一、 應用公式求和（如等差、等比數列）
應用好求和公式：
等差數列：（二次函式）
等比數列：（注意q不等於1）
練習：1、數列中，求該數列的，且求出n為何值時最大？
2、等比數列中，求的值。
3、計算9+99+999+9999+．．．的前n項和。
二、 裂項法
例：求下列數列的前n項和,
(12)、
解：（12）、
練習：數列中，求該數列的前n項和。
三、 拆項分組法
例、求和
解：練習求和：（1）、
（2）、
（3）、數列中，求該數列的前n項和。
四、並項法
例、求-1，4，-7，10，-13，16…，的和（其中n為偶數）解：
練習：用分組後求和去求該數列的前n項和。（正負數各為一組）五、 倒序求和法（如等差數列）
例、計算
解：六、 錯位相減法
列：求和（其中a≠1）
解：因為
所以又a≠1則-得
所以練習：求和。
1． 練習：1、求一切除以4後余1的兩位數的和。
2、3、
4、求和：；（提示用錯位相減法）。
幾種常見數列求和方式及其相應練習題
1.北京卷 設，則等於 d a.b.c.d.2.等差數列中，a1 1,a3 a5 14，其前n項和sn 100,則n b a 9 b 10 c 11 d 12 3.福建 數列的前項和為，若，則等於 b a 1 b c d 4.全國ii 設sn是等差數列 an 的前n項和，若 則 abcd.解析 由等...
常見數列性質及解題方法
1 常見數列及其性質 1.等差數列 1 定義 2 等差中項及延伸 3 sn的兩個公式 4 常用性質 若m n p q,則am an ap aq 為等差數列 k,b為實數 若三個數成等差數列，可設為 a d,a,a d 若為等差數列，s2n 1，t2n 1為所對應的前2n 1項和，則s2n 1 an ...
常見特殊數列求和
前n項和公式都是以正整數為自變數的函式，在熟練掌握等差 等比數列求和方法的基礎上，還要會用其他方法求常見特殊數列的和。一 分解法 有些特殊數列可以分解為基本的等差數列或等比數列，再分別求和。例1 求數列，的前n項和。解 這個數列可以分解成乙個等差數列和乙個等比數列之和。1 2 3 n 1 二 錯位相...