隨著新一輪課改的不斷深入，數學課堂教學發生了巨大變化。但不可否認，我們的課堂教學還存在著很多頑疾，需要改進。筆者結合對一道高考題的教學經歷，談自己的一些想法。
一、關於一道高考試題的教學經歷
在今年的高考複習課上，筆者選用了2023年浙江省的一道高考試題，進行講解。
已知函式證明：當時，函式的最大
值為.研究三次函式的最值是導數單元的基本問題之一，利用導數求函式的最大值的過程幾乎是模式化的，筆者也沒有多加思考，按照：「求導數→討論導數的正負→討論單調區間→求極值→確定最值」這樣的解題程式，按部就班地講解，並且對這一解題程式進行了強調，以便以後學生在解決極值問題時「照章辦事」。
令人意想不到的是，正當筆者要講解下一道題目時，有位學生提出了乙個問題：「這是一道證明題，按老師的做法不是把它當求最大值來做了嗎？原題為什麼要先給出最大值讓我們證明？
」這是乙個很有質量的疑問，筆者事先並沒有想到這一點，於是，先讓大家課後考慮，以後再討論。課後，筆者經過思考發現，利用最大值的定義，可非常簡潔地解答此題。
（1）當時
對任意的恆成立. 當x=1時取等號.
（2）當時
對任意的恆成立.當x=0時取等號.
綜上所述，函式的最大值為.
相信這樣的解法是大多數師生沒有想到的，筆者查閱了高考評分標準，也沒有提供這種優美的解法，當筆者將此解法介紹給學生時，學生們感到非常興奮。
二、由案例引發的三點思考
1.對模式識別策略的過分依賴導致了思維僵化的弊病
在長期的解題實踐中，我們對積累的解題經驗進行加工，會得出有長久儲存價值的典型的解題方法和模式，將其有意識地記憶下來，並作簡單編碼，當遇到乙個新問題時，我們辨認它屬於哪一類基本模式，聯想起乙個已經解決的問題，以此為索引，在記憶儲存中提取相應的方法來加以解決，這就是模式識別解題策略。
毫無疑問，模式識別策略是非常有實用價值的一種解題策略，但它也是一把雙刃劍，過分強調解題模式會帶來很多問題。根據筆者的了解，長期以來，高中數學教學中對解題模式的積累得到了空前的重視，很多習題課已經異化為解題模式的操練課，教師往往將數學習題歸納為若干題型，然後告知解決此類問題的解題模式，緊接著通過大量的練習讓學生學習這種解題模式。這樣做的結果就是學生解題思維的僵化，所有學生的解法千篇一律，毫無創新。
2.思考力水平下降成為當前解題教學的典型問題
顧泠沅教授按照學生思考力水平的高低將課堂教學分為記憶、解釋性理解、**性理解三個水平。在解題教學中，記憶水平往往是指學生通過模仿例題或者記憶解題模式就可以完成解題；解釋性理解水平是指學生能夠解釋解題方法的**，並能解釋每一步的邏輯關係；**水平是指學生通過對實際問題的研究，最終將問題化歸為數學問題，並尋求解決問題的方法。
在教學實踐中，習題課的思考力水平下降成為非常普遍的問題，很多本該是解釋水平或者**水平的課，教學卻將其下降為記憶水平，該有的分析與**過程一概略去，代之以解題模式的總結和記憶。還有一些**水平的課，由於教師的過多干預和提示，導致了學生思考力水平下降，表面上是**，實質上是講解。
3.要讓解題思想、經驗扎根在學生的頭腦中，提高解題教學的高效性
教師在教學中不應只重視一招一式，而應注重方法的自然性以及解題後的反思、提煉。在很多時候，我們老師在解題教學中喜歡教給學生很多技巧，且密集度大。雖然當時學生能被這些技巧所吸引、震撼，但那只是一時的感嘆、驚奇，對它的實質並沒有領悟，更何況太多的技巧只會讓學生覺得數學方法都是零散的，沒有系統性，不好駕馭，更難以掌握，久而久之學生便會失去對數學的興趣和思考數學的能力。
因此，解題教學中，教師的只要職責在於有效激發、引導學生積極主動地思考，尋找更優解法。此外，解題教學不是以解完題目作為終結，更重要的工作是在解題後，一定要在知識方法方面進行分析、比較、反思、提煉，使之成為乙個解題方法系統，最後讓這些解題思想，經驗扎根在學生的頭腦中，提高解題教學的高效性。
總之，教師要「為思維而教」，要積極學習中學數學解題的理論，加強自己的解題實踐和研究；要捨得花時間讓學生思考，從而培養學生的思維能力，提高解題能力。
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