初中數學綜合實踐活動教案

課題：數格點算面積

陸秀成一、活動目標

(1)通過畫圖、列表、分析資料、尋找規律；

(2) 獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識

（3）通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強應用數學的自信心

二、活動重點：經歷實踐活動的過程，學會尋找思考問題的著眼點，掌握研究問題的方法，領悟數學思想。

三、活動難點：格點多邊形的面積與圖形內部及它邊上的格點數之間關係的**。

四、活動過程：本活動分為三個階段

第一階段：課前活動

一．概念認識

格點多邊形：方格網中的每個交點叫做格點（如左圖中的點a、b、c、d、e…）.顯然，每乙個小方格(如圖中帶陰影的小方格)就是乙個面積單位.

如果乙個多邊形的頂點都在格點上，那麼這個多邊形叫做格點多邊形(如圖中的多邊形abcde)

凸多邊形與凹多邊形：如下圖a,把多邊形的任何一邊向兩方延長,如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁,這樣的多邊形叫做凸多邊形.而圖b中的多邊形不具備這種性質,稱為凹多邊形.

二．自主**

1．求下列多邊形的面積

2．我們設格點多邊形的面積為s，多邊形內部的格點數為n，它的邊上的格點數為l，寫出下圖中格點多邊形的n、l

3．仿照2中的圖在網格紙上畫出符合條件的不同格點多邊形

1）畫2個滿足條件n=0的格點多邊形，求出它們的面積s

2) 畫2個滿足條件n=1的格點多邊形，求出它們的面積s

3) 畫2個滿足條件n=2的格點多邊形，求出它們的面積s

第二階段課內活動

一．對第一階段活動的再認識

1．認識格點多邊形

2．識別凹、凸多邊形

3．歸納格點多邊形面積的求法

4．會數格點多邊形邊上及內部的格點數

二．**格點多邊形的面積與邊上、內部格點數的關係

活動一**n=0的格點多邊形中s與l之間的關係（展示所畫不同型別圖形）

滿足n=0的格點多邊形中的s、l之間存在乙個什麼樣的關係，你能表示出來嗎？

活動二**n=1的格點多邊形中s與l之間的關係（展示所畫不同型別圖形）

滿足n=1的格點多邊形中的s、l之間存在乙個什麼樣的關係？

活動三**n=2的格點多邊形中s與l之間的關係（展示所畫不同型別圖形）

觀察上表，你又有了什麼發現？

活動四自主**n=3時s與l之間的關係

1．示範引領：畫n=3的格點多邊形

2．合作交流：四人一組，畫圖研究n=3時s與l之間的關係

活動五猜想n=4、5、…、10、…的格點多邊形中s與l之間的關係

活動六歸納分析s、n、l三者關係

三．規律的應用

求下列多邊形的面積

四．共同交流課內活動體會

第三階段課後活動

活動一填寫活動評價報告

數學綜合實踐活動評價報告

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課題 數格點算面積 翟戰坡一 活動目標 1 通過畫圖 列表 分析資料 尋找規律 2 獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識 3 通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強應用數學的自信心 二 活動重點 經歷實踐活動的過程，學會尋找思考問題的著眼點，掌握研究問題的方法，領悟數...

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初中數學綜合實踐活動計畫

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