型別1 動點產生的函式圖象問題
型別2 關於定義新函式的閱讀理解題
型別3 幾何類新定義閱讀題
題型解讀:
2023年和2023年北京中考數學試卷之第24題，仍然以函式學習的全過程為背景，又進一步考查了分析量與量之間的關係，確定自變數和因變數，進而明確對應規則。閱讀理解型問題在近幾年的北京中考試題中頻頻「亮相」,需特別引起我們的重視.這類問題一般文字敘述較長,資訊量較大,各種關係錯綜複雜,考查的知識也靈活多樣,既考查學生的閱讀能力,又考查學生綜合應用所學知識解決問題的能力.
解決閱讀理解問題的關鍵是要認真仔細地閱讀給定的材料,看看材料是從哪個角度給出新函式的定義.一般情況下要確定使函式有意義的自變數的取值範圍;如果要求寫出函式性質,可以從函式的增減性、圖象位置、對稱性、最值、與座標軸交點個數等方面來回答.
另一種常見題型為幾何類新定義閱讀題目,通常給出乙個新定義,然後讓學生研究圖形的某些性質或者計算線段長度、角度大小、圖形面積、圖形周長等.
型別1 動點產生的函式圖象問題
1、（2019.北京中考）如圖，p是與弦ab所圍成的圖形的外部的一定點，c是上一動點，連線pc交弦ab於點d．
小騰根據學習函式的經驗，對線段pc，pd，ad的長度之間的關係進行了**．
下面是小騰的**過程，請補充完整：
（1）對於點c在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段pc，pd，ad的長度的幾組值，如下表：
在pc，pd，ad的長度這三個量中，確定的長度是自變數，的長度和的長度都是這個自變數的函式；
（2）在同一平面直角座標系中，畫出（1）中所確定的函式的圖象；
（3）結合函式圖象，解決問題：當pc=2pd時，ad的長度約為cm．
2、（2018北京中考）如圖，是與弦所圍成的圖形的內部的一定點，是弦上一動點，連線並延長交於點，連線．已知，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．
小騰根據學習函式的經驗，分別對函式，隨自變數的變化而變化的規律進行了**．
下面是小騰的**過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變數的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應值；
（2）在同一平面直角座標系中，描出補全後的表中各組數值所對應的點（，），（，），並畫出函式，的圖象；
（3）結合函式圖象，解決問題：當為等腰三角形時，的長度約為____．
3、（2019.東城二模）如圖，點b是所對弦de上一動點，點a在ed的延長線上，過點b作bc⊥de交於點c，連線ac，已知ad=3cm，de=6cm，設a，b兩點間的距離為x cm，△abc的面積為y .（當點b與點d，e重合時，y的值為0.
）小亮根據學習函式的經驗，對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**．
下面是小亮的**過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
（2）在平面直角座標系中，描出以補全後的表中各對對應值為座標的點，畫出該函式的圖象；
（3）結合畫出的函式圖象，解決問題：
當△abc的面積為8時，ab的長度約為 cm．
4、（2019．西城一模）如圖，是直徑ab所對的半圓弧，c是上一定點，d是上一動點，連線da，db，dc。已知ab=5cm，設d，a兩點間的距離為xcm，d，b兩點間的距離為，d，c兩點間的距離為。
小騰根據學習函式的經驗.分別對函式，隨自變數x的變化而變化的規律進行了**.下面是小騰的**過程，請補充完整：
(1) 按照下表中自變數x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值；
(2)在同一平面直角座標系xoy中，描出補全後的表中各組數字所對應的點
(x, ),(x, )並畫出函式, 的影象；
（3）結合函式影象，解決問題：連線bc，當△bcd是以cd為腰的等腰三角形時，da的長度約為 cm
5、（2019．東城一模）如圖，點e在弦ab所對的優弧上，且為半圓，c是上一動點，連線ca，cb，已知ab=4cm，設b，c兩點間的距離為cm，點c到弦ab所在直線的距離為cm，a，c兩點間的距離為cm．
小明根據學習函式的經驗，分別對函式,，隨自變數的變化而變化的規律進行了**．
下面是小明的**過程，請補充完整:
（1）按照下表中自變數的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應值；
（2）在同一平面直角座標系中，描出補全後的表中各組數值所對應的點（x，），（x，）並畫出函式，的圖象；
（3）結合函式圖象，解決問題:
鏈結be，則be的長約為cm．
當以a，b，c為頂點組成的三角形是直角三角形時，bc的長度約為cm．
6、[2018·房山一模] 如圖 ,rt△abc中,∠c=90°,ca=cb=4 cm,點p為ab邊上的乙個動點,點e是ca邊的中點,連線pe,設a,p兩點間的距離為x cm,p,e兩點間的距離為y cm.
小安根據學習函式的經驗,對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**.
