61、如圖是二次函式和一次函式y2=kx+t的圖象，當y1≥y2時，x的取值範圍是 ﹣1≤x≤2 ．
62、如圖，將一矩形oabc放在直角座標系中，o為座標原點．點a在y軸正半軸上．點e是邊ab上的乙個動點（不與點a、b重合），過點e的反比例函式的圖象與邊bc交於點f．
（1）若△oae、△ocf的面積分別為s1、s2．且s1+s2=2，求k的值；
（2）若oa=2.0c=4．問當點e運動到什麼位置時．四邊形oaef的面積最大．其最大值為多少？
63、如圖，平面直角座標系中，ob在x軸上，∠abo=90°，點a的座標為（1，2），將△aob繞點a逆時針旋轉90°，點o的對應點c恰好落在雙曲線y=（x＞0）上，則k的值為（ ）
64、如圖，已知二次函式y=x2+bx+c的圖象經過點（﹣1，0），（1，﹣2），該圖象與x軸的另乙個交點為c，則ac長為 3 ．
65、如圖，a（4，0），b（3，3），以ao，ab為邊作平行四邊形oabc，則經過c點的反比例函式的解析式為 y=﹣ ．
66、若二次函式y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值範圍是 m＜1 ．
【考點】拋物線與x軸的交點．
【分析】根據△＞0拋物線與x軸有兩個交點，列出不等式即可解決問題．
【解答】解：∵二次函式y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點，
∴△＞0，
∴4﹣4m＞0，
∴m＜1．
故答案為m＜1
【點評】本題考查拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是記住△=0拋物線與x軸只有乙個交點，△＞0拋物線與x軸有兩個交點，△＜0拋物線與x軸沒有交點，屬於中考常考題型．
67、如圖，在平面直角座標系中，矩形ocde的頂點c和e分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，oc=8，oe=17，拋物線y=x2﹣3x+m與y軸相交於點a，拋物線的對稱軸與x軸相交於點b，與cd交於點k．
（1）將矩形ocde沿ab摺疊，點o恰好落在邊cd上的點f處．
①點b的座標為（ 10 、 0 ），bk的長是 8 ，ck的長是 10 ；
②求點f的座標；
③請直接寫出拋物線的函式表示式；
（2）將矩形ocde沿著經過點e的直線摺疊，點o恰好落在邊cd上的點g處，連線og，摺痕與og相交於點h，點m是線段eh上的乙個動點（不與點h重合），連線mg，mo，過點g作gp⊥om於點p，交eh於點n，連線on，點m從點e開始沿線段eh向點h運動，至與點n重合時停止，△mog和△nog的面積分別表示為s1和s2，在點m的運動過程中，s1s2（即s1與s2的積）的值是否發生變化？若變化，請直接寫出變化範圍；若不變，請直接寫出這個值．
溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．
【考點】二次函式綜合題．
【分析】（1）①根據四邊形ockb是矩形以及對稱軸公式即可解決問題．
②在rt△bkf中利用勾股定理即可解決問題．
③設oa=af=x，在rt△acf中，ac=8﹣x，af=x，cf=4，利用勾股定理即可解決問題．
（2）不變．s1s2=189．由△ghn∽△mhg，得=，得到gh2=hnhm，求出gh2，根據s1s2=oghnoghm即可解決問題．
【解答】解：（1）如圖1中，①∵拋物線y=x2﹣3x+m的對稱軸x=﹣=10，
∴點b座標（10，0），
∵四邊形obkc是矩形，
∴ck=ob=10，kb=oc=8，
故答案分別為10，0，8，10．
②在rt△fbk中，∵∠fkb=90°，bf=ob=10，bk=oc=8，
∴fk==6，
∴cf=ck﹣fk=4，
∴點f座標（4，8）．
③設oa=af=x，
在rt△acf中，∵ac2+cf2=af2，
∴（8﹣x）2+42=x2，
∴x=5，
∴點a座標（0，5），代入拋物線y=x2﹣3x+m得m=5，
∴拋物線為y=x2﹣3x+5．
（2）不變．s1s2=189．
理由：如圖2中，在rt△edg中，∵ge=eo=17，ed=8，
∴dg===15，
∴cg=cd﹣dg=2，
∴og===2，
∵cp⊥om，mh⊥og，
∴∠npn=∠nhg=90°，
∵∠hng+∠hgn=90°，∠pnm+∠pmn=90°，∠hng=∠pnm，
∴∠hgn=∠nmp，
∵∠nmp=∠hmg，∠ghn=∠ghm，
∴△ghn∽△mhg，
∴=，∴gh2=hnhm，
∵gh=oh=，
∴hnhm=17，
∵s1s2=oghnoghm=（2）217=289．
【點評】本題考查二次函式綜合題、矩形的性質、翻摺變換相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是證明△ghn∽△mhg求出hnhm的值，屬於中考壓軸題．
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