1、尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。最基本,最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖。一些複雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的。
2、五種基本作圖：
1、作一條線段等於已知線段；
2、作乙個角等於已知角；
3、作已知線段的垂直平分線；
4、作已知角的角平分線；
5、過一點作已知直線的垂線；
（1）題目一：作一條線段等於已知線段。
已知：如圖，線段a .求作：線段ab，使ab = a .
作法：作射線ap；在射線ap上擷取ab=a .則線段ab就是所求作的圖形。
（2）題目二：作已知線段的中點。
已知：如圖，線段mn. 求作：點o，使mo=no（即o是mn的中點）.
作法：（１）分別以m、n為圓心，大於1/2 mn 的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交於p，q；（２）連線pq交mn於o．
則點o就是所求作的ｍｎ的中點。
（3）題目三：作已知角的角平分線。
已知：如圖，∠aob，求作：射線op, 使∠aop＝∠bop（即op平分∠aob）。
作法：（1）、以o為圓心，任意長度為半徑畫弧， 分別交oa，ob於m，n；
（2）、分別以m、ｎ為圓心，大於1/2 mn的線段長為半徑畫弧，兩弧交∠aob內於ｐ；
(3)、作射線op。
則射線op就是∠aob的角平分線。
（4）題目四：作乙個角等於已知角。
已知：如圖，∠aob。
求作：∠a』o』b』，使a』o』b』=∠aob
作法：（1）作射線o』a』；
（2）以o為圓心，任意長度為半徑畫弧，交oa於m，交ob於n；
（3）以o』為圓心，以om的長為半徑畫弧，交o』a』於m』；
（4）以m』為圓心，以mn的長為半徑畫弧，交前弧於n』；
（5）連線o』n』並延長到b』。
則∠a』o』b』就是所求作的角。
（5）題目五：經過直線上一點做已知直線的垂線。
已知：如圖，p是直線ab上一點。
求作：直線cd，是cd經過點p，且cd⊥ab。
作法：（1）以p為圓心，任意長為半徑畫弧，交ab於m、n；
（2）分別以m、n為圓心，大於的長為半徑畫弧，兩弧交於點q；
（3）過d、q作直線cd。
則直線cd是求作的直線。
（6）題目六：經過直線外一點作已知直線的垂線
已知：如圖，直線ab及外一點p。
求作：直線cd，使cd經過點p，且cd⊥ab。
作法：（1）以p為圓心，任意長為半徑畫弧，交ab於m、n；
（2）分別以m、n圓心，大於長度的一半為半徑畫弧，兩弧交於點q；
（3）過p、q作直線cd。
則直線cd就是所求作的直線。
（5）題目七：已知三邊作三角形。
已知：如圖，線段a，b，c.
求作：△abc，使ab = c，ac = b，bc = a.
作法：（1） 作線段ab = c；
（2） 以a為圓心，以b為半徑作弧，以b為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交於c；
（3） 連線ac，bc。
則△abc就是所求作的三角形。
題目八：已知兩邊及夾角作三角形。
已知：如圖，線段m，n, ∠.
求作：△abc，使∠a=∠，ab=m，ac=n.
作法：（1） 作∠a=∠；
（2） 在ab上擷取ab=m ,ac=n；
（3） 連線bc。
則△abc就是所求作的三角形。
題目九：已知兩角及夾邊作三角形。
已知：如圖，∠，∠，線段m .
求作：△abc，使∠a=∠，∠b=∠,ab=m.
作法：（1） 作線段ab=m；
（2） 在ab的同旁，作∠a=∠，作∠b=∠，∠a與∠b的另一邊相交於c。
則△abc就是所求作的圖形（三角形）。
【練習】
1、如圖:107國道oa和320國道ob在某市相交於點o,在∠aob的內部有工廠c和d,現要修建乙個貨站p,使p到oa、ob的距離相等且pc=pd,用尺規作出貨站p的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結論)
2、三條公路兩兩相交，交點分別為a，b，c，現計畫建乙個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站位址有幾種情況？用尺規作圖作出所有可能的加油站位址。
3、過點c作一條線平行於ab。
4、如圖，平行四邊形紙條abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點。張老師請同學們將紙條的下半部分平行四邊形abef沿ef翻摺，得到乙個v字形圖案。請你在原圖中畫出翻摺後的圖形平行四邊形a1b1fe；(用尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡)。
5、如圖，已知方格紙中的每個小方格都是全等的正方形，∠aob畫在方格紙上，請用利用格點和直尺(無刻度)作出∠aob的平分線。
6、小芸在班級辦黑板報時遇到乙個難題,在版面設計過程中需將乙個半圓面三等分,請你幫助他設計乙個合理的等分方案，圖中ab為直徑，o為圓心(要求用尺規作圖,保留作圖痕跡)。
7、已知線段ab和cd，如下圖，求作一線段，使它的長度等於ab＋2cd.
8、如圖，已知∠a、∠b，求作乙個角，使它等於∠a-∠b.
9、如圖，畫乙個等腰△abc，使得底邊bc=，它的高ad=
10、如圖，有a，b，c三個村莊，現要修建一所希望小學，使三個村莊到學校的距離相等，學校的位址應選在什麼地方？請你在圖中畫出學校的位置並說明理由（保留作圖痕跡）．
11、如圖，a、b兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，並保留作圖痕跡．
12、如圖，a為∠mon內一點，試在om、on邊上分別作出一點b、c，使△abc的周長最小．
13、如圖，已知兩點p、q在銳角∠aob內，分別在oa、ob上求點m、n，使pm＋mn＋nq最短．
18．如圖所示，efgh是一矩形的撞球檯面，有黑白兩球分別位於a、b兩點位置上，試問：怎樣撞擊黑球a，使黑球先碰撞台邊ef**後再擊中白球b？
1 4尺規作圖
備課時間課題教學目標 9.20尺規作圖 上課時間課時 9.271 主備人課型 新授課1 認知目標 了解尺規作圖的基本知識及步驟 了解作一條線段等於已知線段在尺規作圖中的簡單應用。2 能力目標 通過尺規作圖作一條線段等於已知線段的作圖活動，初步體會尺規作圖的意義。能用恰當的數學語言表達自己的操作過程，...
軸對稱,尺規作圖
要求 寫出已知 求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法和結論 已知 求作 5 2010江蘇泰州 已知 abc，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖 保留作圖痕跡，不要求寫作法 並根據要求填空 1 作 abc的平分線bd交ac於點d 2 作線段bd的垂直平分線交ab於點e，交bc於點f 由...
初中數學《尺規作圖》教案
19.3尺規作圖 3 一 教學目標?1.進一步熟練尺規作圖.2.掌握尺規的基本作圖 畫線段的垂直平分線，畫直線的垂線.3.尺規作圖的簡單應用，解尺規作圖題，會寫已知 求作和作法.二 教學重點畫圖，寫出作圖的主要畫法.三 教學難點?寫出作圖的主要畫法，應用尺規作圖.四 教學方法?引導法，演示法，分析法...