下面是小安的**過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
(說明:補全**時相關數值保留一位小數)
(2)建立平面直角座標系,描出以補全後的表中各對對應值為座標的點,畫出該函式的圖象;
(3)結合畫出的函式圖象,解決問題:
①寫出該函式的一條性質: ;
②當pe=2pa時,ap的長度約為 cm.
7、[2018·豐台一模] 如圖 ,rt△abc中,∠acb=90°,點d為ab邊上的動點(點d不與點a,點b重合),過點d作ed⊥cd交直線ac於點e.已知∠a=30°,ab=4 cm,在點d由點a到點b運動的過程中,設ad=
x cm,ae=y cm.
小東根據學習函式的經驗,對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**.
下面是小東的**過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
(說明:補全**時相關數值保留一位小數)
(2)在下面的平面直角座標系xoy中,描出以補全後的表中各對對應值為座標的點,畫出該函式的圖象;
(3)結合畫出的函式圖象,解決問題:當ae=ad時,ad的長度約為 cm.
8、[2019·海淀一模]如圖，線段ab及一定點c，是線段上一動點，作直線，過點作於點．已知cm，設兩點間的距離為cm，兩點間的距離為cm，兩點間的距離為cm．
小明根據學習函式的經驗，分別對函式，隨自變數的變化而變化的規律進行了**．下面是小明的**過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變數的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應值：
（2）在同一平面直角座標系中，描出補全後的表中各組數值所對應的點，，並畫出函式，的圖象；
（3）結合函式圖象，解決問題：當中有乙個角為30°時，的長度約為 cm．
9、（2019 朝陽二模）如圖，p是所對弦ab上一動點，過點p作pm⊥ab交於點m，作射線pn交於點n，使得∠npb=45°，連線mn．已知ab=6cm，設a，p兩點間的距離為x cm，m，n兩點間的距離為y cm．（當點p與點a重合時，點m也與點a重合，當點p與點b重合時，y的值為0）
小超根據學習函式的經驗，對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**．
下面是小超的**過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變數x的值進行取點、畫圖、測量，
得到了y與x的幾組對應值；
（說明：補全**時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角座標系，描出以補全後的表中各對
對應值為座標的點，畫出該函式的圖象；
（3）結合畫出的函式圖象，解決問題：
當mn=2ap時，ap的長度約為_____cm．
10、（2019 朝陽一模）小超在**足球比賽時，發現了這樣乙個問題：兩名運動員從不同的位置出發，沿著不同的方向，以不同的速度，直線奔跑，什麼時候他們離對方最近呢？
小超通過一定的測量，並選擇了合適的比例尺，把上述問題抽象成如下數學問題：
如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm，bc=8cm，點d以1cm/s的速度從點c向點b運動，點e以2cm/s的速度從點a向點b運動，當點e到達點b時，兩點同時停止運動，若點d，e同時出發，多長時間後de取得最小值？
小超猜想當de⊥ab時，de最小．
**後發現用幾何的知識解決這個問題有一定的困難，於是根據函式的學習經驗，設c，d兩點間的距離為x cm，d，e兩點間的距離為y cm，對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**．
下面是小超的**過程，請補充完整：
（1）由題意可知線段ae和cd的數量關係是：_____；
（2）按照下表中自變數x的值進行取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應值；
（3）在平面直角座標系中，描出以補全後的表中各對對應值為座標的點，畫出該函式的圖象；
（4）結合畫出的函式圖象，解決問題：小超的猜想_____；（填「正確」或「不正確」）當兩點同時出發了_____s時，de取得最小值，為_____cm．
2019北京中考題
第i卷 選擇題 1 在 關於促進城市南部地區加快發展第二階段行動計畫 2013 2015 中，北京市提出了總計約3 960億元的投資計畫。將3 960用科學計數法表示應為 a.39.6 102 b.3.96 103 c.3.96 104 d.3.96 104 2 的倒數是 abcd.3 在乙個不透明...
2019廣東中考題型
一 基礎 24分 1 根據課文默寫古詩文。10分 1 山下蘭芽短浸溪，松間沙路淨無泥。瀟瀟暮雨子規啼。蘇軾 浣溪沙 1分 2 足蒸暑土氣，揹著炎天光。力盡不知熱，但惜夏日長。白居易 觀刈麥 2分 3 諸葛亮集 中有這樣的話 賞不可不平，罰不可不均。這與 出師表 中的 陟罰臧否，不宜異同 意思一致。2...
黔南中考題型分析
大河中學李顯芬 2017.03.28 積累與運用 一字音考點突破 拼音是語文學習的基礎工具，也是中考的第乙個考點，一直以來都是作為第1題出現在中考語文試卷中。題型，選擇題 分值，3分。主要考查初中六冊語文課本中字詞的讀音，要特別注意成語 多音字 文言詞語讀音的複習。平時要說普通話，要注意發音標準，用...