1 1 2正弦定理 二

2023-02-01 03:09:02 字數 627 閱讀 7288

正弦定理的內容?。

例題:練習冊【學案例二】在中,,解三角形?

我們知道利用正弦定理我們可以解已知兩邊和其中一邊的對角的三角形。但是這樣的三角形有時候並不是唯一確定的。解這類的三角形問題可能出現一解、兩解、無解的情況。

那這個時候我們就有必要研究研究什麼時候三角形會出現兩個解、乙個解甚至無解。

所以接下來我們就來研究在中,已知,和角時,解三角形的各種情況。由於是一般性命題,所以這裡對於是什麼角我們要充分的討論:銳角、直角、鈍角三種情況。

1. 當為銳角時會有這四種情況

(1)當時,無解2)當時,一解;

(3)當時,兩解4)當時,一解

2. 當為直角時有兩種情況

當時,無解當時,一解

3. 當為鈍角時和為直角一樣------當時,無解;當時,一解

因此,當三角形有乙個解時:(1)已知三角形兩角和一邊;(2)已知兩邊和一邊對角時,如果為直角或鈍角,則;如為銳角,則或

當三角形有兩個解時:已知兩邊和一邊對角,且為銳角,且

當三角形無解時:已知兩邊和一邊對角(1)若為銳角則;(2)若為直角或鈍角則。

例一:【練習冊學案例3】;例二:【練習冊149頁,2題】;例三:【練習冊149頁,8題】

例四:【練習冊149頁,9題】

正弦定理餘弦定理

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正弦定理證明

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