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第i卷（選擇題）
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1．（2016高考新課標1文數）直線l經過橢圓的乙個頂點和乙個焦點,若橢圓中心到l的距離為其短軸長的,則該橢圓的離心率為（ ）
（a） （b） （c） （d）
2．（2016高考新課標2文數）設f為拋物線c：y2=4x的焦點，曲線y=（k＞0）與c交於點p，pf⊥x軸，則k=（ ）
（ab）1cd）2
3．（2016高考新課標ⅲ文數）已知為座標原點，是橢圓：的左焦點，分別為的左，右頂點．為上一點，且軸．過點的直線與線段交於點，與軸交於點．若直線經過的中點，則的離心率為（ ）
（a） （b） （c） （d）
4．（2016高考四川文數）拋物線的焦點座標是（ ）
（a）（0,2） （b）（0,1） （c）（2,0） （d）（1,0）
5．（2016高考山東文數）已知圓m：截直線所得線段的長度是，則圓m與圓n：的位置關係是（ ）
（a）內切 （b）相交 （c）外切 （d）相離
6．（2016高考北京文數）圓的圓心到直線的距離為（ ）
a．1 b．2 c． d．2
7．（2016高考天津文數）已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的方程為（ ）
（a） （b）
（c） （d）
8．（2016高考新課標2文數）圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（ ）
（abcd）2
9．（2016湖北優質高中聯考）若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ）
a． b． c．或 d．或
10．（2016湖南六校聯考）已知分別為橢圓的左、右頂點，不同兩點在橢圓上，且關於軸對稱，設直線的斜率分別為，則當取最小值時，橢圓的離心率為（ ）
a． b． c． d．
11．（2016安徽江南十校聯考）已知是雙曲線的一條漸近線，是上的一點，是的兩個焦點，若，則到軸的距離為
（ab） （cd）
12．（2016河北石家莊質檢二）已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交於， 兩點，若的中點在該雙曲線上，為座標原點，則的面積為（ ）
a． b． c． d．
13．（2016江西師大附中、鷹潭一中一聯）已知拋物線c的標準方程為，m為拋物線c上一動點，為其對稱軸上一點，直線ma與拋物線c的另乙個交點為n．當a為拋物線c的焦點且直線ma與其對稱軸垂直時，△mon的面積為18．
（ⅰ）求拋物線c的標準方程；
（ⅱ）記，若t值與m點位置無關，則稱此時的點a為「穩定點」，試求出所有「穩定點」，若沒有，請說明理由．
第ii卷（非選擇題）
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14．（2016高考上海文數）已知平行直線，則的距離
15．（2016高考北京文數）已知雙曲線（，）的一條漸近線為，乙個焦點為，則
16．（2016高考四川文數）在平面直角座標系中，當p（x，y）不是原點時，定義p的「伴隨點」為；當p是原點時，定義p的「伴隨點」為它自身，現有下列命題：
若點a的「伴隨點」是點，則點的「伴隨點」是點a．
單元圓上的「伴隨點」還在單位圓上．
若兩點關於x軸對稱，則他們的「伴隨點」關於y軸對稱
④若三點在同一條直線上，則他們的「伴隨點」一定共線．
其中的真命題是 ．
17．（2016高考新課標ⅲ文數）已知直線：與圓交於兩點，過分別作的垂線與軸交於兩點，則
18．（2016高考浙江文數）設雙曲線x2–=1的左、右焦點分別為f1，f2．若點p在雙曲線上，且△f1pf2為銳角三角形，則|pf1|+|pf2|的取值範圍是_______．
19．（2016高考浙江文數）已知，方程表示圓，則圓心座標是_____，半徑是______．
20．（2016高考天津文數）已知圓c的圓心在x軸的正半軸上，點在圓c上，且圓心到直線的距離為，則圓c的方程為
21．（2016高考山東文數）已知雙曲線e：–=1（a＞0，b＞0）．矩形abcd的四個頂點在e上，ab，cd的中點為e的兩個焦點，且2|ab|=3|bc|，則e的離心率是_______．
22．（2016高考新課標1文數）設直線y=x+2a與圓c：x2+y2-2ay-2=0相交於a,b兩點,若,則圓c的面積為
23．（2016安徽合肥第一次質檢）存在實數，使得圓面恰好覆蓋函式圖象的最高點或最低點共三個，則正數的取值範圍是
