貴州省遵義市2023年中考數學試卷
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結果是（ ）
2．（3分）（2014遵義）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（ ）
3．（3分）（2014遵義）「著力擴大投資，突破重點專案建設」是遵義經濟社會發展的主要任務之一．據統計，遵義市2023年全社會固定資產投資達1762億元，把1762億元這個數字用科學記數法表示為（ ）
4．（3分）（2014遵義）如圖，直線l1∥l2，∠a=125°，∠b=85°，則∠1+∠2=（ ）
5．（3分）（2014遵義）計算3x32x2的結果是（ ）
6．（3分）（2014遵義）已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一座標系內的圖象如圖，其中正確的是（ ）
7．（3分）（2014遵義）有一組資料7、11、12、7、7、8、11．下列說法錯誤的是（ ）
8．（3分）（2014遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（ ）
9．（3分）（2014遵義）如圖，邊長為2的正方形abcd中，p是cd的中點，連線ap並延長交bc的延長線於點f，作△cpf的外接圓⊙o，連線bp並延長交⊙o於點e，連線ef，則ef的長為（ d ）
10．（3分）（2014遵義）如圖，已知△abc中，∠c=90°，ac=bc=，將△abc繞點a順時針方向旋轉60°到△ab′c′的位置，連線c′b，則c′b的長為（ ）
二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）
11．（4分）（2014遵義）+= 4 ．
12．（4分）（2014遵義）正多邊形的乙個外角等於20°，則這個正多邊形的邊數是 18 ．
13．（4分）（2014遵義）計算：+的結果是 ﹣1 ．
14．（2014遵義）關於x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有兩個不相等的實數根，則b的取值範圍是 b＜ ．
15．（4分）（2014遵義）有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個圓錐的側面積是 60π cm2．（結果保留π）
16．（4分）（2014遵義）有乙個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次後，骰子朝下一面的點數是 3 ．
17．（4分）（2014遵義）「今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五裡有木，問：出南門幾何步而見木？」這段話摘自《九章算術》，意思是說：
如圖，矩形abcd，東邊城牆ab長9裡，南邊城牆ad長7裡，東門點e、南門點f分別是ab，ad的中點，eg⊥ab，fe⊥ad，eg=15裡，hg經過a點，則fh= 1.05 裡．
18．（4分）（2014遵義）如圖，反比例函式y=（k＞0）的圖象與矩形abco的兩邊相交於e，f兩點，若e是ab的中點，s△bef=2，則k的值為 8 ．
三、解答題（本題共9小題，共88分）
19．（6分）（2014遵義）計算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
20．（8分）（2014遵義）解不等式組：，並把不等式組的解集在數軸上表示出來．
21．（8分）（2014遵義）如圖，一樓房ab後有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上e點處有一休息亭，測得假山坡腳c與樓房水平距離bc=25公尺，與亭子距離ce=20公尺，小麗從樓房頂測得e點的俯角為45°，求樓房ab的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
22．（10分）（2014遵義）小明、小軍兩同學做遊戲，遊戲規則是：乙個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先後從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．
（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆遊戲所有可能的結果；
（2）請計算小明獲勝的概率，並指出本遊戲規則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．
23．（10分）（2014遵義）今年5月，從全國旅遊景區質量等級評審會上傳來喜訊，我市「風岡茶海之心」、「赤水佛光巖」、「仁懷中國酒文化城」三個景區加入國家「4a」級景區．至此，全市「4a」級景區已達13個．某旅遊公司為了了解我市「4a」級景區的知名度情況，特對部分市民進行現場採訪，根據市民對13個景區名字的回答情況，按答數多少分為熟悉（a），基本了解（b）、略有知曉（c）、知之甚少（d）四類進行統計，繪製了一下兩幅統計圖（不完整），請根據圖中資訊解答以下各題：
（1）本次調查活動的樣本容量是 1500 ；
（2）調查中屬於「基本了解」的市民有 450 人；
（3）補全條形統計圖；
（4）「略有知曉」類佔扇形統計圖的圓心角是多少度？「知之甚少」類市民佔被調查人數的百分比是多少？
24．（10分）（2014遵義）如圖，abcd中，bd⊥ad，∠a=45°，e、f分別是ab，cd上的點，且be=df，連線ef交bd於o．
（1）求證：bo=do；
（2）若ef⊥ab，延長ef交ad的延長線於g，當fg=1時，求ad的長．
25．（10分）（2014遵義）為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用週末組織「遠遊騎行」活動．自行車隊從甲地出發，途徑乙地短暫休息完成補給後，繼續騎行至目的地丙地，自行車隊出發1小時後，恰有一輛郵政車從甲地出發，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作後按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，並且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函式關係圖象，請根據圖象提供的資訊解答下列各題：
（1）自行車隊行駛的速度是 24 km/h；
（2）郵政車出發多少小時與自行車隊首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？
26．（12分）（2014遵義）如圖，直角梯形abcd中，ab∥cd，∠dab=90°，且∠abc=60°，ab=bc，△acd的外接圓⊙o交bc於e點，連線de並延長，交ac於p點，交ab延長線於f．
（1）求證：cf=db；
（2）當ad=時，試求e點到cf的距離．
27．（14分）（2014遵義）如圖，二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a（3，0），b（﹣1，0），與y軸交於點c．若點p，q同時從a點出發，都以每秒1個單位長度的速度分別沿ab，ac邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．
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