科目： 數學
適用年級: 高
一、高二
資料名稱: 新課標高中數學（必修4）
第一章平面向量
（綜合訓練）測試題
一、選擇題
1．下列命題中正確的是（ ）
a． b．
cd．2．設點，,若點在直線上，且，
則點的座標為（ ）
ab．c．或 d．無數多個
3．若平面向量與向量的夾角是，且，則( )a． b． c． d．
4．向量，，若與平行，則等於
a． b． c． d．
5．若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是（ ）a． b． c． d．
6．設，，且，則銳角為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．若，且，則向量與的夾角為 ．2．已知向量，，，若用和表示，則=____。
3．若,，與的夾角為，若，則的值為 ．4．若菱形的邊長為，則
5．若=， =，則在上的投影為
三、解答題
1．求與向量，夾角相等的單位向量的座標．
2．試證明：平行四邊形對角線的平方和等於它各邊的平方和．3．設非零向量，滿足，求證：
4．已知，，其中．
(1)求證： 與互相垂直；
(2)若與的長度相等，求的值(為非零的常數)．
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