機密★啟用前
遵義市2011初中畢業生學業(公升學)統一考試
數學試題卷
(全卷總分150分,考試時間120分鐘)
注意事項:
1．答題前,務必將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡規定的位置上．
2．答選擇題時,必須使用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號塗黑．如需改動，用橡皮擦擦乾淨後，再選塗其它答案標號．
3．答非選擇題時，必須使用0.5公釐黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．
5．考試結束後,將試題卷和答題卡一併交回．
一、選擇題（本題共10小題，每小題３分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的，請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑、塗滿．）
1．下列各數中，比－1小的數是
a．0 b.－2cd.1
2．如圖是乙個正六稜柱，它的俯檢視是
3．某種生物細胞的直徑約為0.00056，將0.00056用科學記數法表示為
a．0.56 b. 5.6 c. 5.6 d. 56
4．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若o，則的度數為
a. 115ob. 120o
c. 145od. 135o
5．下列運算正確的是
ab.c. d.
6．今年5月，某校舉行「唱紅歌」歌詠比賽，有17位同學參加選拔賽，所得分數互不相同，
按成績取前8名進入決賽，若知道某同學分數，要判斷他能否進入決賽，只需知道17位同
學分數的
a.中位數 b.眾數c.平均數d.方差
7．若一次函式的函式值隨的增大而減小，則的取值範圍是
a. b. c. d.
8．若、均為正整數，且,則的最小值是
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
9．如圖，是⊙的直徑，交⊙於點，⊥於點，要使
是⊙的切線，還需補充乙個條件，則補充的條件不正確的是
a. b.
c. d.∥
10.如圖，在直角三角形中（∠＝90o）,放
置邊長分別3,4,的三個正方形，則的值為
a. 5b. 6
c. 7d. 12
二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分．答題請用0.5公釐黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應位置上．)
11．計算
12．方程的解為
13．將點p（－2,1）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點p/,則點p/的座標為
14．若、為實數，且，則
15．如圖，由四個邊長為1的小正方形構成乙個大正方形，連線小正方形的三個頂點，可得到△，則△中邊上的高是
16．如圖，⊙是邊長為2的等邊△的內切圓，則⊙的半徑為
17．有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是5,可發現第一次輸出的結果是8,第二次輸出的結果是4,……，請你探索第2011次輸出的結果是
18．如圖，已知雙曲線，，點p為雙曲線上的一點，且pa⊥軸於點a，pb⊥軸於點b，pa、pb分別交雙曲線於d、c兩點，則△pcd的面積為
三、解答題(本題共9小題，共88分．答題請用0.5公釐黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應位置上．解答是應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．)
19．（6分）計算：
20．(８分)先化簡，再求值：，其中．
21．(８分)某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長
ab=6,∠abc=45o，後考慮到安全因素，將樓梯腳b移到cb延長線上點d
處，使（如圖所示）．
（1）求調整後樓梯ad的長；
（2）求bd的長．
（結果保留根號）
22．(10分))第六次全國人口普查工作圓滿結束，2023年5月20日《遵義晚報》報到了遵義市人口普查結果，並根據我市常住人口情況，繪製出不同年齡段的扇形統計圖；普查結果顯示，2023年我市常住人口中，每10萬人就有4402人具有大學文化程度，與2023年第五次人口普查相比，是2023年每10萬人具有大學文化程度人數的3倍少473人，請根據以上資訊，解答下列問題．
（1）65歲及以上人口佔全市常住人口的百分比是
（2）我市2023年常住人口約為 ▲ 萬人（結果保留四個有效數字）；
（3）與2023年我市常住人口654.4萬人相比，10年間我市常住人口減少 ▲ 萬人；
（4）2023年我市每10萬人口中具有大學文化程度人數比2023年增加了多少人？
23．(10分) 把一張矩形abcd紙片按如圖方式摺疊，使點a與點e重合，點c與點f重合（e、
f兩點均在bd上），摺痕分別為bh、dg．
（1）求證：△bhe≌△dgf；
（2）若ab＝6cm，bc＝8cm，求線段fg的長．
24．（10分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數字1、2、-1、-2，把它們背面朝上洗
勻後，甲同學抽取一張記下這個數字後放回洗勻，乙同學再從中抽出一張，記下這個數字，
用字母b、c分別表示甲、乙兩同學抽出的數字．
（1）用列表法求關於的方程有實數解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個相等實數解的概率．
25．（10分）「六·一」兒童節前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，
上市後很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，
但每套進價多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完後總利潤不低於25%，那麼每套售價至少是多少元？
26．（12分）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，bc＝20cm，ad＝10cm，現有兩個動點p、q分別從b、
d兩點同時出發，點p以每秒2cm的速度沿bc向終點c移動，點q以每秒1cm的速度沿da
向終點a移動，線段pq與bd相交於點e，過e作ef∥bc交cd於點f，射線qf交bc的延
長線於點h，設動點p、q移動的時間為t（單位：秒，0（1）當t為何值時，四邊形pcdq為平行四邊形？
（2）在p、q移動的過程中，線段ph的長是否發生
改變？如果不變，求出線段ph的長；如果改
變，請說明理由．
27．（14分）已知拋物線經過a(3，0), b(4，1)兩點，且與y軸交於點c．
（1）求拋物線的函式關係式及點c的座標；
（2）如圖（1）,連線ab，在題（1）中的拋物線上是否存在點p，使△pab是以ab為直角邊的直角三角形？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2）,連線ac，e為線段ac上任意一點（不與a、c重合）經過a、e、o三點的圓交直線ab於點f，當△oef的面積取得最小值時，求點e的座標．
機密★啟用前
遵義市2011初中畢業生學業(公升學)統一考試
數學參***
一、選擇題（每小題３分，共30分）
二、填空題(每小題4分，共32分)
11．21213．（-3,314．-1
151617．118．
三、解答題(共9小題，共88分)
19．(6分)解:原式 =
4 （說明：第一步中每計算正確一項得1分）
20．(８分)解：原式=
當，時原式=
21．(８分)解法一：(1)（4分）在rt△abc中，∠abc=45o
sin∠abc=,ab=6
ac=ab·sin45o=
又∵∠acd=90o,∠adc=30o
ad=2ac=
答：調整後樓梯ad的長為
（2）（4分）由（1）知：ac=bc=,ad=
acd=90o,∠adc=30o
dc=ad·cos30o=
bd=dc-bc=
答：bd的長為
解法二：(1)（4分）∵∠acb=90o,∠abc=45o ∴ac=bc
設ac=bc=，又ab=6，
解得，∴ac=bc=
∵∠acb=90o, ∠adc=30o
∴ad=2ac=
答：調整後樓梯ad的長為
（2）（4分）∵∠acd=90o,ac=,ad=
dc2=ad2-ac2=
dc= (負值捨去)
bd=dc-bc=
答：bd的長為
22．(10分)解法一：(1）（2分）9.27%
2）（2分）612.7
3）（2分）41.7
4）（4分）設2023年我市每10萬人中具有大學文化程度的
人數為人.由題意得：
3-473=4402
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一 選擇題 本題共10個小題，每小題3分，共30分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑 塗滿 1 3分 2013遵義 如果 30m表示向東走30m，那麼向西走40m表示為 2 3分 2013遵義 乙個幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體是...
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