學校： 臨清一中學科：數學編寫人：張華審稿人： 賈志安
1.5.1曲邊梯形的面積
課前預習學案
【預習目標】
預習「曲邊梯形的面積」，初步體會以直代曲、以不變代變及無限逼近的思想.
【預習內容】
1、曲邊梯形的概念
2、如何利用「以直代曲」的思想得到曲邊梯形的面積？
3、如何實施曲邊梯形的面積的求解？
【提出疑惑】
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的**中
課內**學案
【學習目標】
1、理解「以直代曲」的意義；
2、理解求曲邊梯形面積的四個步驟；
3、了解「近似代替」時取點的任意性。
學習重難點：對以直代曲、無限逼近思想的理解。以及一般曲邊梯形的面積的求法。
【學習過程】
（一） 情景問題：
我們在小學、初中就學習過求平面圖形面積的問題。但基本是規則的平面圖形，如矩形、三角形、梯形。而現實生活中更多的是不規則的平面圖形。
對於不規則的圖形我們該如何求面積？比如我們山東省的國土面積？
（二） 合作**、精講點撥
例題：對於由y=x2與x軸及x=1所圍成的面積該怎樣求？（該圖形為曲邊三角形，是曲邊梯形的特殊情況）
**1：分割，怎樣分割？分割成多少個？分成怎樣的形狀？有幾種方案？
**2：採用哪種好？把分割的幾何圖形變為代數的式子。
**3：如何用數學的形式表達分割的幾何圖形越來越多？
**4：採用過剩求和與不足求和所得到的結果一樣，其意義是什麼？
變式訓練1：求直線x=0,x=1,y=0與曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。
變式訓練2：求直線x=1,x=4,y=0與曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。
（三）反思總結
1、對於一般曲邊梯形，如何求面積？
2、求曲邊梯形面積的方法步驟是什麼？
（四）當堂檢測
求由y=2x2＋1,和x=1,x=3,x軸圍成的曲邊梯形面積。
課後練習與提高
1、把區間[1,3]等分,所得個小區間,每個小區間的長度為
a. b. c. d.
2、把區間等分後,第個小區間是( )
ab.cd.
3、在「近似替代」中，函式在區間上的近似值（ ）
a.只能是左端點的函式值 b.只能是右端點的函式值
c.可以是該區間內的任一函式值） d.以上答案均正確
練習答案：1、（b）；2、（d）；3、（c）
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