6.3特殊的平行四邊形（1）
【學習目標】
1.理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區別與聯絡；
2.掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明；
3.掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用。
【課前預習】
學習任務一：閱讀教材第17—20頁內容，思考並總結本節課學習的主要內容，寫在下面的橫線上：（要寫得詳細些）
學習任務二：矩形及性質
1叫做矩形。矩形是________的平行四邊形。
2.從矩形的意義可以**矩形具有的性質：
（1）矩形具有平行四邊形具有的一切性質。
（2）矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質:
特殊在「角」上的性質是
特殊在「對角線」上的性質是
3.從矩形的性質可以說明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的________
學習任務三：閱讀課本18頁觀察與思考，不看課本自己在下面獨立證明性質定理2：
矩形的對角線相等
已知：求證：
證明：學習任務四：閱讀課本19頁，獨立證明推論：
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
已知求證：
證明學習任務五：閱讀課本19--20頁的例1、挑戰自我，在下面獨立完成。
【課中**】
典型例題：
例1：在直角三角形abc中，∠c=90°，cd是ab邊上的中線，∠a=30°，ac=5 ，求△adc的周長。
例2：如圖，將矩形abcd沿對角線bd摺疊，使點c落在f的位置，bf交ad於e，ad=8,ab=4，求△bed的面積。
知識小結：（填一填）
【當堂檢測】
1.如圖，將矩形abcd沿對角線bd摺疊，使點c和點重合，若ab=2，則d的長為（ ）
a.1 b.2c.3d.4
2.如圖，在矩形abcd中，ab＜bc，ac，bd相交於點o，則圖中等腰三角形的個數是（ ）
a.8 b.6 c.4 d.2
3.直角三角形中，兩條直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長為（ ）
a.26 b.13 c.6.5 d.6
4.在rt△abc中，∠a=30°．ac=．cd是斜邊ab上的中線，則cd的長是（ ）
a.1 b. c.2 d.3
5.在矩形abcd中，點e是bc上一點，ae=ad，df⊥ae，垂足為f；
求證：df=dc．
【課後鞏固】
1.矩形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸．
2.在矩形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，若對角線ac=10cm，邊bc=8cm，則△abo的周長為________．
3.如圖1，周長為68的矩形abcd被分成7個全等的矩形，則矩形abcd的面積為（ ）
a.98 b.196 c.280 d.284
4.如圖2，根據實際需要，要在矩形實驗田裡修一條公路（小路任何地方水平寬度都相等），則剩餘實驗田的面積為________．
5.如圖3,在矩形abcd中，m是bc的中點，且ma⊥md．若矩形abcd的周長為48cm，則矩形abcd的面積為_______cm2．
（123)
6.閱讀下列過程:
如圖①，小肖過ab，cd的中點畫直線ef，把矩形abcd分割成甲、乙兩部分．
如圖②，小徐過a，c兩點畫直線ac，把矩形abcd分割成丙、丁兩部分．
回答下列問題：
（1）填空：s甲_____s乙，s丙_____s丁（填「〉」或「〈」或「＝」）；
（2）根據小肖、小徐的分割原理，你還能探索出其他的分割方法嗎？請在圖③中任意給出一種；
（3）由本題的操作過程，你發現了什麼規律？
數學八年級下冊6 3《為什么它們平行》教案 北師大
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