一、選擇題
（1）如圖，已知：，那麼（ ）
（a）cd垂直平分abb）ab垂直平分cd
（c）cd與ab互相垂直平分 （d）以上說法都正確
（2）如果三角形三邊的垂直平分線的交點正好在三角形的一條邊上，
那麼這個三角形是（ ）
（a）直角三角形 （b）銳角三角形（c）鈍角三角形 （d）以上都有可能
二、填空題
（1）和線段兩個端點距離相等的點的集合是
（2）在中，，ad為角平分線，則有ad______bc（填或），_____. 如果e為ad上的一點，那麼_______. 如果，，那麼點d到ad的距離是______.
（3）已知：在中，，，de垂直平分ab，且交ca的延長線於d，則的度數為_______.
（4）在等腰三角形abc中，，腰ab的垂直平分線交另一腰ac於d，若的周長為，則底邊bc的長為______.
（5）如圖，在中，，bc的垂直平分線交ab於d，垂足為e.
①若，則
②若，，則的周長為______.
（6）如圖，在中，，ab的垂直平分線交ab於d，交ac於e，，的周長為12，則_____.
（7）如圖，在中，，，de是ab的垂直平分線，則_______.
5.6. 7.
（8）如圖，在中，ac的垂直平分線交ac於e，交bc於d，的周長為，，則的周長為_______.
（9）如圖，已知在直角三角形abc中，，，de垂直平分ab，交bc於e，，則______.
（10）在中，，，ac的垂直平分線交bc於d，交ac於e，若，則bc的長度為______.
8. 9.
三．證明題
（1）如圖，已知：，de是ab的垂直平分線，d為垂足，交bc於e，. 求證：.
2、如圖，在△abc中，ad是∠bac平分線,ad的垂直平分線分別交ab、bc延長線於f、e
求證：（1）∠ead=∠eda ;
（2）df∥ac
（3）∠eac=∠b
3.如右圖，△abc中，ab=ac=16cm，ab的垂直平分線ed交ac於d點.
（1）當ae=13cm時，be= cm；
（2）當△bec的周長為26cm時，則bc= cm；
（3）當bc=15cm，則△bec的周長是 cm.
（4）如圖，已知：在中，，de垂直平分線ac交ab於d，交ac於e. 求證：.
（5）如圖，已知：e是的平分線上的一點，，，垂足分別是c、d. 求證：oe垂直平分cd.
（6）如圖，已知：在中，ab、bc邊上的垂直平分線相交於點p. 求證：點p在ac的垂直平分線上.
（7）如圖，已知：ad是的的平分線，ad的垂直平分線ef，交bc的延長線於f，交ad於e，求證：.
（8）如圖，已知：在中，的平分線交bc於d，且，，垂足分別是e、f. 求證：ad是ef的垂直平分線.
（9）如圖，已知：，，，，. 求證：.
《線段的垂直平分線》練習
參***：
1．選擇題
（1）b （2）a
2．填空題
（1）線段的垂直平分線 （2），cd，ec，2 （3） （4）
（5）①， ②15 （6）4 （7） （8）17 （9） （10）30
3．證明題
（1）證明：鏈結ae，由於，，∴，，∵de是ab的垂直平分線，∴，∴，∴，即ae是的角平分線，∴.
（2）證明：∵cd是ab的垂直平分線，∴，∴，又∵，∴，∴.
（3）證明：∵，∴ad是bc的垂直平分線，∴，∴是等腰三角形.
（4）證明：de垂直平分ac，∴，∴，∵，又有，∴，∴.
（5）證明：oe是的平分線，∴，∴，∴，∴o與e都在cd的垂直平分線上，∴oe垂直平分cd.
（6）證明：p是ab、bc邊上的垂直平分線，∴，∴，∴p點在ac的垂直平分線上.
（7）證明：ef垂直平分ad，∴，∴.
∴（8）證明：∵ad是的平分線，且，，∴，∴易證，∴，∴a與d都在ef的垂直平分線上，∴ad就是ef的垂直平分線.
（9）證明：，且，∴. 又∵，∴，∴，∴ac為dm的垂直平分線，∴，∴.
《線段的垂直平分線》練習
一 選擇題 1 如圖，已知 那麼 a cd垂直平分abb ab垂直平分cd c cd與ab互相垂直平分 d 以上說法都正確 2 如果三角形三邊的垂直平分線的交點正好在三角形的一條邊上，那麼這個三角形是 a 直角三角形 b 銳角三角形 c 鈍角三角形 d 以上都有可能 二 填空題 1 和線段兩個端點距...
線段的垂直平分線
交待教學目標 1 掌握線段垂直平分線的性質和判定。2 理解線段垂直平分線的性質的推導過程。3 培養學生逆向思維能力和嚴謹的學習品質。教學過程 一 創設情境 師 線段ab的垂直平分線與線段ab的對稱軸有什麼關係？二 新知 1.直線l是線段ab的垂直平分線，p是l上一點，試觀察的長度有什麼關係？2.不論...
線段的垂直平分線
一 選擇題 共8小題 1 2011紹興 如圖，在 abc中，分別以點a和點b為圓心，大於的ab的長為半徑畫孤，兩弧相交於點m，n，作直線mn，交bc於點d，連線ad 若 adc的周長為10，ab 7，則 abc的周長為 a 7 b 14 c 17 d 20 2 2011丹東 如圖，在rt acb中，...