26.（江蘇18）如圖，在平面直角座標系中，m、n分別是橢圓的頂點，過座標原點的直線交橢圓於p、a兩點，其中p在第一象限，過p作x軸的垂線，垂足為c，連線ac，並延長交橢圓於點b，設直線pa的斜率為k
（1）當直線pa平分線段mn，求k的值；
（2）當k=2時，求點p到直線ab的距離d；
（3）對任意k>0，求證：pa⊥pb
27.（安徽理21）設，點的座標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經過點與軸垂直的直線交拋物線於點，點滿足,求點的軌跡方程。
28.（北京理19） 已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線i交橢圓g於a，b兩點.
（i）求橢圓g的焦點座標和離心率；
（ii）將表示為m的函式，並求的最大值.
29.（福建理17）已知直線l：y=x+m，m∈r。
（i）若以點m（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點p，且點p在y軸上，求該圓的方程；
（ii）若直線l關於x軸對稱的直線為，問直線與拋物線c：x2=4y是否相切？說明理由。
30.（廣東理19）
設圓c與兩圓中的乙個內切，另乙個外切。
（1）求c的圓心軌跡l的方程;
（2）已知點m，且p為l上動點，求的最大值及此時點p的座標．
31.（湖北理20）
平面內與兩定點，連續的斜率之積等於非零常數的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線可以是圓、橢圓成雙曲線．
（ⅰ）求曲線的方程，並討論的形狀與值得關係；
（ⅱ）當時，對應的曲線為；對給定的，對應的曲線為，設、是的兩個焦點。試問：在撒謊個，是否存在點，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
32.（湖南理21） 如圖7，橢圓的離心率為，x軸被曲線截得的線段長等於c1的長半軸長。
（ⅰ）求c1，c2的方程；
（ⅱ）設c2與y軸的焦點為m，過座標原點o的直線與c2相交於點a,b,直線ma,mb分別與c1相交與d,e．
（i）證明：md⊥me;
（ii）記△mab,△mde的面積分別是．問：是否存在直線l,使得?請說明理由。
33.（遼寧理20） 如圖，已知橢圓c1的中心在原點o，長軸左、右端點m，n在x軸上，橢圓c2的短軸為mn，且c1，c2的離心率都為e，直線l⊥mn，l與c1交於兩點，與c2交於兩點，這四點按縱座標從大到小依次為a，b，c，d．
（i）設，求與的比值；
（ii）當e變化時，是否存在直線l，使得bo∥an，並說明理由．
34.（全國大綱理21）
已知o為座標原點，f為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過f且斜率為的直線與c交於a、b兩點，點p滿足
（ⅰ）證明：點p在c上；
（ⅱ）設點p關於點o的對稱點為q，證明：a、p、b、q四點在同一圓上．
35.（全國新課標理20） 在平面直角座標系xoy中， 已知點a（0，-1），b點在直線上，m點滿足，，m點的軌跡為曲線c．
（i）求c的方程；
（ii）p為c上動點，為c在點p處的切線，求o點到距離的最小值．
36.（山東理22） 已知動直線與橢圓c: 交於p、q兩不同點，且△opq的面積=,其中o為座標原點.
（ⅰ）證明和均為定值;
（ⅱ）設線段pq的中點為m，求的最大值；
（ⅲ）橢圓c上是否存在點d,e,g，使得?若存在，判斷△deg的形狀；若不存在，請說明理由.
37.（陝西理17） 如圖，設p是圓上的動點，點d是p在x軸上的攝影，m為pd上一點，且
（ⅰ）當p在圓上運動時，求點m的軌跡c的方程；
（ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被c所截線段的長度
38.（上海理23） 已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。
（1）求點到線段的距離；
（2）設是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；
（3）寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中
，是下列三組點中的一組。對於下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②
6分，③8分；若選擇了多於一種的情形，則按照序號較小的解答計分。
。② 。
③ 。
39.（四川理21）
橢圓有兩頂點a（-1，0）、b（1，0），過其焦點f（0，1）的直線l與橢圓交於c、d兩點，並與x軸交於點p．直線ac與直線bd交於點q．
（i）當|cd | = 時，求直線l的方程；
（ii）當點p異於a、b兩點時，求證：為定值。
40.（天津理18）在平面直角座標系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點．已知△為等腰三角形．
（ⅰ）求橢圓的離心率；
（ⅱ）設直線與橢圓相交於兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程．
41.（浙江理21）
已知拋物線:＝，圓:的圓心為點m
（ⅰ）求點m到拋物線的準線的距離；
（ⅱ）已知點p是拋物線上一點（異於原點），過點p作圓的兩條切線，交拋物線於a，b兩點，若過m，p兩點的直線垂直於ab，求直線的方程
42.（重慶理20）如題（20）圖，橢圓的中心為原點，離心率，一條準線的方程為．
（ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（ⅱ）設動點滿足：，其中是橢圓上的點，直線與的斜率之積為，問：是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的座標；若不存在，說明理由．
幾何解答題
第四章練習 一 填空 1 過平面內一點，能畫直線，過平面內兩點能畫直線 2 下列說法 直線ab與直線ba是同一條直線 射線ab與射線ba是同一條射線 線段ab與線段ba是同一條線段 直線 射線和線段上有無數多個點。其中錯誤的是 3 0.1560 平角 周角 4 如圖 1 aob 114 15 oc ...
解析幾何解題技巧
解析幾何新題型的解題技巧 例題解析 考點1.求引數的值 求引數的值是高考題中的常見題型之一,其解法為從曲線的性質入手,構造方程解之.例1 2006年安徽卷 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為 ab cd 考查意圖 本題主要考查拋物線 橢圓的標準方程和拋物線 橢圓的基本幾何性質.解答過程 橢圓...
上海高考解答題考點 解析幾何 二 教師版
解析幾何 二 1 12年嘉定區二模22題 已知定點，直線，點為座標平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為點，且 設動點的軌跡為曲線 1 求曲線的方程 2 過點的直線與曲線有兩個不同的交點 求證 3 記與的夾角為 為座標原點，為 2 中的兩點 求的取值範圍 解答 1 設點的座標為1分 由題意，可得，3...