課題：正弦定理
課型： 新授編號：01 時間：2011-9-1
一、教學目標
（一）、知識目標
1、掌握正弦定理內容及證明定理的方法。
2、會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。
（二）、能力目標
培養學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力以及探索數學規律的思維能力
（三）思想目標
通過三角函式，正弦定理，向量的數量積，三解形的面積相等，三解形的外接圓等知識間的聯絡來體現事物之間的普遍聯絡與辯證統一。
二、教學重點
正弦定理的證明及其應用。
三、教學難點
已知兩邊及一邊的對角解三角形時判斷解的個數。
課前預習部分
一、情境引入
為了建造崇海隧道，需要測量黃埔江兩岸的兩個出口處點a與點b的距離，為了測量人員先在岸的一邊定出基線bc，測得，這時如何求ab的長呢？
二、知識回顧
12.，已知，則
3.圓的內接四邊形的對角三角形的面積公式
4.在中，已知a、b分別為a、b所對的邊，則a>b
5.一般地，把三角形的三個角a、b、c和它們的對邊a、b、c叫做三角形的已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做
課內**部分
三、探索發現
1、固定的邊cb及角b，使邊ac繞著頂點c轉動，你能發現角c的大小與它對邊ab長度之間有怎麼的關係嗎？
2、在中，角a、b、c的對邊分別是，你能發現它們之間有什麼關係嗎？
結論四、**證明
1、結論★是否對於任意的三角形都成立？請給出證明。
2、正弦定理即
3、正弦定理可以有哪些變形？
4、正弦定理的應用（能解決哪類問題）：
五、典型例析
例1、在中，已知，解這個三角形。
例2、（1）在中，已知，解這個三角形；
（2）在中，已知，解這個三角形。
例3、不解三角形，判斷三角形解的個數。
； ； 。
注意：對（1），畫圖時先畫已知角a，使未知邊ab水平，頂點c在上邊，以c為圓心以邊長a為半徑作圓，看與射線ab交點的個數，即為三角形解的個數。
例4、在中，如果，並且b為銳角，試判斷三角形的形狀。
六、反思總結
通過對本節課的學習，你有哪些收穫？試分別從知識和方法兩方面加以總結。
課後練習
1 1 1正弦定理
武安市第十中學申巨集偉 一 教學內容分析 正弦定理 是 普通高中課程標準實驗教科書 數學 必修5 人教版 第一章第一節的主要內容，它既是初中 解直角三角形 內容的直接延拓，也是三角函式一般知識和平面向量等知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數學問題及生產 生活實際問題的重要工具...
1 1 1正弦定理
第一章解三角形 1.1 正弦正理和餘弦定理 1.1.1 正弦定理 選題明細表 基礎鞏固 1.在三角形abc中,a 120 ab 5,bc 7,則的值為 a a b c d 解析 由正弦定理得 得sin c 且c為銳角,所以cos c 因為a b c 所以sin b sin a c sin acos ...
1 1 1正弦定理教案
一 教學目標 1 知識與技能 通過對任意三角形邊長和角度關係的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法 會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形中的一類簡單問題 2.過程與方法 讓學生從已有的幾何知識出發,共同 在任意三角形中，邊與其對角的關係，引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理...