《線段的垂直平分線》練習

一、選擇題

（1）如圖，已知：，那麼（）

（a）cd垂直平分abb）ab垂直平分cd

（c）cd與ab互相垂直平分（d）以上說法都正確

（2）如果三角形三邊的垂直平分線的交點正好在三角形的一條邊上，

那麼這個三角形是（）

（a）直角三角形（b）銳角三角形（c）鈍角三角形（d）以上都有可能

二、填空題

（1）和線段兩個端點距離相等的點的集合是

（2）在中，，ad為角平分線，則有ad______bc（填或），_____. 如果e為ad上的一點，那麼_______. 如果，，那麼點d到ad的距離是______.

（3）已知：在中，，，de垂直平分ab，且交ca的延長線於d，則的度數為_______.

（4）在等腰三角形abc中，，腰ab的垂直平分線交另一腰ac於d，若的周長為，則底邊bc的長為______.

（5）如圖，在中，，bc的垂直平分線交ab於d，垂足為e.

①若，則

②若，，則的周長為______.

（6）如圖，在中，，ab的垂直平分線交ab於d，交ac於e，，的周長為12，則_____.

（7）如圖，在中，，，de是ab的垂直平分線，則_______.

5.6. 7.

（8）如圖，在中，ac的垂直平分線交ac於e，交bc於d，的周長為，，則的周長為_______.

（9）如圖，已知在直角三角形abc中，，，de垂直平分ab，交bc於e，，則______.

（10）在中，，，ac的垂直平分線交bc於d，交ac於e，若，則bc的長度為______.

8. 9.

三．證明題

（1）如圖，已知：，de是ab的垂直平分線，d為垂足，交bc於e，. 求證：.

（2）如圖，已知：線段cd垂直平分ab，ab平分. 求證：.

（3）如圖，已知：ad是的高，e為ad上一點，且. 求證：是等腰三角形.

（4）如圖，已知：在中，，de垂直平分線ac交ab於d，交ac於e. 求證：.

（5）如圖，已知：e是的平分線上的一點，，，垂足分別是c、d. 求證：oe垂直平分cd.

（6）如圖，已知：在中，ab、bc邊上的垂直平分線相交於點p. 求證：點p在ac的垂直平分線上.

（7）如圖，已知：ad是的的平分線，ad的垂直平分線ef，交bc的延長線於f，交ad於e，求證：.

（8）如圖，已知：在中，的平分線交bc於d，且，，垂足分別是e、f. 求證：ad是ef的垂直平分線.

（9）如圖，已知：，，，，. 求證：.

一選擇題 1 如圖，已知那麼 a cd垂直平分abb ab垂直平分cd c cd與ab互相垂直平分 d 以上說法都正確 2 如果三角形三邊的垂直平分線的交點正好在三角形的一條邊上，那麼這個三角形是 a 直角三角形 b 銳角三角形 c 鈍角三角形 d 以上都有可能二填空題 1 和線段兩個端點距...

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