24．（2016湖南師大附中等四校聯考）若拋物線的準線經過雙曲線的乙個焦點，則_____．
25．（2016江西南昌一模）已知拋物線c:x2 =4y的焦點為f，過點f且斜率為1的直線與拋物線相交於m，n兩點．設直線l是拋物線c的切線，且l∥mn，p為l上一點，則的最小值為
26．（2016高考新課標1文數）在直角座標系中,直線l:y=t（t≠0）交y軸於點m,交拋物線c：於點p,m關於點p的對稱點為n,鏈結on並延長交c於點h．
（ⅰ）求；
（ⅱ）除h以外,直線mh與c是否有其它公共點？說明理由．
27．（2016高考新課標2文數）已知是橢圓：的左頂點，斜率為的直線交與，兩點，點在上，
．（ⅰ）當時，求的面積；
（ⅱ）當時，證明：．
28．（2016高考新課標ⅲ文數）已知拋物線：的焦點為，平行於軸的兩條直線分別交於兩點，交的準線於兩點．
（ⅰ）若**段上，是的中點，證明；
（ⅱ）若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程．
29．（2016高考北京文數）已知橢圓c：過點a（2,0），b（0,1）兩點．
（）求橢圓c的方程及離心率；
（ⅱ）設p為第三象限內一點且在橢圓c上，直線pa與y軸交於點m，直線pb與x軸交於點n，求證：四邊形abnm的面積為定值．
30．（2016高考山東文數）已知橢圓c:（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2．
（ⅰ）求橢圓c的方程；
（ⅱ）過動點m（0，m）（m＞0）的直線交x軸與點n，交c於點a，p（p在第一象限），且m是線段pn的中點．過點p作x軸的垂線交c於另一點q，延長線qm交c於點b．
（ⅰ）設直線pm、qm的斜率分別為k、k'，證明為定值．
（ⅱ）求直線ab的斜率的最小值．
31．（2016高考天津文數）（設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率．
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設過點的直線與橢圓交於點（不在軸上），垂直於的直線與交於點，與軸交於點，若，且，求直線的斜率．
32．（2016高考浙江文數）如圖，設拋物線的焦點為f，拋物線上的點a到y軸的距離等於|af|-1．
（ⅰ）求p的值；
（ⅱ）若直線af交拋物線於另一點b，過b與x軸平行的直線和過f與ab垂直的直線交於點n，an與x
軸交於點m．求m的橫座標的取值範圍．
33．（2016高考上海文數）有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點或河邊運走。於是，菜地分為兩個區域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現建立平面直角座標系，其中原點為的中點，點的座標為（1,0），如圖
（1）求菜地內的分界線的方程
（2）菜農從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的「經驗值」為。設是上縱座標為1的點，請計算以為一邊、另一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，並判斷哪乙個更接近於面積的經驗值
34．（2016高考上海文數）雙曲線的左、右焦點分別為f1、f2，直線l過f2且與雙曲線交於a、b兩點．
（1）若l的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設，若l的斜率存在，且|ab|=4，求l的斜率．學科&網
35．（2016高考四川文數）已知橢圓e：的乙個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓e上．
（ⅰ）求橢圓e的方程；
（ⅱ）設不過原點o且斜率為的直線l與橢圓e交於不同的兩點a，b，線段ab的中點為m，直線om與橢圓e交於c，d，證明：．
36．（2016廣東廣州綜合測試一）已知橢圓的中心在座標原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交於，兩點，直線，分別與軸交於點，．
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）以為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的座標；若不經過，請說明理由．
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