2.3.4平面向量共線的座標表示
課前預習學案
一、預習目標：通過預習會初步利用兩向量共線時座標表示的充要條件進行預算.
二、預習內容：
1、知識回顧：平面向量共線定理
2.平面向量共線的座標表示：
設=(x1, y1) =(x2, y2)（） 其中，
則三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的**中
課內**學案
一、學習目標：
1．會推導並熟記兩向量共線時座標表示的充要條件；
2．能利用兩向量共線的座標表示解決有關綜合問題。
3．通過學習向量共線的座標表示，使學生認識事物之間的相互聯絡，培養學生辨證思維能力.
二、學習內容
1.思考：共線向量的條件是當且僅當有乙個實數λ使得=λ，那麼這個條件是否也能用座標來表示呢？
設=(x1, y1), =(x2, y2)（） 其中
由=λ，得即消去λ後得:
這就是說,當且僅當時,向量與共線.
2.典型例題
例1 已知，，且，求．
例2: 已知，，，求證、、三點共線．
例3:設點p是線段p1p2上的一點， p1、p2的座標分別是(x1，y1)，(x2，y2).
(1) 當點p是線段p1p2的中點時，求點p的座標；
(2) 當點p是線段p1p2的乙個三等分點時，求點p的座標.
三、反思總結
1．平面向量共線充要條件的兩種表達形式是什麼?
2．如何用平面向量共線的充要條件的座標形式證明三點共線和兩直線平行?
3．判斷兩直線平行與兩向量平行有什麼異同?
四、當堂檢測
1.已知=+5， =－2+8， =3（－），則（ ）
a. a、b、d三點共線b .a、b、c三點共線
c. b、c、d三點共線d. a、c、d三點共線
2.若向量=(-1，x)與=(-x， 2)共線且方向相同，則x為________.
3．設，，，且，求角．
課後練習與提高
1.若=(2，3)， =(4，-1+y)，且∥，則y=（ ）
a.6b.5c.7d.8
2.若a(x，-1)，b(1，3)，c(2，5)三點共線，則x的值為（ ）
a.-3b.-1c.1d.3
3.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分別與x、y軸正方向相同且為單位向量).與共線，則x、y的值可能分別為（ ）
a.1，2 b.2，2 c.3，2 d.2，4
4.已知=(4，2)， =(6，y)，且∥，則y
5.已知=(1，2)， =(x，1)，若+2與2-平行，則x的值為
6.已知a(-1， -1)， b(1，3)， c(1，5) ，d(2，7) ，向量與平行嗎？直線ab與平行於直線cd嗎？
高一數學 上 必修四《平面向量》測試題
一 選擇題 10小題，每小題5分 1 以下說法錯誤的是 a 零向量與任一非零向量平行 b.零向量與單位向量的模不相等 c.平行向量方向相同d.平行向量一定是共線向量 2 下列四式不能化簡為的是 a b c d 3 設四邊形abcd中，有 且 則這個四邊形是 a.平行四邊形 b.矩形c.等腰梯形 d....
必修四第二章平面向量知識要點
1 向量的有關概念 1 向量的概念 既有大小又有方向的量叫做向量。向量常用有向線段來表示。2 單位向量 長度為乙個單位長度的向量叫做單位向量 與共線的單位向量是 3 相等向量 長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性 4 平行向量 也叫共線向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。...
數學必修四向量知識點
第二章平面向量 1 向量 既有大小，又有方向的量 數量 只有大小，沒有方向的量 有向線段的三要素 起點 方向 長度 零向量 長度為的向量 單位向量 長度等於的向量 平行向量 共線向量 方向相同或相反的非零向量 零向量與任一向量平行 相等向量 2 向量加法運算 三角形法則的特點 首尾相連 平行四邊形法...