
思考：如何解決這一實際問題?下面我們共同探尋解決這一問題的辦法.?
練習教材練習第1、2題.?
**1：過乙個已知點a 如何作圓?(如圖，讓學生動手去完成)?
學生討論並發現：過點a所作圓的圓心在哪兒?半徑多大?可以作幾個這樣的圓?(圓心不定，半徑不定，可以作無數個圓)?
**1 **2
**2：過已知兩點a、b如何作圓?(如圖，學生動手去完成)?
學生繼續討論並發現：它們的圓心到a、b兩點的距離怎樣?能用式子表示嗎?
圓心在**?過點a、b兩點的圓有幾個?(oa=ob，圓心在直線ab的垂直平分線上，有無數個圓)?
**3：過同一平面內三個點的情況會怎樣呢??
分兩種情況研究：?
(1)求作乙個圓，使它經過不在一直線上三點a、b、c.?
已知：不在一直線上三點a、b、c，求作乙個圓，使它同時經過點a、b、c.(學生口述作法，教師示範作圖過程)?
學生討論並發現：這樣一共可作幾個圓?圓心在**?
圓心到a、b、c三點的距離怎樣?(可作乙個圓，圓心是線段ab、 ac、bc的垂直平分線的交點，圓心到a、b、c三點距離相等)?
唐宋或更早之前，針對「經學」「律學」「算學」和「書學」各科目，其相應傳授者稱為「博士」，這與當今「博士」含義已經相去甚遠。而對那些特別講授「武事」或講解「經籍」者，又稱「講師」。「教授」和「助教」均原為學官稱謂。
前者始於宋，乃「宗學」「律學」「醫學」「武學」等科目的講授者；而後者則於西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。「助教」在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之「助教」一席，也是當朝打眼的學官。
至明清兩代，只設國子監（國子學）一科的「助教」，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是「博士」「講師」，還是「教授」「助教」，其今日教師應具有的基本概念都具有了。(2)過在一直線上的三點a、b、c可以作幾個圓?
(不能作出)?
死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,「死記硬背」與提高學生素質並不矛盾。
相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。
發現結論：不在同一直線上的三點確定乙個圓： ?
(三)小結?請同學們自己對本課內容進行小結.?
這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每週一換。要求學生抽空抄錄並且閱讀成誦。其目的在於擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。
(四)作業?
1 4尺規作圖
備課時間課題教學目標 9.20尺規作圖 上課時間課時 9.271 主備人課型 新授課1 認知目標 了解尺規作圖的基本知識及步驟 了解作一條線段等於已知線段在尺規作圖中的簡單應用。2 能力目標 通過尺規作圖作一條線段等於已知線段的作圖活動，初步體會尺規作圖的意義。能用恰當的數學語言表達自己的操作過程，...
軸對稱,尺規作圖
要求 寫出已知 求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法和結論 已知 求作 5 2010江蘇泰州 已知 abc，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖 保留作圖痕跡，不要求寫作法 並根據要求填空 1 作 abc的平分線bd交ac於點d 2 作線段bd的垂直平分線交ab於點e，交bc於點f 由...
初中最基本的尺規作圖總結
尺規作圖 題目一 作一條線段等於已知線段。已知 如圖，線段a 求作 線段ab，使ab a 作法 1 作射線ap 2 在射線ap上擷取ab a 則線段ab就是所求作的圖形。題目二 作已知線段的中點。已知 如圖，線段mn.求作 點o，使mo no 即o是mn的中點 作法 分別以m n為圓心，大於 的相同...